信号分析利用正交函数来表示信号省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、信号分析信号分析SIGNAL ANALYSIS 邵怀宗邵怀宗 E-mail:科科B244B1第1页欢迎同学们选修本门课!欢迎同学们选修本门课!2第2页信息与信号信息与信号信息信息是表征事物运动状态和方式或运动状态和方式是表征事物运动状态和方式或运动状态和方式改变,是人类不可或缺资源改变,是人类不可或缺资源信号信号是信息载体,其表现形式为电压或电流、电磁是信息载体,其表现形式为电压或电流、电磁波、光等波、光等信息表现方式信息表现方式为:消息为:消息传输传输信息信息载体称为载体称为信号信号,信息信息蕴涵于蕴涵于信号之中信号之中 通信系统通信系统传输信息是经过传输携带信息信号来实现传输信息是经过传输
2、携带信息信号来实现防空警笛防空警笛,感受到是声信号,信息是,感受到是声信号,信息是“敌机空袭敌机空袭”或或“敌机溃逃敌机溃逃”。古代烽火古代烽火,观察到是光信号,信息是,观察到是光信号,信息是“外敌入侵外敌入侵”。Examples:3第3页u“信号分析信号分析”定义定义信号分析信号分析就是经过解析法或测试法找出不一样就是经过解析法或测试法找出不一样信号特征,从而了解其物理特征和本质,掌握信号特征,从而了解其物理特征和本质,掌握它随时间或频率改变规律,并提取出有用信息它随时间或频率改变规律,并提取出有用信息,或找到能够有效简练表示信号方法。或找到能够有效简练表示信号方法。4第4页电子科技大通信学
3、院=邵怀宗老师=信号分析课程专用讲义u“信号分析信号分析”含义含义u“信号分析信号分析”目标是什么?目标是什么?从信号中提取有用信息,方便更加好地了解从信号中提取有用信息,方便更加好地了解信号所表征物理特征;信号所表征物理特征;信号信号是广义信号是广义信号,也包含系统也包含系统分析分析是广义分析是广义分析,也包含综合也包含综合找到愈加有效方式来表示信号,高效存放、找到愈加有效方式来表示信号,高效存放、传输和处理。传输和处理。5第5页电子科技大通信学院=邵怀宗老师=信号分析课程专用讲义u“信号分析信号分析”主要伎俩主要伎俩将一个复杂信号拆分成若干简单信号,如正将一个复杂信号拆分成若干简单信号,如
4、正弦信号,矩形信号线形叠加和弦信号,矩形信号线形叠加和Examples:多用户通信接收端需要将接收信号分解为每多用户通信接收端需要将接收信号分解为每个用户信号;发射端是将多个用户信号经过叠个用户信号;发射端是将多个用户信号经过叠加来取得一个能够在同一媒质中进行传输信号。加来取得一个能够在同一媒质中进行传输信号。在多用户通信中用户特征码信号也能够了解为在多用户通信中用户特征码信号也能够了解为简单信号简单信号6第6页电子科技大通信学院=邵怀宗老师=信号分析课程专用讲义u 开设开设“信号分析信号分析”课程意义课程意义信号分析是多学科理论基础信号分析是多学科理论基础通信与雷达通信与雷达 测量与控制测量
5、与控制 地质勘探地质勘探生物医学生物医学地球物理地球物理气象学气象学电子战与侦察电子战与侦察天体物理天体物理光学光学经济学经济学能够说能够说“信号分析信号分析”应用在自然科学各个应用在自然科学各个领域无处不在。领域无处不在。7第7页信号分类和分析方法信号分类和分析方法信号信号确定信号确定信号随机信号随机信号时不变信号时不变信号 时变信号时变信号平稳信号平稳信号非平稳随机信号非平稳随机信号Fourier分析分析时频分析时频分析二阶统二阶统计量分析计量分析时频分析时频分析 高阶统计量高阶统计量分析分析高阶矩分析高阶矩分析高阶累积量高阶累积量分析分析短时短时Fourier分析分析能谱时频分析能谱时频
