普通高中数学课程标准解读市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

普通高中数学课程标准普通高中数学课程标准解读解读 第1页普通高中数学课程标准解读1高中数学课程改革背景2普通高中数学课程标准结构3高中数学课程基本理念4数学课程标准目标5高中数学课程基本框架图及内容6课标与纲领部分比较7课程标准设计思绪8高中数学课改几点思索9普通高中新课程方案介绍1-9第2页数学课程改革背景n数学是什么n国际比较及国内现实状况1-2第3页n数学是数和形学问;n数学是关于模式和秩序科学。数学是什么第4页 n数学是基础 数学科学是自然科学、技术科学等科学基础，并在经济科学、社会科学、人文科学发展中发挥越来越大作用。第5页n数学是科学语言和有效工具 数学语言是每个人都必须学习使用语言，使用数学语言能够使人在表示思想时做到清楚、准确、简练，在处理问题时能够将问题中各种原因之间复杂关系表述得条理清楚、结构分明。第6页n n数学是思维体操 数学在培养人思维能力、发展智力方面含有不可或缺突出作用。数学思维不但有生动活泼探究过程，其中包含想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面，而且有严谨理性证实过程，经过数学培养学生逻辑思维能力是最好、最经济方法。在学习数学知识及利用数学知识、思想和方法处理问题过程中，能培养辨证唯物主义世界观，能培养实事求是、严谨认真和勇于创新等良好个性品质。这对于人身心发展，无疑将起重大作用。第7页n n数学是技术应用价值 2020世世纪纪产产生生一一批批应应用用数数学学分分支支，比比如如，控控制制论论，信信息息论论，博博弈弈论论，规规划划论论，等等等等。这这些些数数学学分分支支包包括括问问题已经成为数学主要研究方向、课题。题已经成为数学主要研究方向、课题。伴伴随随时时代代发发展展，形形成成了了许许多多新新学学科科方方向向，有有许许多多都都是是与与数数学学相相关关，比比如如，生生物物数数学学，经经济济数数学学，计计算算化化学学，计计量量历历史史学学，等等等等。有有些些人人甚甚至至说说，任任何何一一个学科加上数学就能够成为一个新交叉学科。个学科加上数学就能够成为一个新交叉学科。姜姜伯伯驹驹院院士士曾曾屡屡次次强强调调“数数学学已已经经从从幕幕后后走走到到台台前前，在在很很多多方方面面为为社社会会直直接接创创造造价价值值。”这这是是对对数数学学改改变变一个很好概括。一个很好概括。第8页n数学是文化 数学在人类文明发展中占有特殊地位，数学是人类文化主要组成部分。n n古希腊数学n n欧几里得几何原本n n选票分配问题n n数学与绘画n n新几何新世界第9页n数学与美 “判天地之美，析万物之理”-庄子 数学是美学四大构件之一；数学美表现：简单、对称、完备 统一友好和奇异。第10页情境化数学符号化、抽象、符号化、抽象、概括概括形式化数学全方面认识数全方面认识数学学1-1第11页n国际比较 n国内现实状况国际比较及国内现实状况1-2第12页国际比较 依据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程比较，我们得到以下结论：1.1.大部分国家在一年左右必修课程后，都实施“选择性”课程，包含学分制。2.2.课程目标中不但重视知识、技能，而且重视学生情感、态度、人格、价值观。第13页3.3.在高中课程中渗透了很多近代数学思想和内容，如微积分、统计概率、向量、算法等，甚至它们都成为高中数学课程关键内容.4.4.加强数学和其它科学以及日常生活联络是一个总趋势.数学建模教学日显主要，培养学生应用意识成为数学课程基本目标.第14页5.5.信息技术和数学课程内容整合成为课程标准制订一个基本理念.6.6.重视表达数学科学价值、应用价值和人文价值，使学生不但学习数学知识、技能、思想方法，而且了解数学发展历史和趋势以及数学在现实社会中作用,提升他们数学涵养.1-6第15页国内数学课程现实状况高中全部学生几乎学习一样内容，课程缺乏选择性，课程设置单一。这一方面造成一些学生认为所学内容难以接收；其次优异学生所学知识与许多国家相比偏少、知识面窄，这不利于人才成长。课程目标没有得到充分地体现。不少学生认为学校只关注知识和技能掌握，把知识技能培养作为数学教学唯一目标，忽视对数学科学价值、应用价值和人文价值揭示，忽视对学生数学学习兴趣、信心培养，致使学生对数学价值缺乏全方面理解，对数学缺乏主动态度和兴趣。第16页3.3.课程内容与学生生活经验、社会现实联络不紧密，没有很好地表达数学知识背景和应用，没有很好地表达时代发展和科技进步，学生缺乏应用意识。4.4.课程内容繁、偏，存在过分形式化倾向，没有很好地表达数学思想本质和当代数学发展。5.5.忽略学生独立思索能力和创新精神培养，学习中被动接收和死记硬背现象比较突出。6.6.