矿井水文地质常用计算公式.docx

一、突水系数公式：
㈠定义：每米有效隔水层厚度所能承受的最大水压值。
㈡公式：Ts＝P/(M-Cp-Dg)
式中：Ts—突水系数（MPa/m）；
P—隔水层承受的水压（MPa）；
M—底板隔水层厚度（m）；
Cp—采矿对底板隔水层的扰动破坏深度（m）；
Dg—隔水层中危险导高（m）。
㈢公式主要用途：
1.确定安全疏降水头；
2.反映工作面受水威胁程度。
富水区或底板受构造破坏块段Ts大于0.06MPa/m；正常块段大于0.1MPa/m为受水威胁。
㈣参数取值依据：
Ts—常用工作面最大突水系数。一般按工作面最高水压，最薄有效隔水层厚度计算，或者对工作面分块段计算最大突水系数，取最大一个值作为工作面的最大突水系数。
P—最大水压的取值，一般根据工作面内或附近井下或地面钻孔观测水位与工作面最低标高计算而得，水压值计算至含水层顶面。
M—根据井下或地面钻孔取最小值。
Cp—肥城矿区七层煤按11m，正常块段八层煤暂按12m，九层暂按10m，十层暂按8m。构造复杂或含水层富水性较强的块段，可适当考虑2～4倍的校正系数。
Dg—钻孔不到含水层就有涌水，稳定涌水量10m3/h以上，水压同该处下伏含水层的水压相近为危险导高。
二、底板安全隔水层厚度(斯列沙辽夫公式)：
㈠公式：
t=L()/4Kp
 或H=2Kpt2/L2+rt
式中t—底板安全隔水层厚度(m)；
L—采掘工作面底板最大宽度(m)；
r—隔水层岩石的容重(t/m3);
Kp—隔水层岩石的抗张强度(t/m2)；
H—隔水层底板承受的水头压力(t/m2)。
㈡公式主要用途：
可用来计算安全隔水层t，临界水头压力H，掘进迎头或条采安全宽度及工作面最大安全控顶距。
㈢公式存在的问题：
1.底板受力变形不完全符合梁受力变化理论；
2.理论以静力平衡为基础，未充分考虑矿山压力、动水压力等应力的作用。
㈣公式参数取值依据：
r—隔水层岩石的容重，取2.5～3.0t/m3。
H—隔水层底板承受的水头压力，此处为计算至含水层顶面的水头高度。
Kp—肥城矿区一般取4.26～10 t/m2。
三、防水煤柱经验公式：
㈠公式：L 
式中：L—煤柱留设宽度(m);
K—安全系数(一般取2～5)；
M—煤层厚度或采高(m);
P—水头压力(t/m2);
Kp—煤的抗张强度(t/m2)。
㈡公式主要用途：
1.含水或导水断层防隔水煤柱的留设。
2.在水淹区下或老窑积水区下同一煤层中开采煤柱留设。
3.以断层为界的井田防隔水煤柱的留设。
4.探放水超前距的计算。
㈢主要参数取值依据：
Kp取值依据：肥城矿区在设计太原群系煤柱留设时Kp取1.0 t/m2。
四、老空积水量估算公式：
㈠公式：
Q积=∑Q采+∑Q巷
Q采=KMF/cosa=KMBh/sina
Q巷=WLK
式中：Q积—相互连通的各积水区总积水量(m3)；
∑Q采—有水力联系采空区积水量之和(m3)；
∑Q巷—与采空区有联系的各种巷道积水量之和(m3)；
K—充水系数：采空区一般用0.25～0.5，煤巷充水系数一般取0.5～0.8，岩巷取0.8～1.0；
M—采空区的平均采高或煤厚(m);
F—采空积水区的水平投影面积(m2);
a—煤层倾角；
W—积水巷道原有断面(m2)；
L—不同断面巷道长度(m);
B—老空走向长度(m);
h—老空水头高度(m)。
㈡主要用途：
1.计算老空积水量。
2.计算涌水后淹井(巷)时间。
㈢主要取参依据：
采空区充水系数K与采煤方法、回采率、煤层倾角、顶底板岩性及其碎胀程度，采后间隔时间诸因素有关；而巷道充水系数则根据煤(岩)巷和成巷时间不同及维修状况而定。因此，须逐块逐条地选定充水系数，这是积水量预计的关键。以走向长壁采煤法为主，新老区平均，10年前充水系数为0.20，10年内充水系数0.25～0.40。
五、明渠稳定均匀流计算公式：
㈠公式Q= ωc
式中 n—粗糙系数；
ω—过水断面积(m2)；
R—水力半径(m)；
R=ω/X
