中考数学花边有多宽省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、数学数学(北师大北师大.九年级九年级 上册上册)第1页数学数学(北师大北师大.九年级九年级 上册上册)城关中学城关中学 刘卫红刘卫红第2页数学与生活 回顾与思索回顾与思索n你能为一个矩形花园提供各种设计方案吗你能为一个矩形花园提供各种设计方案吗?更多资源更多资源 第3页你知道黄金比为何是你知道黄金比为何是0.618吗吗?你能为一个矩形花园提供各种设计方案吗你能为一个矩形花园提供各种设计方案吗?你能依据商品销售利润作出一定决议吗你能依据商品销售利润作出一定决议吗?与与一次方程一次方程和和分式方程分式方程一样一样,一元二次一元二次方程方程也是刻画现实有效数学模型也是刻画现实有效数学模型第4页花边有
2、多宽花边有多宽n一块四面镶有宽度相等花边地毯以下列图,它长为一块四面镶有宽度相等花边地毯以下列图,它长为m,宽为,宽为m假如地毯中央长方形图案面积为假如地毯中央长方形图案面积为m2,则花边多宽,则花边多宽?n你怎么处理这个问题?做一做第5页n解:假如设花边宽为解:假如设花边宽为xm,那么地毯中央长方形图案那么地毯中央长方形图案长为长为 m,宽为宽为 m,依据题意依据题意,可得方程:可得方程:(82x)(52x)(8 2x)(5 2x)=18.5xxxx(82x)(52x)818m2做一做数学化第6页x8m110m7m6m解:由勾股定理可知,滑动前梯解:由勾股定理可知,滑动前梯 子底端距墙子底端
3、距墙m假如设梯子底端滑动假如设梯子底端滑动X m,那么滑,那么滑 动后梯子底端距墙动后梯子底端距墙m依据题意,可得方程:依据题意,可得方程:72(X6)21026X6如图,一个长为如图,一个长为10m梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面垂直距梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面垂直距离为离为8m假如梯子顶端下滑假如梯子顶端下滑1m,那么梯子底端滑动多少米?,那么梯子底端滑动多少米?10m做一做数学化第7页你能行吗n观察下面等式观察下面等式:nn你还能找到其它五个连续整数,使前三个数平方和等于后两你还能找到其它五个连续整数,使前三个数平方和等于后两个数平方和吗?个数平方和吗?n假如设五个连续整数中第一个数为
4、假如设五个连续整数中第一个数为x,那么后面四个数依次,那么后面四个数依次可表示为:可表示为:,想一想X1X2X3X4n依据题意,可得方程:依据题意,可得方程:n .(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2普通化第8页 上面方程都是只含有上面方程都是只含有,而且都能够化,而且都能够化为为 形式,这么方形式,这么方程叫做程叫做一元二次方程一元二次方程一元二次方程概念n由上面三个问题,我们能够得到三个方程:由上面三个问题,我们能够得到三个方程:n(8-2x)(-x)=18;n即 2x2 13x 11=0.nx+(x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+)n即 x2 8x 200.n(x)n即
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