含有度角的直角三角形市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

我们每个人都有一双隐形翅膀，我们每个人都有一双隐形翅膀，只要你愿意，只要肯努力，只要不放弃，只要你愿意，只要肯努力，只要不放弃，你一定能张开翅膀在知识天空中自由翱翔！你一定能张开翅膀在知识天空中自由翱翔！第第1页页第十三章第十三章 轴对称轴对称第第2页页颗粒归仓定义定义:有三边相等三角形是等边三角形有三边相等三角形是等边三角形.定理定理1:1:有一个角是有一个角是600等腰三角形是等边三角形等腰三角形是等边三角形.定理定理2:2:三个角都相等三角形是等边三角形三个角都相等三角形是等边三角形.等边三角形性质等边三角形性质:三边相等三边相等,三个角都是三个角都是600,”三线合一三线合一”,三条对称轴三条对称轴.等边三角形判定等边三角形判定:第第3页页探究探究 当将两个一样大小三角板（含当将两个一样大小三角板（含3030和和6060角）摆在一起，新得到三角形是特殊三角形吗角）摆在一起，新得到三角形是特殊三角形吗？操作探究第第4页页 我们能够用两个一样大小三角尺我们能够用两个一样大小三角尺（含（含3030和和6060角）拼接起来验证角）拼接起来验证ACDB验证：第第5页页已知：如图，在已知：如图，在Rt ABC中，中，C=90，BAC=30证实：证实：延长延长BC至至D，使，使CD=BC，连结，连结AD.12求证：BC=ABBC）30AD AB=AD又又 ABC 是等边三角形是等边三角形 BCDC BD=AB1212第第6页页DBCA证实：证实：在在 ACB 内部作内部作 ACD=A=300,交交 AB于于DADC是等腰三角形，是等腰三角形，BCD是等边三角形是等边三角形则则 DCB=B=600 AD=CD=BD=BC 证法二：证法二：第第7页页在在BABA上截取上截取BE=BCBE=BC，连接，连接ECEC B=60 BE=BCB=60 BE=BC BCEBCE是等边三角形，是等边三角形，BE=ECBE=EC BEC=60BEC=60 A=30 A=30 ECA=30ECA=30 AE=ECAE=EC，AB=AE+BE=2BC.AB=AE+BE=2BC.EACB证法三：证法三：E第第8页页归纳新知归纳新知含含30 直角三角形性质：直角三角形性质：在在直角三角形直角三角形中，假如一个锐角等于中，假如一个锐角等于3030，那么它所正确直角边等于斜边那么它所正确直角边等于斜边二分之一二分之一。几何语言几何语言在在RtABC中，中，C=90，A=3030 BC=AB）30ABC第第9页页第第10页页 判判 断断 1 1）直角三角形中）直角三角形中3030角所正确直角边等于另一直角边二分之一角所正确直角边等于另一直角边二分之一2 2）三角形中）三角形中3030角所正确边等于最长边二分之一。角所正确边等于最长边二分之一。3 3）直角三角形中最小直角边是斜边二分之一。）直角三角形中最小直角边是斜边二分之一。4 4）直角三角形斜边是）直角三角形斜边是3030角所对直角边角所对直角边2 2倍倍第第11页页 试一试试一试1、如图，在、如图，在Rt ABC中中 C=900,B=2 A，AB=6cm，则，则BC=_.2、如图，、如图，Rt ABC中，中，A=3030，AB+BC=12cm，则，则AB=_.ACB3cm8cm3、如图，、如图，Rt ABC中，中，A=30，BD平分平分 ABC，且且BD=16cm，则，则AC=.24cmD第第12页页第第13页页大胆尝试例例1 1.已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,ACB=90,ACB=900 0 A=30A=300 0,CDAB,CDAB于于D.D.求证求证:BD=AB.:BD=AB.ACBD第第14页页拓展提升已知已知:等腰三角形底角为等腰三角形底角为15150 0,腰长为腰长为20.20.求求:腰上高腰上高.B=ACB=15B=ACB=150 0(已知已知),),DAC=B+ACB=15DAC=B+ACB=150 0+15+150 0=30=300 0CD=AC=20=10CD=AC=20=10ACBD15015020解解:过过C C作作CDBACDBA交交BABA延长线于点延长线于点D D第第15页页第第16页页 课堂检测课堂检测300141.1.在在ABCABC中，中，C=90C=900 0,B=60,B=600 0,BC=7,BC=7,则则A=A=-,AB=,AB=-2.2.在在ABCABC中中,A:B:C=1:2:3,A:B:C=1:2:3,若若AB=10,AB=10,则则BC=BC=-53 3、如图、如图RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上高，若上高，若A=30A=300 0，BD=1cm,BD=1cm,那么那么BCD=_,BC=_.BCD=_,BC=_.3002cmA AB BCD D第第17页页 课堂检测课堂检测4cm2cm4 4、如图所表示，已知、如图所表示，已知ABCABC中，中，ACB=90ACB=900 0,CDABCDAB于于D,A=30D,A=300 0,且且AB=8cm,AB=8cm,则则BC=BC=-,BCD=,BCD=-,BD=BD=-,AD=,AD=-,5 5、如图、如图ABCABC是等边三角形，是等边三角形，AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,垂足分别为垂足分别为D D、E E、F F点，点，则则ADFADF =_,BD=_=_,BD=_，BE=_.BE=_.AEDCB1.25cm2.5cm60F FA AB BCD D3006cm第第18页页“给我最大高兴，不是已知道知识，给我最大高兴，不是已知道知识，而是不停学习；不是已经有东西，而是不停学习；不是已经有东西，而是不停获取；不是已到达高度，而是不停获取；不是已到达高度，而是继续不停攀登而是继续不停攀登”高斯高斯愿同学们：愿同学们：努力学习！勇攀高峰！努力学习！勇攀高峰！第第19页页