复习课整式的加减中的易错题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

有理数有理数中中易错题易错题第第1页页判断：判断：1）a一定是正数；一定是正数；2）a一定是负数；一定是负数；3）（）（a）一定大于）一定大于0；4）0表示没有。表示没有。第第2页页练习练习 比比3大负整数是大负整数是_；已知是整已知是整数且数且-4m3，则为，则为_。有理数中，最大负整数是有理数中，最大负整数是_，最小正整数是，最小正整数是_。最大非正数是最大非正数是_。与原点距离为三个单位与原点距离为三个单位点有点有_个，他们分别表示有理数是个，他们分别表示有理数是_和和_。-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3第第3页页 选择题：选择题：(1)在数轴上，原点及原点左边所表示数（）在数轴上，原点及原点左边所表示数（）整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数(2)以下语句中正确是（）以下语句中正确是（）数轴上点只能表示整数数轴上点只能表示整数 数轴上点只能表示分数数轴上点只能表示分数 数轴上点只能表示有理数数轴上点只能表示有理数 全部有理数都能够用数轴上点表示出来全部有理数都能够用数轴上点表示出来(3)在数轴上点在数轴上点A表示表示-4,假如把原点假如把原点O向负方向移向负方向移动动1个单位个单位,那么在新数轴上点那么在新数轴上点A表示数是表示数是()A.-5，B.-4 C.-3 D.-2DDC C第第4页页倒数是它本身是倒数是它本身是_._.第第5页页基础练习基础练习12绝对值表示它离开原点距离是 个单位，记作 .2|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4数是_。3绝对值等于其相反数数一定是（）A负数 B正数C负数或零 D正数或零4 ，则x=_；，则 x=_；2 2-2-28 8-5-54C C77第第6页页55假如假如 ，则，则 66绝对值小于绝对值小于1111整数有（整数有（）A A1111个个 B B1212个个 C C2222个个 D D2323个个a-3-3Da-3-3第第7页页 1）绝对值小于）绝对值小于2整数有整数有_。2）绝对值等于它本身数有）绝对值等于它本身数有_。3）绝对值小于）绝对值小于3负整数有负整数有_。4)数数a和和b绝对值分别为绝对值分别为2和和5，且在数轴上，且在数轴上表示表示a点在表示点在表示b点左侧，则点左侧，则b值为值为 .0，1零和正数-1,-2,-35第第8页页练习练习2 21、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_X-1=0,y+4=0,x=1,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_3、|7|=（），|-7|=（）绝对值是7数是（）4、若|3-|+|4-|=_112第第9页页5、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xb,且0,试比较a,b,-a,-b大小分类讨论思想比较1a与1a大小。第第34页页练习1、已知有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|b ba a0 0c c第第35页页拆项、合并法在计算中应用第第36页页1、若a0,b0,且|a|b|,则a+b_0特殊值法2、若x0,且|x|y|,则x+y_0第第37页页整式加减整式加减中中易错题易错题第第38页页知识结构：知识结构：整式加减整式加减整式加减整式加减整式概念整式概念整式概念整式概念整式计算整式计算整式计算整式计算整式应用整式应用整式应用整式应用单项式单项式单项式单项式多项式多项式多项式多项式系数系数系数系数次数次数次数次数项，项数，常数项，项，项数，常数项，项，项数，常数项，项，项数，常数项，最高次项最高次项最高次项最高次项次数次数次数次数同类项与合并同类项同类项与合并同类项同类项与合并同类项同类项与合并同类项去括号去括号去括号去括号化简求值化简求值化简求值化简求值(整体求值）整体求值）整体求值）整体求值）用字母来表示生活中量用字母来表示生活中量用字母来表示生活中量用字母来表示生活中量第第39页页一、基本概念中易错题一、基本概念中易错题第第40页页1，单项式定义，单项式定义例例1，以下各式子中，是单项式有，以下各式子中，是单项式有_（填序号）（填序号）、注意：注意：注意：注意：1 