圆内接四边形的性质省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

圆内接四边形第1页什么叫做圆内接三角形？什么叫做圆内接三角形？什么叫做三角形外接圆？什么叫做三角形外接圆？答：经过三角形各顶点圆叫做答：经过三角形各顶点圆叫做三角形外接圆，这个三角形叫三角形外接圆，这个三角形叫做这个圆内接三角形。做这个圆内接三角形。第2页假如一个多边形全部顶点都在同假如一个多边形全部顶点都在同一个圆上一个圆上,这个多边形叫做这个多边形叫做圆内接圆内接多边形多边形。这个圆叫做这个这个圆叫做这个多边形外接圆多边形外接圆。第3页什么叫做圆内接三角形？什么叫做圆内接三角形？什么叫做三角形外接圆？什么叫做三角形外接圆？2如图如图,中弧中弧 度数是度数是 100100,则弦所正确圆周角是则弦所正确圆周角是多少度多少度？CD答：弦AB所对圆周角分别是50和130。第4页A+BCD=180A+BCD=180同理同理,ABC+ADC=180,ABC+ADC=180 与与 所正确所正确圆心角和是圆心角和是360AADCEDCE那么那么,BCD+DCE=180,BCD+DCE=180延长延长BCBC到到E E，E第5页定理定理 圆内接四边形圆内接四边形对角对角互补，而且任何互补，而且任何一个外角一个外角都等于它都等于它内内对角对角。第6页如图如图,四边形四边形ABCD内接内接于于，A=125A=125,那那么，么，BCD()；B+DB+D().().55180第7页如图如图,四边形四边形ABDC为为OO内内接四边形接四边形,已知已知BOCBOC为为100100,求求BAC及及BDCBDC度数。度数。解：解：BAC=50,BAC=50,BDC=130 BDC=130第8页如图如图,BC是直径，则是直径，则DBCDBCBAE等于：等于：()(A)60(B)90(C)120(D)180 B第9页例例 如图，如图，O1与与O2都经过都经过A A、B B两点，经过点两点，经过点A A直线直线CDCD与与O1交于交于点点C C，与，与O2交于点交于点D D经过点经过点B B直直线线EFEF与与O1交于点交于点E E，与，与O2交于点交于点F F求证：求证：CE CE DF DF第10页求证：圆内接平行四边形求证：圆内接平行四边形是矩形。是矩形。第11页假如把上题中圆内接平行假如把上题中圆内接平行四边形改为圆内接梯形四边形改为圆内接梯形,将将会是什么样梯形？会是什么样梯形？第12页2 2圆内接四边形性质定理：圆内接四边形性质定理：圆内圆内接四边形对角互补，而且任何一个接四边形对角互补，而且任何一个外角都等于它内对角。外角都等于它内对角。这一结论在这一结论在探求角相等或互补关系时尤为主要，探求角相等或互补关系时尤为主要，经常要用到。经常要用到。1假如一个多边形全部顶点都在假如一个多边形全部顶点都在同一个圆上同一个圆上,这个多边形叫做这个多边形叫做圆内圆内接多边形接多边形。这个圆叫做这个。这个圆叫做这个多边多边形外接圆形外接圆。第13页1图中，图中，ABCD是圆内接四边形，是圆内接四边形，则以下式子成立是：则以下式子成立是：()(A)A+A+DCE=180(B)B+B+DCE=180(C)A A=DCE(D)B B=DCE 2图中，从图中，从OO外一点外一点P P作两条直作两条直线与线与OO相交于相交于A A、B B和和C C、D D，则：，则：PACPAC ；PADPAD ；AEDAED ；CEDCED CPDBPCBBECBEA第14页