勾股定理在折叠问题中的应用讲课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

课程名称：勾股定理应用课程名称：勾股定理应用上下册：八年级下册上下册：八年级下册版本：版本：人教版人教版工作单位：灵寿县第二初级中学工作单位：灵寿县第二初级中学姓名：安学玲姓名：安学玲第第1页页勾股定理应用勾股定理应用 折叠问题折叠问题第第2页页学习目标：学习目标：了了解解折折叠叠实实质质，会会进进行行线线段段转转移移；掌掌握握利利用用勾股定理处理问题方法勾股定理处理问题方法学习重难点：学习重难点：重重点点：了了解解折折叠叠实实质质，会会进进行行线线段段转转移移；掌掌握握利利用用勾股定理处理问题方法勾股定理处理问题方法难难点点：怎怎样样将将已已知知条条件件，设设出出未未知知数数转转移移到到同同一一个直角三角形中，最终利用个直角三角形中，最终利用勾股定理处理问题勾股定理处理问题第第3页页 CBADEECABD第第4页页例例 1：如图，小颍同学折叠一个直角三角形如图，小颍同学折叠一个直角三角形纸片，使纸片，使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已知，若已知AC=8cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE长吗？长吗？项目一、项目一、折叠折叠 直角三角形直角三角形ECABD第第5页页 练习：如图，有一张直角三角形纸片，两直练习：如图，有一张直角三角形纸片，两直角边角边AC=6cm，BC=8cm,现将直角边缘直现将直角边缘直线线AD折叠，使点折叠，使点C落在斜边落在斜边AB上点上点E，求，求CD长长.第第6页页例2：如图所表示，长方形如图所表示，长方形ABCD沿沿AE折叠，使点折叠，使点D落落在在BC边上点边上点F处，已知处，已知AB=8cm，BC=10cm，求，求CE长。长。ABCDFE810106x48-x解：依据折叠可知，解：依据折叠可知，AFEADE，AF=AD=10cm，EF=ED，AB=8 cm，EFEC=DC=8cm，在在Rt ABF中中 FC=BC-BF=4cm设设EC=xcm,则则EF=DCEC=(8x)cm在在Rt EFC中，依据勾股定理得中，依据勾股定理得 EC+FC=EF即即x4=（8x），x=3cm，EC长为长为3cm。10 项目二、项目二、折叠长方形折叠长方形第第7页页练习：练习：1 1、在矩形纸片、在矩形纸片ABCDABCD中，中，AD=AD=8 8cmcm，AB=4cmAB=4cm，按图所表示方式折叠，使点，按图所表示方式折叠，使点B B与点与点D D重合，折痕为重合，折痕为EFEF，求，求DEDE长。长。A AD DC CB BE EF F（D D）（C C）第第8页页v2 2、如图，把矩形纸片、如图，把矩形纸片ABCDABCD沿对角线沿对角线ACAC折叠，点折叠，点B B落在点落在点E E处，处，ECEC与与ADAD相交于相交于点点F.F.若若AB=6AB=6，BC=8BC=8，v求求:（1 1）FACFAC是等腰三角形是等腰三角形（2 2）求）求C CF F长长（3 3）求）求FACFAC周长和面积周长和面积.第第9页页这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？2、选择适当直角三角形利用勾股、选择适当直角三角形利用勾股定理列方程处理折叠问题定理列方程处理折叠问题1、折叠实质：轴对称、折叠实质：轴对称第第10页页作业：长方形还能够怎样折叠，要求折长方形还能够怎样折叠，要求折叠一次，给出两个已知条件，提出叠一次，给出两个已知条件，提出问题，并解答问题。（把自己折叠问题，并解答问题。（把自己折叠方法画在下面）方法画在下面）第第11页页*第第12页页