1，单个，单个，单个，单个字母字母字母字母或或或或数字数字数字数字也是也是也是也是单项式单项式单项式单项式；2 2，用，用，用，用加减号加减号加减号加减号把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起 式子式子式子式子不是单项式不是单项式不是单项式不是单项式；3 3，只用乘号只用乘号只用乘号只用乘号把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起 式子仍是式子仍是式子仍是式子仍是单项式单项式单项式单项式；4 4，当式子中出现，当式子中出现，当式子中出现，当式子中出现分母分母分母分母时，要留心分母里时，要留心分母里时，要留心分母里时，要留心分母里有有有有 没有字母没有字母没有字母没有字母，有字母有字母有字母有字母就就就就不是单项式不是单项式不是单项式不是单项式，如，如，如，如 果果果果分母没有字母分母没有字母分母没有字母分母没有字母仍有可能是单项式仍有可能是单项式仍有可能是单项式仍有可能是单项式 （注：（注：（注：（注：“”看成数字，而不是字母）看成数字，而不是字母）看成数字，而不是字母）看成数字，而不是字母）第第41页页2 2 2 2，单项式系数与次数，单项式系数与次数，单项式系数与次数，单项式系数与次数单项式单项式系数系数次数次数例例2 指出以下单项式系数和次数；指出以下单项式系数和次数；注意：注意：注意：注意：1 1，字母，字母，字母，字母系数系数系数系数“1 1”能够省略，但不代表能够省略，但不代表能够省略，但不代表能够省略，但不代表没有系没有系没有系没有系 数数数数（次数也是一样道理）；（次数也是一样道理）；（次数也是一样道理）；（次数也是一样道理）；2 2，有分母有分母有分母有分母单项式，单项式，单项式，单项式，分母中数字分母中数字分母中数字分母中数字也是单项式系也是单项式系也是单项式系也是单项式系 数一部分；数一部分；数一部分；数一部分；3 3，注意，注意，注意，注意“”不是不是不是不是字母字母字母字母，而是，而是，而是，而是数字数字数字数字，属于系数属于系数属于系数属于系数一一一一 部分；部分；部分；部分；4 4，计算次数时候并不是简单见到指数就相，计算次数时候并不是简单见到指数就相，计算次数时候并不是简单见到指数就相，计算次数时候并不是简单见到指数就相 加，注意单项式次数指是加，注意单项式次数指是加，注意单项式次数指是加，注意单项式次数指是字母指数和字母指数和字母指数和字母指数和；第第42页页3 3 3 3，多项式项数与次数，多项式项数与次数，多项式项数与次数，多项式项数与次数例例3 以下多项式次数为以下多项式次数为3是（是（）C例例例例4 4 请说出以下各多项式是几次几项式，并写出多项式最高次请说出以下各多项式是几次几项式，并写出多项式最高次请说出以下各多项式是几次几项式，并写出多项式最高次请说出以下各多项式是几次几项式，并写出多项式最高次项和常数项；项和常数项；项和常数项；项和常数项；注意注意注意注意（1 1）多项式次数）多项式次数）多项式次数）多项式次数不是不是不是不是全部项全部项全部项全部项次数和，而是它最高次数和，而是它最高次数和，而是它最高次数和，而是它最高 次项次数次项次数次项次数次项次数；（2 2）多项式每一项都）多项式每一项都）多项式每一项都）多项式每一项都包含包含包含包含它前面它前面它前面它前面符号符号符号符号；（3 3）再强调一次，）再强调一次，）再强调一次，）再强调一次，“”看成数字，而不是字母看成数字，而不是字母看成数字，而不是字母看成数字，而不是字母第第43页页4 