X—湿周(米)，过水断面水流和河床(或水沟)接触部分的周长；
i—水力坡度(均匀流时和底坡相等)。
㈡公式主要用途：
1.计算洪水流量，水沟过流量。
2.计算水渠、水沟设计尺寸。
㈢主要取参依据：
粗糙系数n可参照人工河床糙率表取值。见《矿井地质工作手册》P469页。井下水沟水泥砂浆护面n取0.013；干砌块n取0.02～0.025。
六、矿井排水能力计算公式：
矿井排水能力按照《煤矿防治水工作条例》第21条规定设计和计算。
㈠矿井正常排水能力计算：
1.按正常涌水量计算：Q1=24Qc/20
式中Qc—矿井正常涌水量(m3/h)。
2.满足最大涌水量所需的排水能力：Q2=24Qmax/20
式中Qmax—最大涌水量。
3.备用排水能力计算：Q3≥0.7Q1
4.检修排水能力公式：Q4≥0.7Q1
5.矿井总排水能力计算：Q=Q1+Q3+Q4
㈡抢险排水能力计算：
1.按水泵排水能力的利用率确定最小排水能力：Q5=KQ6/n
式中 K—排水时围岩裂隙中的静贮量流出系数，取1.1～1.2；
n—排水设备的利用率，立井取0.65，斜井取0.5；
Q6—最大突水量。
2.按移动泵条件确定最小排水能力：Q5=Q7+Q8
式中 Q7—其它水泵的排水能力；  Q7= KQ6/n1
n1—为运转水泵的利用率，立井取0.80，斜井取0.65。
Q8—为停止运转的水泵排水能力。
㈢排水扬程的计算：
H=K1(HX+HP)
式中 HX—水泵的吸水高度，卧泵取5.5m；
HP—水泵的排水高度(m)；
K1—管路损失扬程系数，垂直管路取1.1～1.5，倾斜管路取1.25～1.30。
㈣排水管径计算：
式中 QB—水泵的流量(m3/h)；
Vp—排水管的经济流速，取1.5～2.0(m/s)。
㈤排水时间计算：
1.正常涌水量排水时间计算：T=QC /nQB
式中 QC—矿井正常涌水量；
   n—工作水泵台数；
QB—水泵的流量m3/h。
2.抢险恢复排水时间计算：T=Q静/(nQB－Q动)
式中 Q静—各排水阶段的静水量(m3/h)；
Q动—各排水阶段的动水量(m3/h)；
QB—排水设备的能力(m3/h)；
n—排水设备能力利用率，立井取0.65，斜井取0.50
㈥水仓容量：
1.正常涌水量在1000 m3/h以下时，主要水仓有效容量应能容纳8小时的涌水量。
2.正常涌水量大于1000m3/h的矿井，主要水仓容量按下式计算：
V=2(Q+3000)
式中 V—水仓有效容量(m3)；
Q—矿井正常涌水量(m3/h)。
七、矿井涌水量计算：
矿井涌水量计算方法有多种，矿井生产中常用比拟法和Q—S曲线法。
矿井涌水量计算方法在《矿井地质工作手册》P63—319页介绍很细，在此不再叙述。
八、矿井水文点流量测定计算方法：
㈠容积法：
Q=V/t
式中 V—量器容积；
t—充满容器所需时间；
通常要测三次，取其平均值。
㈡淹没法：
即开泵将水养子排干，然后停泵，测量恢复水位上升高度和时间。
公式 Q=FH/t
式中 F—水养(窝)子断面积m2；
H—水位上升高度；
t—水位上升时间。
㈢浮标法：
Q=L/t.F.K
式中 L—水流两断面间距；
F—水流断面平均值；
t—流经两断面时间；
K—流速系数。
当水深0.3～1.0m时，K值取0.55～0.77；断面很粗糙时取0.45～0.65；很光滑，取0.8～0.9；当水深大于1.0m时取0.78～0.85。
㈣堰测法：
1.直角三角堰Q=0.014h2
式中 Q—流量(l/s)；
h—堰口上流2h处水头高度(cm)。
2.梯形堰Q =0.018Bh
式中 B—堰口底宽(cm)；
h—堰口上流2h处水头高度(cm)。
3.矩形堰有缩流 Q=0.01838(B-0.2h)h;
无缩流 Q=0.01838Bh；
式中 B—堰宽(cm)；
h—水头高度(cm)。
堰测法一般要求堰腿高大于二倍水头高度，水头高度可直接从堰口量得，计算时再加15%系数。为了方便，一般编制换算表，查表得流量。
