动态圆处理磁场问题课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、用用“动态圆动态圆”处理处理 带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题第1页一.基础知识1.洛仑兹力.洛洛仑仑兹兹力力性性质质:大大小小:f f=q qv vB B s si in n 方方向向:左左手手定定则则-注注意意四四指指指指向向电电流流方方向向(负负电电荷荷运运动动反反方方向向)特特点点:洛洛仑仑兹兹力力对对运运动动粒粒子子不不做做功功 第2页2、带电粒子(不计重力)在匀强磁场中运动、带电粒子(不计重力)在匀强磁场中运动圆心确定a、两个速度方向垂直线交点。(惯、两个速度方向垂直线交点。(惯用在有界磁场入射与出射方向已知情用在有界磁场入射与出射方向已知情况下)况下)VOb、一个
2、速度方向垂直线和一条弦中垂、一个速度方向垂直线和一条弦中垂线交点线交点O基本思绪:基本思绪:圆心一定在与速度方向垂直圆心一定在与速度方向垂直直线上,通常有两种方法:直线上,通常有两种方法:第3页2)半径确定 主要由三角形主要由三角形几何关系几何关系求出(普通是三角形求出(普通是三角形边边关系边边关系、边边角关系角关系、全等全等、相同相同等)。比如:已知出射速度与水平方向夹等)。比如:已知出射速度与水平方向夹角角,磁场宽度为,磁场宽度为d d,则相关系式,则相关系式r=d/sinr=d/sin,如图所表示。再,如图所表示。再比如:已知出射速度与水平方向夹角比如:已知出射速度与水平方向夹角和圆形磁
3、场区域半径和圆形磁场区域半径r r,则相关系式则相关系式R=rcot ,R=rcot ,如图所表示。如图所表示。第4页运动时间确定 先确定偏向角。带电粒子射出磁场速度方向对射入磁场速度先确定偏向角。带电粒子射出磁场速度方向对射入磁场速度夹角夹角,即为偏向角,它等于入射点与出射点两条半径间夹角,即为偏向角,它等于入射点与出射点两条半径间夹角(圆心角或盘旋角)。由几何知识可知,它等于弦切角(圆心角或盘旋角)。由几何知识可知,它等于弦切角2倍,即倍,即=2=t,如图所表示。如图所表示。然后确定带电粒子经过磁场时间。粒子在磁场中运动一周时然后确定带电粒子经过磁场时间。粒子在磁场中运动一周时间为间为 ,
4、当粒子运动圆弧所对应圆心角为当粒子运动圆弧所对应圆心角为 时,其运动时间时,其运动时间由下式表示:由下式表示:第5页3.带电粒子在不一样边界磁场中运动带电粒子在不一样边界磁场中运动a直直线线边边界界(进进出出磁磁场场含含有有对对称称性性,以以下下列列图图)b平行边界平行边界(存在临界条件,以下列图存在临界条件,以下列图)第6页如对着圆心来,必背离圆心去如对着圆心来,必背离圆心去速度偏转角一定等于转过圆心角速度偏转角一定等于转过圆心角三线中任二线交于圆心三线中任二线交于圆心来去一心二线定心两角相同对着圆心飞入C C、圆形边界(沿径向射入、圆形边界(沿径向射入必沿径向射出)必沿径向射出)第7页 4
5、.求解临界问题要借助于半径R和速度v之间约束关系进行动态轨迹分析,确定轨迹圆和边界关系,寻找临界点,然后利用数学方法求解。惯用结论:1、刚好不出(穿出)磁场边界条件是粒子在磁场中运动轨迹与边界相切。2、当速度一定时,弧长或弦长越长,圆周角越大,粒子在磁场中运动时间越长。3、当速度改变时,圆周角大运动时间越长。4、从同一直线边界射入粒子从同一边界射出时,速度与边界夹角相等,在圆形磁场区域内,沿径向射入粒子,必沿径向射出。第8页 二、动态圆二、动态圆三三种基本情景种基本情景情情景景 确定量确定量不确定量不确定量 问题问题一一带电粒子电性、电量入射点位置、V方向以及磁感应强度BV大小1、全部带电粒子