6、分析小波小波分析分析8第8页u学习学习“信号分析信号分析”课程方法课程方法把握信号分析方法和信号分析方法演进思维方把握信号分析方法和信号分析方法演进思维方法;法;把握信号正交表示基本理论和方法;把握信号正交表示基本理论和方法;把握把握Fourier变换理论在信号分析理论发展过变换理论在信号分析理论发展过程中桥梁作用程中桥梁作用9第9页电子科技大通信学院=邵怀宗老师=信号分析课程专用讲义u 教学目标教学目标 性质性质:专业基础课:专业基础课 学位课。学位课。目标目标:较熟练地应用傅氏分析工具,掌握正交变:较熟练地应用傅氏分析工具,掌握正交变 换对信号表示方法,初步掌握小波分析工具来分析换对信号表
7、示方法,初步掌握小波分析工具来分析 处处理非平稳信号及系统。理非平稳信号及系统。教学方法教学方法 (1)讲授讲授:重点是慨念和方法,重点是慨念和方法,重视书中难点阐述。重视书中难点阐述。(2)习题习题:1 2 题题/次次 (3)答疑答疑 (4)考试与考查考试与考查 10第10页u教学要求教学要求:(1)预习预习 (2)分析分析 推导推导 (3)认真作业认真作业 u 教材:教材:(1)信号分析导论信号分析导论 彭启琮,邵怀宗彭启琮,邵怀宗 李明奇编著,李明奇编著,高等教育出版社高等教育出版社 卓越网:卓越网: 当当网:当当网: 北京图书大厦网络书店:北京图书大厦网络书店:http:/ (2)SI
8、GNAL ANALYSIS APAPOULIS 科学出版社科学出版社 (3)小波变换及工程应用小波变换及工程应用 彭玉华彭玉华 科学出版社科学出版社11第11页u 主要符号主要符号变换核函数变换核函数Fourier变换变换正弦变换正弦变换余弦变换余弦变换Hartley变换变换Walsh-Hardmard变换变换小波变换小波变换变换对偶核函数变换对偶核函数12第12页第第1章章 正交函数与信号正交分解正交函数与信号正交分解u信号描述信号描述u信号内积信号内积u函数正交性函数正交性u正交函数应用实例正交函数应用实例u利用正利用正交函数来表示信号交函数来表示信号(信号正交分解信号正交分解)主要内容主
9、要内容13第13页信号描述信号描述信号:信息载体信号:信息载体 信号是改变:幅度和频率。信号是改变:幅度和频率。此处所说此处所说“改变改变”,一是指信号幅度随,一是指信号幅度随时间改变,二是指信号频率随时间改变。时间改变,二是指信号频率随时间改变。信号能够有各种描述:时域、频域、相信号能够有各种描述:时域、频域、相关域、时频域等。关域、时频域等。14第14页给定了给定了时不变信号时不变信号s(t)函数表示式,或函数表示式,或s随随t改改变曲线,我们能够由此得出在任一时刻处该信变曲线,我们能够由此得出在任一时刻处该信号幅值。假如想要了解该信号频率成份,即号幅值。假如想要了解该信号频率成份,即“s
10、在在Hz处频率分量大小处频率分量大小”,则可经过,则可经过Fourier变换来实现,即变换来实现,即15第15页假如我们想知道在某一个特定时刻,如假如我们想知道在某一个特定时刻,如t0,所对应频率是多少,或对某一个特定频率,所对应频率是多少,或对某一个特定频率,如如0出出现时现时,所对应时刻是多少,那么,所对应时刻是多少,那么Fourier变换则无能为力。变换则无能为力。处理方法:处理方法:采取时频分析采取时频分析短时短时Fourier变换变换小波变换小波变换分数阶分数阶Fourier变换变换时频分布时频分布滤波器组分析滤波器组分析对于时变信号对于时变信号16第16页电子科技大通信学院=邵怀宗