4 4 4，书写格式中易错点，书写格式中易错点，书写格式中易错点，书写格式中易错点例例5 5 以下各个式子中，书写格式正确是（以下各个式子中，书写格式正确是（）1 1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“”若是数字与字母乘，乘号通常写成若是数字与字母乘，乘号通常写成若是数字与字母乘，乘号通常写成若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，或省略不写，或省略不写，或省略不写，如如如如 3y3y应写成应写成应写成应写成3 3 y y或或或或3y3y，且数字与字母相乘时，且数字与字母相乘时，且数字与字母相乘时，且数字与字母相乘时，字母与字母与字母与字母与 字母字母字母字母相乘，相乘，相乘，相乘，乘号通常写成乘号通常写成乘号通常写成乘号通常写成“”或省略不写。或省略不写。或省略不写。或省略不写。2 2、带分数与字母相乘，要写成、带分数与字母相乘，要写成、带分数与字母相乘，要写成、带分数与字母相乘，要写成假分数假分数假分数假分数3 3、代数式中出现除法运算时，普通用、代数式中出现除法运算时，普通用、代数式中出现除法运算时，普通用、代数式中出现除法运算时，普通用分数写分数写分数写分数写，即用，即用，即用，即用分数分数分数分数 线线线线代替代替代替代替除号除号除号除号。4 4、系数系数系数系数普通写在普通写在普通写在普通写在字母字母字母字母前面前面前面前面，且，且，且，且系数系数系数系数“1 1”往往会省略；往往会省略；往往会省略；往往会省略；F第第44页页例例6 王强班上有男生王强班上有男生m人，女生比男生二分之一多人，女生比男生二分之一多5人，王强班上总人数（用人，王强班上总人数（用m表示）为表示）为_人。人。易错点：易错点：结果不进行化简，直接写结果不进行化简，直接写点拨：点拨：结果中有结果中有 它们是同类项，应合并它们是同类项，应合并以确保最终以确保最终结果最简结果最简.正确写法是正确写法是第第45页页二、运算过程中易错题二、运算过程中易错题第第46页页1，同类项判定与合并同类项法则：，同类项判定与合并同类项法则：例例1 判断以下各式是否是同类项？判断以下各式是否是同类项？点拨：点拨：点拨：点拨：对于对于对于对于(1)(1)(1)(1)、(3)(3)(3)(3)，考查是同类项定义，所含，考查是同类项定义，所含，考查是同类项定义，所含，考查是同类项定义，所含字母相同字母相同字母相同字母相同，相同字母相同字母相同字母相同字母指数也相同指数也相同指数也相同指数也相同称为称为称为称为同类项同类项同类项同类项；所以；所以；所以；所以(1)(1)(1)(1)、(3)(3)(3)(3)不是同类不是同类不是同类不是同类项；项；项；项；对于对于对于对于(2)(2)(2)(2)，即使好像它们次数不一样，但其实它们，即使好像它们次数不一样，但其实它们，即使好像它们次数不一样，但其实它们，即使好像它们次数不一样，但其实它们都是都是都是都是常数项常数项常数项常数项，所以，它们都，所以，它们都，所以，它们都，所以，它们都是同类项是同类项是同类项是同类项；对于对于对于对于(4)(4)(4)(4)，即使它们，即使它们，即使它们，即使它们系数不一样系数不一样系数不一样系数不一样，字母次序字母次序字母次序字母次序也也也也不一不一不一不一样样样样，但它依然满足同类项定义，但它依然满足同类项定义，但它依然满足同类项定义，但它依然满足同类项定义，是同类项是同类项是同类项是同类项；答答：(2)、(4)是同类项，是同类项，(1)(3)不是同类项；不是同类项；第第47页页例例2 以下合并同类项结果错误有以下合并同类项结果错误有_.