七年级数学多边形的内角省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、7.3.2多边形内角和第1页1、n边形一个顶点能够引对角线。边形一个顶点能够引对角线。将将n边形分成了边形分成了_个三角形个三角形2、n边形对角线一共有边形对角线一共有_ 条条。(n-3)(n-2)温故知新温故知新第2页问题2:你知道长方形和正方形内角和是多少?其它四边形内角和是多少?问题1:你还记得三角形内角和是多少度?(三角形内角和 180)(都是360)想一想想一想 第3页 四边形四边形四边形内角和为四边形内角和为3603600 0 四边形四边形 四边形四边形 四边形四边形第4页 B ACDE探究探究15 5边形内角和边形内角和=3=3180=540180=540第5页多边形多边形边边数
2、数一个顶点出发对角线条数图形图形分成三角形个数计算规律计算规律三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形七边形七边形n边形边形34567n0n-3123412345n-2(n2)1805 1804 1803 1802 1801 180第6页总结:总结:n边形内角和公式边形内角和公式 B ACDGFEn n边形内角和边形内角和=(n=(n2)2)180180第7页把一个五边形分成几个三角把一个五边形分成几个三角形,还有其它分法吗?形,还有其它分法吗?ABCDEF180 4 180=540探究探究2第8页E ABCDO探究探究3180 5 360=540第9页n边形内角和公式应用边形内角和公
3、式应用 B ACDGFEn n边形内角和边形内角和=(n=(n2)2)180180第11页例1:已知四边形ABCD,A+C=180,求B+D=?ABCD点评:四边形一组对角互补,另一组对点评:四边形一组对角互补,另一组对角也互补。角也互补。解解:四边形内角和为四边形内角和为:(4-2)180=360 B+D=360-(A+C)=180 A+C=180A+C=180第12页1.十二边形内角和是(十二边形内角和是()。)。2.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时,它内角和增时,它内角和增加(加()。)。3.一个多边形内角和是一个多边形内角和是720,则此多边形,则此多边形共有(共有()个内
4、角。)个内角。4.假如一个多边形内角和是假如一个多边形内角和是1440度,那度,那么这是么这是()边形。边形。1800180六十十第13页 例例1 如如图图,在在五五边边形形每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角,这这些些外外角角和和叫叫做做五五边边形形外外角角和和五边形外角和等于多少?五边形外角和等于多少?1.任意一个外角和他相邻任意一个外角和他相邻内角有什么关系?内角有什么关系?2.五个外角加上他们分别五个外角加上他们分别相邻五个内角和是多少相邻五个内角和是多少?3.这五个平角和与五边形这五个平角和与五边形内角和、外角和有什么内角和、外角和有什么关系?关系?6E BCD1 2 3 4
5、 5 A第14页 例例1 如如图图,在在五五边边形形每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角,这这些些外外角角和和叫叫做做五五边边形形外外角角和和五边形外角和等于多少?五边形外角和等于多少?5边形外角和边形外角和 结论:五边形外角和等于结论:五边形外角和等于360-(5-2)180=360 6E BCD1 2 3 4 5 A=5个平角个平角-5边形内角和边形内角和=5180第15页探探究究在在n边边形形每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角,这些外角和叫做这些外角和叫做n边形外角和边形外角和n边形外角和边形外角和=结论:结论:n n边形外角和等于边形外角和等于360360-(n-2)
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