㈤流速仪法，参照《矿井地质工作手册》P393～404页。
九、浆液注入量预算公式：
㈠
式中 V—注浆孔浆液预算注入量(m3)；
A—浆液消耗系数，一般A=1.2～1.5；
H—注浆段高(m)；
R—浆液的有效扩散半径(m)，一般按20m计算。
n—岩石裂隙率(%)，一般根据取芯和抽压水试验来确定。在砂岩、砂质页岩含水层n=1～3%；断层破碎带或岩溶发育的地层n最大10%。
㈡用途：
1.预计钻孔注浆量；
2.根据注入量计算扩散半径。
十、常用注浆材料计算公式及参数：
㈠ 普通水泥主要性质：
1. 普通水泥的比重3.0～3.15，通常采用3.0。容重为1～1.6t/m3，通常采用1.3t/m3。
2. 普通水泥初凝为1～3小时，终凝为5～8小时。(初凝为水泥从加水起到维卡仪试针沉入浆液中距离底板0.5～1mm时间；终凝为试针沉入净浆中不超过1.0mm所需时间。
3.强度：国际普通水泥分为200、250、300、400、500、600等标号。
㈡ 水泥浆配制公式：
1. 水灰比()公式： 
式中 WW—水的重量；
WC—水泥的重量。
2. 水泥浆的体积计算公式：
式中 Vg—水泥浆的体积；
VC—水泥的体积，VC=WC/dC；
WC—水泥重量；
dC—水泥比重；
VW—水的体积。
3. 一定水灰比配制一定体积的水泥浆所需水泥和水的量计算公式：
WC=dcV/1+dc
WW=WC
式中 WC—水泥重量；
WW—水的用量；
V—欲配浆液的体积；
dc—水泥比重；
—水灰比。
4.浆液由稀变浓计算加水泥量公式：
式中—原浆液水灰比。
5.浆液由浓变稀计算加水量公式：
㈢ 水玻璃浓度
常用波美度表示，注浆一般使用30～45波美度。
波美度与比重计算公式为：Be′=145－145/d
d=145/(145－Be′)
式中 d—比重；
Be′—波美度。
㈣ 粘土浆主要参数：
1.粘土比重一般为2，容重为1.3t/m3；
2.粘土浆比重常用1.12～1.18；
3.计算比重为dn的一方粘土浆中含粘土X吨公式：X=2dn－2。一吨粘土造比重为dn粘土浆量为1/dn方。
4.粘土水泥浆：一方粘土水泥浆中水泥量为0.1～0.4t，加水玻璃体积比为0.5～3%。
十一、钻探常用计算公式：
㈠ 钻具全长=累计孔深＋残尺(机上余尺＋机高)
机高=钻机立轴固定盘至孔口之距离。
㈡ 累计孔深=上次累计孔深＋本次进尺
累计孔深=钻具全长－本次残尺－减尺－钻头磨损。
㈢ 岩(煤)层真厚度计算公式：
公式：已知岩层钻探伪厚度L，钻孔倾角α，岩层倾角或钻孔方向岩层伪倾角β，求岩层真厚度m公式：
公式：1.垂直孔：m=Lcosβ,式中β为岩层真倾角，它等于岩芯倾角。
2.顺岩层倾向(或伪倾向)钻孔：m=Lsin(α－β)
3.逆岩层倾向(或伪倾向)钻孔：m=Lsin(α＋β)
主要用途：
1.用钻探资料计算岩层真厚度。
2.设计钻孔时根据岩层厚度计算设计钻探伪厚度。
3.反算钻孔倾角。
十二、单孔出水量估算公式：
㈠公式：
式中 q—单孔出水量(m3/s)
C—流量系数，一般取0.6～0.62；
W—钻孔的断面积(m2)；
g—重力加速度(9.81m/s2)；
h—钻孔出口处的水头高度(m)。
为计算钻孔的平均放水量，可取最大水头高度的40～45%。
㈡用途：
1.设计放水孔孔径孔数；
2.根据钻孔喷出水头高度估算钻孔出水量。
十三、注浆压力计算公式：
P0———注浆结束时的总压力（MPa）；
H———孔口至堵水段 ( 1/2) 处的高度（m）；
———浆液相对密度；
△P———压力损耗值，孔口观测时忽略；
h———堵水段在注浆时的水头高度（m）；
Pm———孔口压力（MPa）。
十三、冒落带导水裂隙带最大高度经验公式表
煤层倾角（°）
岩石抗压强度（MPa）
岩石名称
顶板管理方法
冒落带最大高度（m）
导水裂隙带（包括冒落带最大）m
0～54
40～60
辉绿岩、石灰岩、硅质石英岩、砾岩、砂砾岩、砂质页岩等
全部陷落
Hc=(4～5)M