、注意：注意：1，合并同类项，合并同类项法则法则是把是把同类项同类项系数相系数相加加，字母和字母次数不字母和字母次数不变变；2，合并同类项，合并同类项后也要注意后也要注意书写格式书写格式；3，假如两个同，假如两个同类项类项系数系数互为互为相反数相反数，那么合并同类项后，那么合并同类项后，结结果果得得_；0第第48页页例例3 合并同类项：合并同类项：小明解法：小明解法：小明解法：小明解法：(1)(1)错在把全部项都看成同类错在把全部项都看成同类错在把全部项都看成同类错在把全部项都看成同类项了；项了；项了；项了；正确解法：正确解法：正确解法：正确解法：第第49页页例例3 合并同类项：合并同类项：小明解法：小明解法：小明解法：小明解法：(2)(2)错在把结协议类项时弄错了符号；错在把结协议类项时弄错了符号；错在把结协议类项时弄错了符号；错在把结协议类项时弄错了符号；正确解法：正确解法：正确解法：正确解法：总之，合并同类项现要总之，合并同类项现要总之，合并同类项现要总之，合并同类项现要找出找出找出找出式子中式子中式子中式子中同类项同类项同类项同类项，并把它们，并把它们，并把它们，并把它们写写写写在一起在一起在一起在一起，最终，最终，最终，最终合并合并合并合并，注意注意注意注意同类项系数是带同类项系数是带同类项系数是带同类项系数是带符号符号符号符号。第第50页页2 2，去括号中易错题：，去括号中易错题：，去括号中易错题：，去括号中易错题：1，判断以下各式是否正确：，判断以下各式是否正确：（）（）（）（）去括号时，去括号时，去括号时，去括号时，1 1，注意，注意，注意，注意括号外面符号括号外面符号括号外面符号括号外面符号，括号前括号前括号前括号前面是面是面是面是“+”号，号，号，号，把括号和它前面把括号和它前面把括号和它前面把括号和它前面“+”号去掉号去掉号去掉号去掉，括号里各项都，括号里各项都，括号里各项都，括号里各项都不用变符号不用变符号不用变符号不用变符号；括号前面是括号前面是括号前面是括号前面是“”号号号号，把，把，把，把括号和它前面括号和它前面括号和它前面括号和它前面“”号去掉号去掉号去掉号去掉，括号，括号，括号，括号里各项都里各项都里各项都里各项都改变符号改变符号改变符号改变符号。2 2，注意，注意，注意，注意外面有系数外面有系数外面有系数外面有系数，各项都要，各项都要，各项都要，各项都要乘以那个系数乘以那个系数乘以那个系数乘以那个系数；第第51页页练一练：练一练：练一练：练一练：1 1，化简以下各式：，化简以下各式：，化简以下各式：，化简以下各式：整式加减普通步骤是整式加减普通步骤是整式加减普通步骤是整式加减普通步骤是(1)(1)假如假如假如假如有括号有括号有括号有括号就先就先就先就先去括号去括号去括号去括号，(2)(2)然后再然后再然后再然后再合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项.第第52页页4 4，多重括号化简易错题，多重括号化简易错题，多重括号化简易错题，多重括号化简易错题注意：注意：注意：注意：有有有有多重括号多重括号多重括号多重括号，普通先去，普通先去，普通先去，普通先去小括号小括号小括号小括号，再去，再去，再去，再去中括号中括号中括号中括号，最，最，最，最终再去终再去终再去终再去大括号大括号大括号大括号；第第53页页3,3,化简求值中易错题：化简求值中易错题：化简求值中易错题：化简求值中易错题：（先（先（先（先去括号去括号去括号去括号）（降幂降幂降幂降幂排列）排列）排列）排列）（合并同类项，（合并同类项，（合并同类项，（合并同类项，化简化简化简化简完成）完成）完成）完成）当当当当x=-2x=-2时时时时（代入代入代入代入）（代入时注意（代入时注意（代入时注意（代入时注意添上括号，添上括号，添上括号，添上括号，乘号改回乘号改回乘号改回乘号改回“”）第第54页页小结：小结：小结：小结：1 1，这节课我们学到了什么？，这节课我们学到了什么？，这节课我们学到了什么？，这节课我们学到了什么？