双曲线方程专题培训市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、第2课时 双曲线第1页1双曲线定义双曲线定义(1)平面内动点轨迹是平面内动点轨迹是双曲线必须满足两个条件:双曲线必须满足两个条件:与两个定点与两个定点F1,F2距离距离 等于常数等于常数2a.2a|F1F2|.(2)上述双曲线焦点是上述双曲线焦点是 ,焦距是,焦距是 .基础知识梳理基础知识梳理差绝对值差绝对值F1、F2|F1F2|第2页当当2a|F1F2|和和2a|F1F2|时,动时,动点轨迹是什么图形?若点轨迹是什么图形?若2a0,动点轨,动点轨迹又是什么?迹又是什么?【思索思索提醒提醒】当当2a|F1F2|时,时,动点轨迹是两条射线;动点轨迹是两条射线;当当2a|F1F2|时,动点轨迹不存
2、在;时,动点轨迹不存在;当当2a0时,动点轨迹是线段时,动点轨迹是线段F1F2中垂线中垂线基础知识梳理基础知识梳理第3页2双曲线标准方程及其简单几何双曲线标准方程及其简单几何性质性质基础知识梳理基础知识梳理第4页基础知识梳理基础知识梳理性质范围对称性对称轴:x轴、y轴对称中心:对称轴:x轴、y轴对称中心:坐标原点顶点顶点坐标:A1(a,0),A2(a,0)顶点坐标:A1(0,a),A2(0,a)渐近线离心率e ,e ,其中c实虚轴线段A1A2叫做双曲线实轴,它长|A1A2|;线段B1B2叫做双曲线虚轴,它长|B1B2|2b;a叫做双曲线半实轴长,b叫做双曲线半虚轴长a、b、c间关系c2a2b2
3、(ca0,cb0)xa或或xaya或或ya坐标原点坐标原点(1,)2a第5页3.等轴双曲线等轴双曲线 等长双曲线叫等轴双曲线,等长双曲线叫等轴双曲线,其方程为其方程为x2y2(0),其离心率为,其离心率为e ,渐近线方程为,渐近线方程为 .基础知识梳理基础知识梳理yx实轴与虚轴实轴与虚轴第6页1(教材习题改编教材习题改编)已知双曲线离已知双曲线离心率为心率为2,焦点是,焦点是(4,0)、(4,0),则双,则双曲线方程为曲线方程为()三基能力强化三基能力强化答案答案:A第7页三基能力强化三基能力强化答案答案:D第8页答案答案:C三基能力强化三基能力强化第9页4以以3x4y0为渐近线双曲线过为渐近
4、线双曲线过点点(3,4),则此双曲线离心率,则此双曲线离心率e为为_三基能力强化三基能力强化第10页三基能力强化三基能力强化第11页求双曲线标准方程普通用待定系求双曲线标准方程普通用待定系数法双曲线方程中数法双曲线方程中a、b、c、e与坐与坐标系无关,只有焦点坐标、顶点坐标、标系无关,只有焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程与坐标系相关所以确定渐近线方程与坐标系相关所以确定一个双曲线标准方程需要三个条件:一个双曲线标准方程需要三个条件:两个定形条件两个定形条件a、b,一个定位条件,一个定位条件,焦点坐标、渐近线方程焦点坐标、渐近线方程课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一求双曲线标准方程求双曲线标准方
5、程第12页课堂互动讲练课堂互动讲练例例例例1 1第13页【思绪点拨思绪点拨】利用待定系数法,利用待定系数法,双曲线定义或双曲线系等知识求双曲双曲线定义或双曲线系等知识求双曲线标准方程线标准方程课堂互动讲练课堂互动讲练第14页课堂互动讲练课堂互动讲练第15页(2)设设F1、F2为双曲线两个焦点,为双曲线两个焦点,依题意,它焦点在依题意,它焦点在x轴上,轴上,PF1PF2,且,且|OP|6,2c|F1F2|2|OP|12,c6.课堂互动讲练课堂互动讲练第16页课堂互动讲练课堂互动讲练第17页【失误点评失误点评】本题易错点主要本题易错点主要是不判断焦点在哪条坐标轴上或不按是不判断焦点在哪条坐标轴上或
6、不按焦点在焦点在x轴上或焦点在轴上或焦点在y轴上分类讨论轴上分类讨论课堂互动讲练课堂互动讲练第18页求曲线轨迹方程时,应尽可能地利用求曲线轨迹方程时,应尽可能地利用几何条件探求轨迹曲线类型,从而再用待几何条件探求轨迹曲线类型,从而再用待定系数法求出轨迹方程,这么能够降低运定系数法求出轨迹方程,这么能够降低运算量,提升解题速度与质量在利用双曲算量,提升解题速度与质量在利用双曲线定义时,应尤其注意定义中条件线定义时,应尤其注意定义中条件“差绝对差绝对值值”,搞清所求轨迹是整条双曲线,还是双,搞清所求轨迹是整条双曲线,还是双曲线一支,若是一支,是哪一支,以确保曲线一支,若是一支,是哪一支,以确保轨迹
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