一章总复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、总复习第1页三角形三角形第2页理论知识理论知识第3页概念概念第4页由不在同一直线上三条线段首位顺次相接由不在同一直线上三条线段首位顺次相接所组成图形叫做三角形所组成图形叫做三角形三角形用符号三角形用符号“”表示,读作表示,读作“三角形三角形”,顶点是,顶点是A、B、C三角形记作三角形记作“ABC”读作读作“三角形三角形ABC”第5页线线第6页第7页ABCEFHDH H是是 ABC三条高三条高AD、BF、CE交点,则交点,则ABC中中BC边上高为边上高为_,ABHAB边上高为边上高为 _ 。第8页ABCEFHD在在ABC中,中,AF=FC,则,则ABC中线是中线是 _ ,DF是是 _中线。中线。
2、第9页ABCEFHD在在ABC中,中,BAD=CAD,则则ABC角平分线是角平分线是_ ,ABF角平分线是角平分线是 _。第10页ABCPPB=PCPB=PCPB AB,PC AC,、点点P是是BAC平分线上平分线上 一点且一点且角平分线上点到角两边距离相等角平分线上点到角两边距离相等.第11页ACOBl CA=CB点点C在在 上上5、是线段是线段AB中垂线,中垂线,线段中垂线上点到线段两端点距离相等线段中垂线上点到线段两端点距离相等。线段中垂段中垂线概念概念第12页操作练习操作练习第13页(1 1)ABCABC中,中,BCBC边上高是上高是 _ _(2 2)EBEB是是_高高(3 3)CFC
3、F是是_ _ 高高例例1 高线判断高线判断ADBCEABC和ACF高相关应用高相关应用第14页如如图,已知:,已知:AD是是ABC高,高,E为BC边上一点,上一点,EC=4cm,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,BAC=90,求:求:(1)AD长;(2)ACE面面积;ABCED例例2利用高求面积利用高求面积等面积法等面积法第15页例例1 中线与面积中线与面积中线相关应用中线相关应用如如图,已知:,已知:ADAD是是ABCABC中中线,ABCABC面面积为50,50,则ABDABD面面积是是 .ABCDE中线将三角形分为面积相等两部分中线将三角形分为面积相等两部分第16页1、如、如图,
4、已知:,已知:AD是是ABC中中线,ABD周周长比比 ACD周周长多多3,AC=8,求,求AB长。ABCD例例2 中线与周长中线与周长第17页例例1 三角形角平分线与平行综合三角形角平分线与平行综合如如图,已知:,已知:ADAD是是ABCABC角平分角平分线,DEACDEAC,DEDE交交ABAB于点于点E E,DFABDFAB,DFDF交交ACAC于点于点F F,证实:1=2.1=2.ABCD12EF34第18页直角三角形两个直角三角形两个锐角平分角平分线夹角是角是 .三角形角平分线相关应用三角形角平分线相关应用例例2 角平分线与角度角平分线与角度第19页1 1已知已知ADAD是是ABCAB
5、C高高BAD=70,CAD=20,BAD=70,CAD=20,求求BACBAC。2 2、已知:、已知:ABCABC中,中,AB=ACAB=AC,ACAC边上中上中线BDBD把把ABCABC周周长分分为12cm12cm和和15cm15cm两部分,求三角形各两部分,求三角形各边长。能力拓展与提升能力拓展与提升第20页性质性质第21页三角形性质三角形性质(1)边上性质:)边上性质:三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边三角形两边之差小于第三边(2)角上性质:)角上性质:三角形三内角和等于三角形三内角和等于180度度三角形一个外角等于和它不相邻两个内角之和三角形一个外
6、角等于和它不相邻两个内角之和直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余第22页辨一辨:辨一辨:1 1、以下每组分别是三根小木棒长度,用它们能摆成三、以下每组分别是三根小木棒长度,用它们能摆成三角形吗?(单位:厘米。填角形吗?(单位:厘米。填“能能”或或“不能不能”)(1 1)3 3,4 4,5 5()(2 2)8 8,7 7,1515()(3 3)1313,1212,2020()(4 4)5 5,5 5,1111()不能不能不能不能能能能能直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形2 2、三角形按内角大小分、三角形按内角大小分为三三类:锐角三角形;角三角形;直角三角形;直角三角形;钝角三角形。依据
7、以下条件判断它角三角形。依据以下条件判断它们是什么三角形?是什么三角形?(1 1)三个内角度数是)三个内角度数是1:2:31:2:3()(2 2)两个内角是)两个内角是5050和和3030()第23页c c3 3、三角形两、三角形两边长分分别是是3 3和和5 5,第三,第三边a a取取值范范围()A A、2a2a8 B8 B、2 2a8 a8 C C、2 2a a8 D8 D、2a82a84 4、以下各、以下各组线段,能段,能组成三角形是()成三角形是()A.2cm,2cm,4cm B.3cm,6cm,8cmA.2cm,2cm,4cm B.3cm,6cm,8cmC.2cm,3cm,6cm D.