11、老师=信号分析课程专用讲义第一章第一章 利用正交函数来表示信号利用正交函数来表示信号u信号描述信号描述u信号内积信号内积u函数正交性函数正交性u正交函数应用实例正交函数应用实例u利用正利用正交函数来表示信号交函数来表示信号(信号正交分解信号正交分解)主要内容主要内容17第17页1.矢量内积定义矢量内积定义 n维实维实空空间间中两个矢量中两个矢量它它们们内内积积定定义义为为:3维实空间中两个矢量维实空间中两个矢量它它们们内内积为积为:Example:Example:18第18页n维维复空复空间间中两个矢量中两个矢量它它们们内内积积定定义义为为:3维复空间中两个矢量维复空间中两个矢量它它们们内内积
12、为积为:ExampleExample:结论结论:两矢量:两矢量内内积积定定义义为为:19第19页 2.内积几何意义是内积几何意义是 q1原点原点 q2s1(x1,y1)s2(x2,y2)xyq20第20页对对于于给给定矢量,其内定矢量,其内积积反反应应了两矢量之了两矢量之间间相相对对位置位置“校准校准”情况。情况。矢量内矢量内积积等于等于0,表示两矢量之,表示两矢量之间夹间夹角角为为90度度矢量内矢量内积绝对值积绝对值最大最大时时,表示两矢量之,表示两矢量之间夹间夹角角为为0度或度或180度。度。21第21页3.矢量内积主要不等式矢量内积主要不等式对对于二于二维维情况情况作作业业:对对于多于多
13、维维情况情况请请自己自己证实证实22第22页4.函数内积函数内积0.20.40.60.81-1012where连续连续函数,函数,则则在区在区间间间间隔内,函数隔内,函数值值可用可用经经保持保持处处理来近似。理来近似。且伴随且伴随N值值增大增大,对对近似越好近似越好 假如函数假如函数 为一个为一个23第23页当当N时,右边求和会越来越大。此时,最时,右边求和会越来越大。此时,最正确选择就是计算正确选择就是计算平均内积平均内积24第24页所以,所以,函数内积函数内积普通定义是普通定义是函数内积函数内积物理意义是表示两个函数相同性。内物理意义是表示两个函数相同性。内积越大则越相同。积越大则越相同。
14、对应不等式对应不等式25第25页5.随机信号内积随机信号内积假如假如s(t)和和g(t)是两个随机信号,则它们内积定是两个随机信号,则它们内积定义为义为6.总结总结1).定义定义两矢量内积两矢量内积两函数内积两函数内积两随机信号内积两随机信号内积26第26页6.总结总结2).几何意义几何意义内积表示两个矢量或信号之间夹角大小,内积表示两个矢量或信号之间夹角大小,即一个矢量或信号对另一个矢量或信号投即一个矢量或信号对另一个矢量或信号投影大小,内积为零表示投影为影大小,内积为零表示投影为0 0,其夹角,其夹角为为9090度,即正交。度,即正交。3).物理意义物理意义内积大小表示一个矢量或信号受到另
15、一矢内积大小表示一个矢量或信号受到另一矢量或信号影响大小。内积为零时表示一个量或信号影响大小。内积为零时表示一个矢量或信号完全不受另一个矢量或信号影矢量或信号完全不受另一个矢量或信号影响。响。27第27页第一章第一章 利用正交函数来表示信号利用正交函数来表示信号u信号描述信号描述u信号内积信号内积u函数正交性函数正交性u正交函数应用实例正交函数应用实例u利用正利用正交函数来表示信号交函数来表示信号(信号正交分解信号正交分解)主要内容主要内容28第28页1.矢量正交性矢量正交性|s|表示矢量表示矢量s到原点距离。到原点距离。当且当且仅仅当当两个矢量才正交两个矢量才正交 q1原点原点 q2s1(x
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