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医用物理学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、静电场静电场-相对于观察者静止电荷产生电场相对于观察者静止电荷产生电场两个物理量两个物理量:电场场强、电势;:电场场强、电势;一个试验规律一个试验规律:库仑定律;:库仑定律;两个定理两个定理:高斯定理、环路定理高斯定理、环路定理第八章第八章第1页电荷守恒定律电荷守恒定律:在一个与外界没有电荷交换系统内在一个与外界没有电荷交换系统内,正负电荷代数和在任何物理过程中保持不变。正负电荷代数和在任何物理过程中保持不变。电荷电荷量子化效应量子化效应:q=ne8-1 电场电场 电场强度电场强度一、电荷性质一、电荷性质电荷电荷种类:种类:正电荷、负电荷正电荷、负电荷电荷电荷性质:性质:同号相斥、异号相吸同号
2、相斥、异号相吸电量:电量:带电体所带电荷多少带电体所带电荷多少 单位:单位:库仑库仑 符号:符号:C第2页二、库仑定律二、库仑定律电荷电荷q1作用于电荷作用于电荷q2力。力。真空中两个静止点电荷之间作用力真空中两个静止点电荷之间作用力(静电力静电力),与),与它们所带电量乘积成正比,与它们之间距离平方成反比,它们所带电量乘积成正比,与它们之间距离平方成反比,作用力方向沿着这两个点电荷连线。作用力方向沿着这两个点电荷连线。真空介电常数。真空介电常数。单位矢量,由单位矢量,由施力物体指向受力物体施力物体指向受力物体。第3页注意:只适用两个点电荷之间注意:只适用两个点电荷之间第4页数学表示式数学表示
3、式离散状态离散状态连续分布连续分布静电力叠加原理静电力叠加原理 作用于某电荷上总静电力等于其它点电荷单独存作用于某电荷上总静电力等于其它点电荷单独存在时作用于该电荷静电力矢量和。在时作用于该电荷静电力矢量和。第5页静电力两种观点静电力两种观点电荷电荷电荷电荷“静电力静电力”应为应为“电场力电场力”。静电力传递不需要媒介,不需要时间。静电力传递不需要媒介,不需要时间。超距作用超距作用:近距作用:近距作用:法拉第指出,静电力媒介是电场,法拉第指出,静电力媒介是电场,电荷产电荷产生电场;电场对其它电荷有力作用。生电场;电场对其它电荷有力作用。电场电场电场电场 电荷电荷A电荷电荷B产生产生产生产生作用
4、作用作用作用三、电场与电场强度三、电场与电场强度第6页1、电场、电场叠加性叠加性研究方法:研究方法:能法能法引入电势引入电势 u力法力法引入场强引入场强对外表现:对外表现:a.对电荷(带电体)施加作用力对电荷(带电体)施加作用力b.电场力对电荷(带电体)作功电场力对电荷(带电体)作功2、电场强度、电场强度场源场源电荷电荷试验试验电荷电荷第7页a.由由 是否能说,是否能说,与与 成正比,与成正比,与 成反比?成反比?讨论讨论b.一总电量为一总电量为Q0金属球,在它附近金属球,在它附近P点产生场强为点产生场强为 。将一点电荷。将一点电荷q0引入引入P点,测得点,测得q实际受力实际受力 与与 q之比
5、之比为为 ,是大于、小于、还是等于,是大于、小于、还是等于P点点第8页3、点电荷电场强度、点电荷电场强度第9页4、场强叠加原理、场强叠加原理点电荷系点电荷系点电荷系电场点电荷系电场第10页场强在坐标轴上投影场强在坐标轴上投影连续带电体连续带电体第11页电荷元随不一样电荷分布应表示为电荷元随不一样电荷分布应表示为体电荷体电荷面电荷面电荷线电荷线电荷第12页例例1电偶极子电偶极子如图已知:如图已知:q、-q、rl,电偶极矩电偶极矩求:求:A点及点及B点场强点场强解:解:A点点 设设+q和和-q 场强场强 分别为分别为 和和四、电场强度计算四、电场强度计算第13页第14页对对B点:点:第15页结论结
6、论第16页例例2 计算电偶极子在均匀电场中所受协力和协力矩计算电偶极子在均匀电场中所受协力和协力矩已知已知解:协力解:协力协力矩协力矩将上式写为矢量式将上式写为矢量式 力矩总是使电矩力矩总是使电矩 转向转向 方向,以到达稳定状态方向,以到达稳定状态可见:可见:力矩最大;力矩最大;力矩最小。力矩最小。第17页例例3 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处电场。处电场。已知:已知:q、a、x。yzxxpardq第18页 当当dq位置发生改变时,它所激发电场矢位置发生改变时,它所激发电场矢量组成了一个圆锥面。量组成了一个圆锥面。由对称性由对称性a.yzxdq第19页yzxxp
7、adqr 第20页讨论讨论(1)当当 方向沿方向沿x轴正向轴正向当当 方向沿方向沿x轴负向轴负向(2)当当x=0,即在圆环中心处,即在圆环中心处,当当 x 第21页(3)当当 时,时,这时能够这时能够把带电圆环看作一个点电荷把带电圆环看作一个点电荷这正反应了这正反应了点电荷概念相对性点电荷概念相对性第22页例例4 求均匀带电圆盘轴线上任一点电场。求均匀带电圆盘轴线上任一点电场。已知:已知:q、R、x 求:求:Ep解:细圆环所带电量为解:细圆环所带电量为由上题结论知:由上题结论知:RPxr第23页讨论讨论1.当当Rx(无限大均匀带电平面场强)(无限大均匀带电平面场强)第24页2.当当R0第47页