一、整式基本概念：一、整式基本概念：一、整式基本概念：一、整式基本概念：（1 1）整式定义和系数，项数，次数判断；）整式定义和系数，项数，次数判断；）整式定义和系数，项数，次数判断；）整式定义和系数，项数，次数判断；（2 2）注意数字与字母区分；）注意数字与字母区分；）注意数字与字母区分；）注意数字与字母区分；（3 3）注意书写格式；）注意书写格式；）注意书写格式；）注意书写格式；二、整式运算：二、整式运算：二、整式运算：二、整式运算：（1 1）同类项定义与合并同类项法则；）同类项定义与合并同类项法则；）同类项定义与合并同类项法则；）同类项定义与合并同类项法则；（2 2）去括号方法与该注意事项；）去括号方法与该注意事项；）去括号方法与该注意事项；）去括号方法与该注意事项；（3 3）化简求值方法与注意事项；）化简求值方法与注意事项；）化简求值方法与注意事项；）化简求值方法与注意事项；第第55页页三、整式应用中易错题三、整式应用中易错题拓展学习：拓展学习：拓展学习：拓展学习：第第56页页1 1，“A+2BA+2B”类型易错题：类型易错题：类型易错题：类型易错题：例例例例1 1 若多项式若多项式若多项式若多项式 计计计计算多项式算多项式算多项式算多项式A-2BA-2B；注意：注意：注意：注意：列式时要先列式时要先列式时要先列式时要先加上括号加上括号加上括号加上括号，再，再，再，再去括号去括号去括号去括号；第第57页页例例例例2 2 一个多项式一个多项式一个多项式一个多项式A A加上加上加上加上 得得得得 ，求这个多项式求这个多项式求这个多项式求这个多项式A A？注意：注意：注意：注意：我们在移项时候是我们在移项时候是我们在移项时候是我们在移项时候是整体移项整体移项整体移项整体移项，不要漏了，不要漏了，不要漏了，不要漏了添上括号添上括号添上括号添上括号；第第58页页2 2，实际问题中易错题：，实际问题中易错题：，实际问题中易错题：，实际问题中易错题：例例例例1 1 某种手机卡市话费上次已按原收费标准某种手机卡市话费上次已按原收费标准某种手机卡市话费上次已按原收费标准某种手机卡市话费上次已按原收费标准降低了降低了降低了降低了mm元元元元/分钟分钟分钟分钟，现在，现在，现在，现在再次下调再次下调再次下调再次下调2020，使收费标准为使收费标准为使收费标准为使收费标准为n n元元元元/分钟分钟分钟分钟，那么原收费标准为那么原收费标准为那么原收费标准为那么原收费标准为 （）.B B点拨：点拨：点拨：点拨：为了搞清各数之间关系，我们能够借助方为了搞清各数之间关系，我们能够借助方为了搞清各数之间关系，我们能够借助方为了搞清各数之间关系，我们能够借助方程来求解程来求解程来求解程来求解.假设原收费标准为每分钟假设原收费标准为每分钟假设原收费标准为每分钟假设原收费标准为每分钟x x元，可得：元，可得：元，可得：元，可得：解得解得解得解得 .应选应选应选应选B.B.第第59页页例例例例2 2 若长方形一边长为若长方形一边长为若长方形一边长为若长方形一边长为a+2b,a+2b,另一边长比它另一边长比它另一边长比它另一边长比它3 3倍少倍少倍少倍少a-a-b,b,求这个长方形周长？求这个长方形周长？求这个长方形周长？求这个长方形周长？分析：分析：分析：分析：假如直接列式话，非常麻烦，我们能够假如直接列式话，非常麻烦，我们能够假如直接列式话，非常麻烦，我们能够假如直接列式话，非常麻烦，我们能够先先先先求出另一边长求出另一边长求出另一边长求出另一边长，再求，再求，再求，再求周长周长周长周长，这么就比较轻易求出，这么就比较轻易求出，这么就比较轻易求出，这么就比较轻易求出答案；答案；答案；答案；解：解：解：解：一边长为：一边长为：一边长为：一边长为：a+2b;a+2b;另一边长为：另一边长为：另一边长为：另一边长为：3(a+2b)-(a-b)3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =3a-a+6b+b =2a+7b;=2a+7b;周长为：周长为：周长为：周长为：2(a+2b+2a+7b)2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=2(3a+9b)=6a+18b;=6a+18b;答：答：答：答：长方形周长为长方形周长为长方形周长为长方形周长为6a+18b6a+18b第第60页页从错误中吸收教训，从错误中吸收教训，从失败中取得进步，从失败中取得进步，胜利必将是你！胜利必将是你！第第61页页