6、圆周运动圆心组成怎样图形?2、带电粒子运动轨迹所经过区域?二二带电粒子电性、电量入射点位置、V大小以及磁感应强度BV方向三三V大小和方向、带电粒子电性、电量以及磁感应强度B入射点位置(平移)第9页BvF第10页 三种基本情景三种基本情景情情景景 确定量确定量不确定量不确定量 问题问题一一带电粒子电性、电量入射点位置、V方向以及磁感应强度BV大小1、全部带电粒子圆周运动圆心组成怎样图形?2、带电粒子运动轨迹所经过区域?二二带电粒子电性、电量入射点位置、V大小以及磁感应强度BV方向三三V大小和方向、带电粒子电性、电量以及磁感应强度B入射点位置(平移)第11页Bv第12页三种基本情景三种基本情景情情
7、景景 确定量确定量不确定量不确定量 问题问题一一带电粒子电性、电量入射点位置、V方向以及磁感应强度BV大小1、全部带电粒子圆周运动圆心组成怎样图形?2、带电粒子运动轨迹所经过区域?二二带电粒子电性、电量入射点位置、V大小以及磁感应强度BV方向三三V大小和方向、带电粒子电性、电量以及磁感应强度B入射点位置(平移)第13页 VB第14页三三种种基基本本情情景景情景情景 动态图形动态图形 动态效果动态效果一一二二三三缩放旋转平移第15页1 1、如图,真空室内存在方向垂直纸面向里,大小如图,真空室内存在方向垂直纸面向里,大小如图,真空室内存在方向垂直纸面向里,大小如图,真空室内存在方向垂直纸面向里,大
8、小B B=0.6T=0.6T匀强磁匀强磁匀强磁匀强磁场,内有与磁场方向平行板场,内有与磁场方向平行板场,内有与磁场方向平行板场,内有与磁场方向平行板abab,在距,在距,在距,在距abab距离为距离为距离为距离为l l=16cm=16cm处,有一处,有一处,有一处,有一点状放射源点状放射源点状放射源点状放射源S S向各个方向发射向各个方向发射向各个方向发射向各个方向发射 粒子,粒子,粒子,粒子,粒子速度都是粒子速度都是粒子速度都是粒子速度都是v v=3.010=3.0106 6 m/sm/s,已知,已知,已知,已知 粒子电荷与质量之比粒子电荷与质量之比粒子电荷与质量之比粒子电荷与质量之比q/m
9、q/m=5.010=5.0107 7 C/kg C/kg,现只考,现只考,现只考,现只考虑在图纸平面中运动虑在图纸平面中运动虑在图纸平面中运动虑在图纸平面中运动 粒子,求粒子,求粒子,求粒子,求abab上被上被上被上被 粒子打中区域长度。粒子打中区域长度。粒子打中区域长度。粒子打中区域长度。baS l B即:即:2R l R。P P1 1N NP P2 2P1P2=20cm 解:解:粒子带正电,沿逆时针方向做粒子带正电,沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径匀速圆周运动,轨道半径R R为为 三、题型三、题型题型一:磁场直线有界题型一:磁场直线有界第16页2 2如图,电子源如图,电子源如图,电子源
10、如图,电子源S S能在图示纸面能在图示纸面能在图示纸面能在图示纸面360360范围内发射速率范围内发射速率范围内发射速率范围内发射速率相同电子(质量为相同电子(质量为相同电子(质量为相同电子(质量为mm,电量为,电量为,电量为,电量为e e),),),),MM、N N是足够大竖是足够大竖是足够大竖是足够大竖直挡板,与直挡板,与直挡板,与直挡板,与S S水平距离水平距离水平距离水平距离OSOSL L,挡板左侧是垂直纸面向,挡板左侧是垂直纸面向,挡板左侧是垂直纸面向,挡板左侧是垂直纸面向里,磁感应强度为里,磁感应强度为里,磁感应强度为里,磁感应强度为B B匀强磁场。匀强磁场。匀强磁场。匀强磁场。(
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