勾股定理微课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、第1页实数实数数轴上数轴上点点一一对应一一对应说出以下数轴上各字母所表示实数:说出以下数轴上各字母所表示实数:A B C D -2 -1 0 1 2 点点C表示表示 点点D表示表示点点B表示表示点点A表示表示 第2页我们知道数轴上点有表示有理数,有表示无理数,我们知道数轴上点有表示有理数,有表示无理数,你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 点吗?点吗?第3页0 01 12 23 34 4步骤:步骤:l l l lA AB BC C1、在数轴上找到点、在数轴上找到点A,使使OA=3;2、作直线、作直线lOA,在在l上取一点上取一点B,使,使AB=2;3,以原点以原点O为圆心,以为圆心,以OB为半
2、径作弧,弧与为半径作弧,弧与数轴交于数轴交于C点,则点点,则点C即为表示即为表示 点。点。探究探究3 3:数轴上点有表示有理数,有表示无理数,你数轴上点有表示有理数,有表示无理数,你数轴上点有表示有理数,有表示无理数,你数轴上点有表示有理数,有表示无理数,你能在数轴上画出表示能在数轴上画出表示能在数轴上画出表示能在数轴上画出表示 点吗?点吗?点吗?点吗?你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 点和点和点和点和 点吗?点吗?点吗?点吗?点点C即为表示即为表示 点点第4页数学海螺图:数学海螺图:利用勾股定理作出长为利用勾股定理作出长为 线段线段.1 11
3、1第5页圆柱圆柱(锥锥)中最值问题中最值问题例例1、有一圆柱,底面圆半径为有一圆柱,底面圆半径为3cm,高为,高为12cm,一只蚂蚁从底面一只蚂蚁从底面A处爬行到对角处爬行到对角B处处吃食物,它爬行最短路线长为多少?吃食物,它爬行最短路线长为多少?ABBAC一只蚂蚁从距底面一只蚂蚁从距底面1cmA处爬行到对角处爬行到对角B处处吃食物,它爬行最短路线长为多少?吃食物,它爬行最短路线长为多少?ABBAC第6页第7页例例4、如图,一只蚂蚁从实心长方体顶点、如图,一只蚂蚁从实心长方体顶点A出发,沿出发,沿长方体表面爬到对角顶点长方体表面爬到对角顶点C1处(三条棱长如图所表处(三条棱长如图所表示),问怎
4、样走路线最短?最短路线长为多少?示),问怎样走路线最短?最短路线长为多少?ABA1B1DCD1C1214长方体中最值问题长方体中最值问题假如长方形长、宽、高分别是假如长方形长、宽、高分别是a、b、c(abc),你能求出蚂蚁从顶点),你能求出蚂蚁从顶点A到到C1最短最短路径吗?路径吗?从从A到到C1最短路径是最短路径是第8页例例1、如图,长方体长为、如图,长方体长为15cm,宽为,宽为10cm,高为,高为20cm,点,点B到点到点C距离为距离为5cm,一只蚂蚁假如要沿着,一只蚂蚁假如要沿着长方体表面从长方体表面从A点爬到点爬到B点,需要爬行最短距离是多点,需要爬行最短距离是多少?少?201015
5、BCA分析分析 依据题意分析蚂蚁爬行路线有两依据题意分析蚂蚁爬行路线有两种情况种情况(如图如图),由勾股定理可求由勾股定理可求得图得图1中中AB最短最短.BA2010155AB=20202 2+15+152 2=625=625 BAB=10102 2+25+252 2=725=725 A2010155第9页例例2、如图,是一个三级台阶,它每一级长、宽和高分、如图,是一个三级台阶,它每一级长、宽和高分别等于别等于5cm,3cm和和1cm,A和和B是这个台阶两个相正确是这个台阶两个相正确端点,端点,A点上有一只蚂蚁,想到点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口食物点去吃可口食物.请你请你想一想,这只蚂蚁从
6、想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到点出发,沿着台阶面爬到B点,点,最短线路是多少?最短线路是多少?BAABC531512台阶中最值问题台阶中最值问题 AB2=AC2+BC2=169,AB=13.第10页DABC蚂蚁从蚂蚁从A A点经点经B B、C C、到、到D D点最少要爬了多少厘米点最少要爬了多少厘米?(小方格边长为?(小方格边长为1 1厘米)厘米)GFE第11页假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏,按照探宝图,他们登陆后先往东走游戏,按照探宝图,他们登陆后先往东走8千米,又往北走千米,又往北走2千米,碰到障碍后又往西千米,碰到障碍后又往西走走
7、3千米,在折向北走到千米,在折向北走到6千米处往东一拐,千米处往东一拐,仅走仅走1千米就找到宝藏,问登陆点千米就找到宝藏,问登陆点A 到宝藏到宝藏埋藏点埋藏点B距离是多少千米?距离是多少千米?AB82361第12页小溪边长着两棵树,恰好隔岸相望,一棵树高小溪边长着两棵树,恰好隔岸相望,一棵树高30尺,另外一棵树高尺,另外一棵树高20尺;两棵树干间距离是尺;两棵树干间距离是50尺,每棵树上都停着一只鸟,突然两只鸟同尺,每棵树上都停着一只鸟,突然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼,它们立刻以时看到两树间水面上游出一条鱼,它们立刻以一样速度飞去抓鱼,结果同时抵达目标。问这一样速度飞去抓鱼,结果同时
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