20～40
砂质页岩、泥质砂岩、页岩
全部陷落
Hc=(3～4)M

＜20
 风化岩石、页岩、泥质砂岩、粘土岩、第四系和第三系松散层等
全部陷落
Hc=(1～2)M

55～85
40～60
辉绿岩、石灰岩、硅质石英岩、砾岩、砂砾岩、砂质页岩等
全部陷落

＜40
砂质页岩、泥质砂岩、页岩、粘土岩、风化岩石，第三系和第四系松散层等
全部陷落
Hc=0.5M

注：① 表中：M—累计采厚（m）；n—煤层分层厚度（m）；h—采煤工作面小阶段垂高（m）。
② 冒落带、导水裂隙带最大高度，对于缓倾斜和倾斜煤层，系指从煤层顶面算起和法向高度；对于急倾斜煤层，系指从开采上限起的垂向高度。
③ 岩石抗压强度为饱和单轴极限强度。
取自：《矿井水文地质工程地质勘探规范》
十四、煤层底板破坏深度计算公式
      　　　　　　　　　　　　  (4.10)
3)岩桥拉剪复合型破坏
岩桥的拉剪复合破坏（如图4.5）是由于岩桥中部首先产生的张拉裂纹EF和原生裂纹AB、CD扩展出来的剪切裂纹AF、CE连通而引起的。
岩桥的贯通强度按下面的假定估算：
(1)张拉裂纹EF沿方向，且EF表面点的法向应力均达到材料的抗拉强度；
(2)节理面上的点的应力状态满足Mohr —Coulomb准则。
由力的平衡条件得：
  (4.6)（4.6）式及得：
  (4.7)
根据断裂力学理论及（4.7）式得岩桥的贯通强度为：
　              (4.8)
（4.8）式中：
—岩石的单轴抗拉强度；
　 　　  —岩石的粘结力；
　    —岩石的摩擦系数。

根据矿山压力控制理论，煤体支承压力()随开采煤层底板垂距()衰减的规律为：
                                (4.9)
式中为矿山压力最大集中系数，为上覆岩层容重；为采深 。
将代入(9)式，得矿山压力对开采煤层底板破坏深度()的理论计算公式：
      　　　　　　　　　　　　  (4.10)
大量的研究证明，矿山压力对底板的破坏是通过拉剪力复合作用实现的， 即矿山压力造成底板岩层的原始裂隙扩展贯通的模式取第三种更符合实际。因此取(4.8)式用于式(4.10)的计算。由式(4.10)知，矿山压力对开采煤层底板的破坏深度同采深及岩层的比重成正相关关系，而同底板原始裂隙扩展相互贯通所需的最大主应力成负相关关系。由（4.8）式知，最大主应力同图4.6中的、、、、、及成正相关关系。因此，底板破坏深度也同这些参数成负相关关系。
 十五、巷道洞室围岩塑性破坏圈厚度计算
引自：承压含水层中下山掘进探放水技术，  ，张芳
邵东梅1，戴玉权2，刘红卫2(1．煤炭科学研究总院西安研究院，陕西西安710054；2．西北电力设计院，陕西西安710032)
十六、关于帷幕厚度等参数的设计
在帷幕注浆设计中,厚度计算是一个十分重要的环节,所设计的帷幕厚度值要求能够在长期高水头作用下保持良好的阻水效果。一般是依据灌浆材料所容许的渗透比降J0和帷幕所承受的最大水头H来确定:
T=H/J0
式中: H———灌浆帷幕可能承受的最大水头差(m);
J0———灌浆材料容许的渗透比降;
T———灌浆帷幕厚度(m)。
试验表明:“对于普通水泥而言, Ca (OH)2结晶溶出1%,强度降低1%,溶出16%时,强度损失20%,当石灰溶出50%时,强度丧失殆尽。可想而知,随着帷幕中结石的不断被侵蚀,透水性增加,结石与岩面之间的缝隙亦随着增大,渗水相应加大,渗水增多又会加剧结石的溶蚀。如此破坏性循环,必然会使帷幕逐渐丧失阻水功能,最终导致帷幕失效。
引自：论岩溶帷幕注浆堵水技术，叶闻文，(广东省地质物探工程勘察院)，四川建材，2008年第一期。
十七、预计强排水时涌水量
1 理论预测
以达西定律公式进行计算
Q=K×I×B×H
式中：K－含水层的渗透系数（m/d）;
I－地下水水力坡度；
B－过水断面宽度（m）;
H－含水层厚度（m）.
先求出突水时渗透系数和影响半径
K=31.6224Q(LgR-Lgr)/MS
R=10.2S√K
式中：K－预测突水时渗透系数（m/d）；
Q－突水量（L/s）；
R－突水时影响半径（m）；
r－矿井半径（m）；
M－含水层厚度72m；
S－降距400m（586m至186m的间距）
代入公式
K=31.6224×1000×（Lg4356- Lg398.94）/72×400
＝1.1399m/d
R=10.2×400×√1.1399=4356.06m
代入达西定律公式
a、目前水量
Q＝1.1399×0.065×4356×72
＝968.25m3/h
b、逐步减小后水量
Q＝1.1399×0.065×3000×72
＝666.84m3/h