信号分析和处置重要知识点汇总省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、连续信号时域分析正弦信号描述 两周期不一样正弦信号叠加后,合成信号可能是周期也可能不是周期。假如存在整数 和 ,使得 则合成信号是周期信号,周期为两周期最小公倍数第1页连续信号时域分析冲激信号描述性质一:筛选性质二:尺度变换性质三:卷积第2页连续信号时域分析冲激偶性质一:奇函数性质二:筛选第3页连续信号时域分析时间尺度变换 表现为信号横坐标尺寸展宽或压缩,通常横坐标展缩能够用变量 at(a为大于零常数)替换原信号自变量 t 来实现。第4页连续信号时域分析翻转 将信号以纵坐标轴为中心进行对称映射,即用变量-t代替原自变量 t 而得到信号 x(-t)。第5页连续信号时域分析平移 将原信号沿时间轴平
2、移,信号幅值不发生改变。若t0为大于零常数,则沿坐标轴正方向平移(右移)t0表示信号延时沿坐标轴反方向平移(左移)t0表示信号超前第6页连续信号时域分析卷积将 和 进行变量替换,成为 和 ;并对 进行翻转运算,成为 将 平移t,得到 。将 和 相乘,得到被积函数。将被积函数进行积分,即为所求卷积积分,它是t函数。第7页连续信号时域分析例 1求两信号卷积。第8页连续信号时域分析例 1第9页连续信号时域分析例 2计算积分利用冲激函数尺度变换性质和筛选性质第10页连续信号频域分析周期信号傅里叶级数第11页连续信号频域分析采样函数一:偶函数二:过零点为第12页连续信号频域分析非周期信号傅里叶变换第13
3、页连续信号频域分析惯用非周期信号傅里叶变换对第14页连续信号频域分析非周期信号傅里叶变换性质一:时移二:频移三:对偶第15页连续信号频域分析非周期信号傅里叶变换性质四:微分五:积分六:卷积第16页连续信号频域分析例 3已知求傅里叶变换。由对偶性第17页连续信号频域分析例 4tX(t)1A求傅里叶变换。由微分性质第18页连续信号频域分析例 5tX(t)1A将以1为周期进行延拓得到周期信号,求其傅里叶变换。记则代入第19页例 5tX(t)1A依据普通周期信号傅里叶变换定义:连续信号频域分析第20页例 6连续信号频域分析tx(t)2-21-11求傅里叶变换第21页连续信号复频域分析拉普拉斯变换第22
4、页连续信号复频域分析拉普拉斯变换收敛域右边信号:左边信号:收敛域由拉普拉斯变换极点界定或延伸至无穷。左边信号和右边信号含有相同变换表示式一个信号 单边Laplace变换就等于 双边Laplace变换。第23页连续信号复频域分析Laplace变换和傅里叶变换联络一:收敛域包含 轴二:收敛域不包含 轴傅里叶变换不存在第24页连续信号复频域分析Laplace变换和傅里叶变换联络三:收敛域边界落在 轴上是拉普拉斯部分分式展开式,轴上极点项系数。第25页连续信号复频域分析拉普拉斯变换性质线性微分积分时移频移第26页连续信号复频域分析惯用Laplace变换对第27页例 7连续信号复频域分析求单边拉普拉斯变
5、换。第28页例 8连续信号复频域分析求拉普拉斯逆变换左边信号右边信号第29页信号采样与恢复 连续信号x(t)经过一个被称为采样开关装置,该开关周期性地开闭,其中开闭周期为Ts,每次闭合时间为,Ts,这么,在采样开关输出端得到是一串时间上离散脉冲信号xs(t)。为简化讨论,考虑Ts是一个定值情况,即均匀采样,称Ts为采样周期。连续系统离散化第30页信号采样与恢复按理想化情况,因为1),使信号x(n)r n满足收敛条件。DTFT第62页离散信号复频域分析Z变换定义Z变换收敛域总是圆内部或外部,由极点界定。左边序列收敛域是圆内右边序列收敛域是圆外左边序列 和右边序列 有相同Z变换,但收敛域不一样。第
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