8、4cm,6cm,11cmC.2cm,3cm,6cm D.4cm,6cm,11cmB第24页5 5、在、在ABCABC中,若中,若A=54A=54,B=36B=36,则,则ABCABC是(是()A A、锐角三角形、锐角三角形 B B、钝角三角形、钝角三角形C C、直角三角形、直角三角形 D D、等腰三角形、等腰三角形C C6 6、如、如图,在在ABCABC,A=75B=45A=75B=45则ACD=_ACD=_120。第25页 (第(第8 8题)(第(第9 9题)8 8、如上、如上图,1=601=60,D=20D=20,则A=A=度度9 9、如上、如上图,ADBCADBC,1=401=40,2=
9、302=30,则B=B=度,度,C=C=度度7或或 9100505060607 7、一个三角形两、一个三角形两边长分分别是是3 3和和8 8,而第三,而第三边长为奇数,那么第三奇数,那么第三边长是是 _ _ 第26页10.10.计算:算:A+B+C+D+E+F=A+B+C+D+E+F=度度BCDAGMHEF360第27页分类分类第28页锐角三锐角三角形角形直角三直角三角形角形钝角三钝角三角形角形三个角都三个角都小于小于90其中其中一个一个叫为叫为90其中一个角其中一个角大于大于90第29页全等全等第30页全等全等图形:形:全等三角形:全等三角形:基础知识基础知识能能够完全重合两个完全重合两个图
10、形形能能够完全重合两个三角形完全重合两个三角形第31页三角形全等判定方法三角形全等判定方法(1 1)边边边公理(公理(SSSSSS)(2 2)边角角边公理(公理(SASSAS)三边对应相等两个三角形全等三边对应相等两个三角形全等两边及它们夹角对应相等两个三角形全等两边及它们夹角对应相等两个三角形全等(3 3)角)角边角公理(角公理(ASAASA)两角及它们夹边对应相等两个三角形全等两角及它们夹边对应相等两个三角形全等(4 4)角角)角角边公理(公理(AASAAS)两角及其中一角对边对应相等两个三角形全等两角及其中一角对边对应相等两个三角形全等第32页全等三角形全等三角形对应边对应边相等;相等;
11、全等三角形全等三角形对应角对应角相等;相等;全等三角形全等三角形对应线段对应线段相等;相等;全等三角形全等三角形面积面积相等。相等。全等三角形性质:全等三角形性质:第33页平移类平移类旋转类旋转类翻转类翻转类第34页综合类综合类第35页如如图,1 1=2,3=4请说明明A AB=C CD理由理由解解:在在 中中 ()A AB=C CD()ABC和和CDA11=2,3=4AC=CAACBCADASAASA全等三角形全等三角形对应边相等相等(已知)(已知)(公共边)ABCD1234第36页ABCD1 1、如图,已知、如图,已知AC=DBAC=DB,ACB=DBCACB=DBC,则有,则有ABCAB
12、C ,理由是,理由是 ,且有且有ABC=ABC=,AB=AB=;2 2、如图,已知、如图,已知ADAD平分平分BACBAC,要使要使ABDACDABDACD,依据依据“SAS”SAS”需要添加条件需要添加条件 ;依据依据“ASA”ASA”需要添加条件需要添加条件 ;依据依据“AAS”AAS”需要添加条件需要添加条件 ;ABCDDCBDCBSASSASDCBDCBDCDCAB=ACAB=ACBDA=CDABDA=CDAB=CB=C第37页3 3、判断、判断题:(1 1)有两)有两边和其中一和其中一边对角角对应相等两个三角形全等相等两个三角形全等.()(2 2)有三角)有三角对应相等两个三角形全等
13、。相等两个三角形全等。()(3 3)成)成轴对称两个三角形全等。(称两个三角形全等。()(4 4)面)面积相等两个三角形全等。相等两个三角形全等。()(5 5)含有)含有6060角两个直角三角形全等。角两个直角三角形全等。()第38页4、如图、如图,已知已知AC平分平分BCDBCD,要说明要说明ABCADC,还还需要增加一个什么条件需要增加一个什么条件?请说明理由。请说明理由。DCAB或或BAC=DACBC=CD或或B=D5 5、如、如图,在,在ABCABC中,中,AB=ACAB=AC,E E、F F分分别为ABAB、ACAC上点,且上点,且AE=AFAE=AF,BFBF与与CECE相相交于点
14、交于点O O。AOFEBC(1 1)图中有哪些全等三角形?中有哪些全等三角形?EBCFCBEBCFCB(SSSSSS)EBOFCOEBOFCO(AASAAS)(2 2)图中有哪些相等中有哪些相等线段?段?(3 3)图中有哪些相等角?中有哪些相等角?第39页6 6、已知:如、已知:如图,CDCDABAB,BEBEACAC,垂足分,垂足分别为D D、E E,BEBE、CDCD相交于相交于O O点,点,1=21=2,图中全等三角形共有中全等三角形共有()()A A1 1对 B B2 2对 C C3 3对 D D4 4对 DODBECA1 2第40页作图作图第41页1、已知钝角、已知钝角ABCABC,
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