8、R+rq第48页Rq解:解:rR电量电量高斯定理高斯定理场强场强电通量电通量第50页均匀带电球体电场强度分布曲线均匀带电球体电场强度分布曲线ROrER第51页 高高斯斯面面解解:含有面对称含有面对称高斯面高斯面:柱面柱面例例3.求求 均匀带电无限大平面电场,均匀带电无限大平面电场,已知已知 S第52页高高斯斯面面lr解:场含有轴对称解:场含有轴对称 高斯面:圆柱面高斯面:圆柱面例例4.求均匀带电无限长圆柱面电场,求均匀带电无限长圆柱面电场,沿轴线方向单位长度带电量为沿轴线方向单位长度带电量为。(1)r R高高斯斯面面lr第54页8-3静静电场环路定理电场环路定理 电势电势保守力保守力其中其中则
9、则与路径无关与路径无关一一、静电场力所作功静电场力所作功第55页推广推广(与路径无关与路径无关)结论结论 试验电荷在任何静电场中移动时,静电场力所做试验电荷在任何静电场中移动时,静电场力所做功只与路径起点和终点位置相关,而与路径无关。功只与路径起点和终点位置相关,而与路径无关。第56页二、静电场环路定理二、静电场环路定理abcd即静电场力移动电荷沿任一闭合路径所作功为零。即静电场力移动电荷沿任一闭合路径所作功为零。q0沿闭合路径沿闭合路径 acbda 一周电场力所作功一周电场力所作功在静电场中,电场强度环流恒为零。在静电场中,电场强度环流恒为零。静电场静电场环路定理环路定理静电场两个基本性质:
10、静电场两个基本性质:有源且处处无旋有源且处处无旋第57页b点电势能点电势能则则ab电场力功电场力功Wa属于属于q0及及 系统系统试验电荷试验电荷 处于处于a点电势能点电势能注意注意三、电势能三、电势能保守力功保守力功=对应势能降低对应势能降低所以所以 静电力功静电力功=静电势能增量负值静电势能增量负值第58页定义电势差定义电势差 电场中任意两点电场中任意两点 电电势之差(电压)势之差(电压)四、电势四、电势单位正电荷在该点单位正电荷在该点所含有电势能所含有电势能单位正电荷从该点到无穷远单位正电荷从该点到无穷远点点(电势零电势零)电场力所作功电场力所作功 a、b两点电势差等于将单位正电荷从两点电
11、势差等于将单位正电荷从a点移到点移到b时,电场力所做功。时,电场力所做功。定义定义电势电势 第59页将电荷将电荷q0从从ab电场力功电场力功注意注意1、电势是相对量,电势零点选择是任意。、电势是相对量,电势零点选择是任意。2、两点间电势差与电势零点选择无关。、两点间电势差与电势零点选择无关。3、电势零点选择。、电势零点选择。第60页依据电场叠加原理场中任一点依据电场叠加原理场中任一点1、电势叠加原理、电势叠加原理若场源为若场源为q1、q2 qn点电荷系点电荷系场强场强电势电势各点电荷单独存在时在该点电势代数和各点电荷单独存在时在该点电势代数和五、电势计算五、电势计算第61页1.1.点电荷电场中
12、电势点电荷电场中电势如图如图 P点场强为点场强为 由电势定义得由电势定义得讨论讨论 对称性对称性大小大小以以q为球心同一球面上点电势相等为球心同一球面上点电势相等2、电势计算、电势计算第62页由电势叠加原理,由电势叠加原理,P电势为电势为点电荷系电势点电荷系电势连续带电体电势连续带电体电势由电势叠加原理由电势叠加原理P P第63页 依据已知场强分布,按定义计算依据已知场强分布,按定义计算 由点电荷电势公式,利用电势叠加原理计算由点电荷电势公式,利用电势叠加原理计算电势计算两种电势计算两种方法方法:第64页例例1、求电偶极子电场中任一点求电偶极子电场中任一点P电势电势由叠加原理由叠加原理其中其中
13、第65页例例2、求均匀带电圆环轴线求均匀带电圆环轴线 上电势分布。上电势分布。已知:已知:R、q解解:方法一方法一 微元法微元法方法二方法二 定义法定义法由电场强度分布由电场强度分布第66页例例3、求均匀带电球面电场中电势分布,已知求均匀带电球面电场中电势分布,已知R,q解解:方法一方法一 叠加法叠加法(微元法微元法)任一圆环任一圆环由图由图由图由图第67页 方法二方法二 定义法定义法由高斯定理求出场强分布由高斯定理求出场强分布由定义由定义第68页解解:场强分布场强分布电势零点选在平板上电势零点选在平板上例例4.求无限大带电平板电势分布求无限大带电平板电势分布第69页课堂练习课堂练习:1.求等
14、量异号同心带电球面电势差求等量异号同心带电球面电势差 已知已知+q、-q、RA、RB解解:由高斯定理由高斯定理由电势差定义由电势差定义 第70页求单位正电荷沿求单位正电荷沿odc 移至移至c ,电场力所作功,电场力所作功 将单位负电荷由将单位负电荷由 O O电场力所作功电场力所作功2.如图已知如图已知+q、-q、R第71页一、一、等势面等势面等势面等势面:电场中电势相等点组成曲面电场中电势相等点组成曲面+六、六、电场强度与电场强度与 电势梯度电势梯度关系关系第72页+电偶极子等势面电偶极子等势面第73页 等势面性质等势面性质等势面与电场线处处正交,等势面与电场线处处正交,电场线指向电势降低方向
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