中职直线与圆的位置关系省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

直线普通式方程：直线普通式方程：复习提问：Ax+By+C=0（A、B不全为不全为0）圆方程圆方程标准方程：标准方程：圆心：圆心：(a，b)，半径为半径为r普通方程：普通方程：点到直线距离公式点到直线距离公式123圆心：圆心：，半径为半径为第1页第2页问题问题1 1：你知道直：你知道直线和圆位置关系有线和圆位置关系有几个？几个？演示第3页第4页情景验证情景验证探索新知探索新知说一说：这个动画演示反应出直线和圆位置关系有几个说一说：这个动画演示反应出直线和圆位置关系有几个?第5页直线和圆位置图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离d与半径r关系合作互学合作互学求同存异求同存异直线与圆位置关系直线与圆位置关系判定方法1.填填表表直直线线与与圆圆三三种种位位置置关关系系第6页直线与圆位置关系直线与圆位置关系判定方法直线和圆位置相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离d与半径r关系210drOdrOldrO dr小结新知小结新知 画龙点睛画龙点睛1.填填表表直直线线与与圆圆三三种种位位置置关关系系第7页 经经过过以以上上探探究究，你你能能说说出出你你是是怎怎样样判断直判断直线线与与圆圆位置关系？位置关系？合作互学，求同存异合作互学，求同存异第8页相交相交相切相切相离相离两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点直线与圆位置关系直线与圆位置关系-“数数”OO相交相交O相切相切相离相离r rr rr rd dd dd d圆心圆心O O到直线到直线距离为距离为d d，r r为圆半径。为圆半径。直线与圆位置关系直线与圆位置关系-“形形”第9页判断直线和圆位置关系判断直线和圆位置关系.第一步：从圆方程中找到圆心（a,b)和半径r几何法几何法解解题题步步骤骤总总结结 第二步：求圆心（a,b)到直线距离d 第三步：比较距离d和半径r dr 相交 d=r 相切 dr 相离 第10页 所以，直线l 与圆相切，有一个公共点.解：圆x2+y2=5圆心坐标为C（0，0），半径长为 ，点C 到直线l 距离:d=几何法几何法巩巩固固知知识识 经经典典例例题题例题例题 判断直线判断直线l：x-y+1=0和圆和圆x2+y2=位置关系位置关系.第11页判断直线和圆位置关系判断直线和圆位置关系.第一步：从圆方程中找到圆心（a,b)和半径r几何法几何法解解题题步步骤骤总总结结 第二步：求圆心（a,b)到直线距离d 第三步：比较距离d和半径r dr 相离 d=r 相切 dr 相交第12页 练习、已知直线练习、已知直线L:3x+y-6=0L:3x+y-6=0和圆心为和圆心为C C圆圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0。判断直线判断直线L L与圆与圆C C位置。位置。解：解：圆心为（圆心为（0,10,1），半径为），半径为 圆心圆心C C（0 0，1 1）到直线）到直线L L距离距离所以直线所以直线L L与圆与圆C C相交相交rd展示激学展示激学各显其能各显其能第13页相交相交相切相切相离相离两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点直线与圆位置关系直线与圆位置关系-“数数”OO相交相交O相切相切相离相离r rr rr rd dd dd d圆心圆心O O到直线到直线距离为距离为d d，r r为圆半径。为圆半径。直线与圆位置关系直线与圆位置关系-“形形”第14页判断直线和圆位置关系判断直线和圆位置关系.第一步：联立方程组代数法代数法解解题题步步骤骤总总结结第二步：将直线方程代入圆方程，消元得到一元二次方程 第三步：求出根判别式 0 相交 =0 相切 0 相离第15页例题例题 判断直线判断直线l：x-y+1=0和圆和圆x2+y2=位置关系位置关系.解：由直线l 与圆方程，得方程组有唯一解所以，直线l与圆有一个公共点，它们相切.巩巩固固知知识识 经经典典例例题题由变形：y=x+1代数法代数法把代入代入消去y，得x2+x+=0，因为=12 41 =0第16页判断直线和圆位置关系判断直线和圆位置关系.第一步：联立方程组代数法代数法解解题题步步骤骤总总结结第二步：将直线方程代入圆方程，消元得到一元二次方程 第三步：求出根判别式 0 相交 =0 相切 0 相离第17页解：解：联立方程组得联立方程组得3x+y3x+y6=06=0 x x2 2+y+y2 22y2y4=04=0消去消去y y整理得：整理得：x x2 2-3x+2=0-3x+2=0 解得解得 x x1 1=1,=1,x x2 2=2=2所以他们公共点坐标为（所以他们公共点坐标为（1,31,3），（），（2,02,0）因为直线与圆有因为直线与圆有2 2个交点，故直线个交点，故直线L L与圆与圆C C相交。相交。练习、已知直线练习、已知直线L:3x+y-6=0L:3x+y-6=0和圆心为和圆心为C C圆圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0。判断判断直线直线L L与圆与圆C C位置。位置。展示激学展示激学各显其能各显其能第18页你能总结判断直线与圆位置关系步骤吗？你能总结判断直线与圆位置关系步骤吗？210=第19页 判断圆判断圆C:与直线与直线l:位置关系。位置关系。巩巩固固提提升升你说了算你说了算第20页 已知圆已知圆C:与直线与直线l:相切，求相切，求a值值 所以 a=r2=4解：解：圆心坐标是C(-1，2)，因为直线与圆相切所以圆心C(-1，2)到直线l 距离d等于圆半径r.依据点到直线距离公式，得xyOCld巩巩固固提提升升第21页小结：小结：1 1、找到直线和圆三种位置关系。、找到直线和圆三种位置关系。2 2、会用代数法和几何法判断直线与、会用代数法和几何法判断直线与圆位置关系。圆位置关系。3 3、了解数形结合和类比主要思想了解数形结合和类比主要思想。第22页作业：作业：1、判断以下直线l与圆C位置关系：（1）l：x+y-1=0，C：x2+y2=4 （2）l：4x-3y-8=0，C：x2+(y+1)2=12、已知圆C:(x+1)2+y2=m与直线l：x-y+5=0相切，求m值继继续续探探索索 活活动动探探究究实践调查：实践调查：寻找圆与直线位置关系在现实生活中应用 第23页第24页