为何要学微积分市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、為何要學微積分為何要學微積分?理由理由:1.:1.必修課必修課 2.2.資訊科學必要基礎知識資訊科學必要基礎知識?3.3.以後工作可能有用以後工作可能有用?第1页為何要學微積分為何要學微積分?其它理由其它理由:1.1.想暸解宇宙運行規則想暸解宇宙運行規則 2.2.想知道為何微積分是科學與技術基礎想知道為何微積分是科學與技術基礎?3.3.宇宙真宇宙真“依照依照”數學法則在運行嗎數學法則在運行嗎?4.Newton 4.Newton 認為認為 “神是數學家神是數學家”,”,到底是什麼意思到底是什麼意思?第2页微積分極限概念極限概念微分微分(計算計算”變化率變化率”)積分積分(計算面積計算面積,體積體
2、積)第3页微分數學意義就是微分數學意義就是:計算函數在每一點計算函數在每一點 ”變化率變化率 “,“,而而”變化率變化率 “也是一個函數也是一個函數微分物理意義微分物理意義:運動運動“軌跡軌跡”“變化率變化率”就是就是“速度速度”,“速度速度”“變化率變化率”就是就是“加速度加速度“.,第4页計算計算 “變化率變化率 “圖示圖示第5页y=f(x)=x3-x 第6页積分數學意義積分數學意義:計算函數曲線與計算函數曲線與 x x軸所形成區域之軸所形成區域之面積面積:積分物理意義積分物理意義:計算平面圖形計算平面圖形面積面積或立體形狀或立體形狀體積體積第7页第8页n內切長方形面積總和 外接長方形面積
3、總和兩項平均值203.141592651.5707963341.110720732.681517061.8961189081.581532522.366930681.97423160161.797220802.189919881.99357034321.900218592.096568131.99839336641.950511002.048685771.999598391281.975355912.024443291.999899602561.987703062.012246741.999974905121.993857802.006129641.9999937210241.99693047
4、2.003066401.99999844第9页阿基米德計算圓周率阿基米德計算圓周率 近似方法近似方法外切正八邊形外切正八邊形內接正八邊形內接正八邊形第10页第11页denoted by Pn,are approximations for C and in this case therefore also approximations for p:The perimeter of the inscribed 2n-gon,denoted by pn,and the perimeter of the circumscribed 2n-gon,denoted by Pn,are approximat
5、ions for C and in this case therefore also approximations for:第12页In terms of the perimeters of the polygons,this means:In terms of the perimeters of the polygons,this means:and 第13页used a spread sheet to obtain values for the first 12 iterations of the algorithm using the previously mentioned formu
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