人教版初三数学正多边形的有关计算省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、第七章 圆7.17 正多边形相关计算第1页正n边形每个内角等于多少?正n边形每个内角都等于 第2页每个图形半径,分别将它们分割成什么样三角形?它们有什么规律?正n边形n条半径分正n边形为n个全等等腰三角形 第3页作每个正多边形边心距,又有什么规律?边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形,这些直角三角形也是全等第4页定理:定理:正正n边形半径和边心距把正边形半径和边心距把正n边形分成边形分成2n 个全个全等直角三角形等直角三角形 定理实质是把正多边形问题向直角三角形转化 因为这些直角三角形斜边都是正n边形半径R,一条直角边是正n边形边心距rn,另一条直角边是正n边形边长an二分之一,一
2、个锐角是正n边形中心角 一半,即 ,所以,依据上面定理就能够把正n边形相关计算归结为解直角三角形问题第5页例 已知正六边形ABCDEF半径为R,求这个正六边形边长、周长P6和面积S6解:作半径OA、OB;作OGAB,垂足为G,得RtOGB GOB=,a6=2Rsin30=R,P6=6a6=6R,r6=Rcos30=,第6页结论:在正n边形中有:在上述六个公式中,只要给定两个条件,就能够确定正多边形其它元素 本节小结知识:定理、正三角形、正方形、正六边形元素计算问题 ;.第7页思想:转化思想能力:解直角三角形能力、计算能力;观察、分析、研究、归纳能力作业 归纳正三角形、正方形、正六边形以及正n边
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