评价方式单一，以笔试为主，忽略对学生本身发展全方面考查。第17页 社会需求情况社社会会各各界界一一致致必必定定数数学学主主要要性性。数数学学在在当当代代社社会会生生产产、生生活活各各个个方方面面应应用用越越来来越越广广泛泛，数数学学已已经经渗渗透透到到几几乎乎各各行行各各业业、各各个个专专业业方方向向。另另外外，数数学学思思想想方方法法、数数学学文文化化也也处处处处影影响响人人们们生生产产和和生生活。活。社社会会发发展展，尤尤其其是是高高等等教教育育多多元元化化发发展展和和高高中中教教育育规规模模化化趋趋势势，将将使使得得高高中中毕毕业业生生不不再再只只是是各各种种高高层层次次人人才才预预备备队队伍伍，他他们们还还将将成成为为各各产产业业大大军军主主体体，他他们们未未来来将将面面临临各各种种需需求求和和自自我我发发展展机机遇遇。所所以以，高高中中阶阶段段数数学学课课程程应应该该为为他他们们提提供供多多元元化化发展机会。发展机会。1-2第18页普通高中数学课程标准结构n n第一部分：序言（第一部分：序言（课程性质、课程基本理念、课程设计思绪）课程性质、课程基本理念、课程设计思绪）n n第二部分：课程目标第二部分：课程目标n n第三部分：内容标准第三部分：内容标准 必修课程主要内容及教学要求必修课程主要内容及教学要求 选修课程主要内容及教学要求选修课程主要内容及教学要求 数学探究、数学建模、数学文化数学探究、数学建模、数学文化n n第四部分：实施提议第四部分：实施提议 教学提议教学提议 评价提议评价提议 教材编写提议教材编写提议1-4第19页高中数学课程基本理念1.1.构建共同基础，提供发展平台构建共同基础，提供发展平台2.提供多样课程，适应个性选择提供多样课程，适应个性选择3.提倡主动主动、勇于探索学习方式提倡主动主动、勇于探索学习方式4.重视提升学生数学思维能力重视提升学生数学思维能力5.发展学生数学应用意识发展学生数学应用意识6.与时俱进地认识与时俱进地认识“双基双基”7.强调本质，注意适度形式化强调本质，注意适度形式化8.表达数学文化价值表达数学文化价值9.重视信息技术与数学课程整合重视信息技术与数学课程整合10.建立合理、科学评价体系建立合理、科学评价体系1-10第20页构建共同基础，提供发展平台高中教育属于基础教育。高中数学课程应含有基础性，它包含两方面含义：在义务教育阶段之后，为学生适应当代生活和未来在义务教育阶段之后，为学生适应当代生活和未来发展提供更高水平数学基础，使他们取得更高数学发展提供更高水平数学基础，使他们取得更高数学素养；素养；为学生深入学习提供必要数学准备。高中数学课程为学生深入学习提供必要数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足全部学生共同数学需求；选修系列课程是为了满足全部学生共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生不一样数学需求，它依然是学生程是为了满足学生不一样数学需求，它依然是学生发展所需要基础性数学课程。发展所需要基础性数学课程。1-2第21页提供多样课程，适应个性选择n n高中数学课程应为学生提供选择和发展空间，为学生提供多层次、各种类选择，以促进学生个性发展和对未来人生规划思索。学生能够在教师指导下进行自主选择，必要时还能够进行适当地转换、调整。n n同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定选择空间，他们能够依据学生基本需求和本身条件，制订课程发展计划，不停地丰富和完善供学生选择课程。第22页n n选择，既能为不喜爱数学学生减轻数学负担，使他们在其它方面得到充分发展，更能为喜爱数学学生提供更充分数学食粮，使他们尽早接收当代数学基础熏陶，更加快地走向数学研究前沿。n n至于那些有愿望、有能力在众多方面都含有较高素养学生，含有选择课程也必将为他们提供更宽广发展空间。1-2第23页提倡主动主动、勇于探索学习方式 学生数学学习活动不应只限于接收、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学方式。这些方式有利于发挥学生学习主动性，使学生学习过程成为在教师引导下“再创造”过程。第24页了解依赖个人经验，知识是个体与外部环境交互作了解依赖个人经验，知识是个体与外部环境交互作了解依赖个人经验，知识是个体与外部环境交互作了解依赖个人经验，知识是个体与外部环境交互作用结果，人们对事物了解与个体先前经验相关。用结果，人们对事物了解与个体先前经验相关。用结果，人们对事物了解与个体先前经验相关。用结果，人们对事物了解与个体先前经验相关。知识不是经过教师传授得到，而是学习者在与情知识不是经过教师传授得到，而是学习者在与情知识不是经过教师传授得到，而是学习者在与情知识不是经过教师传授得到，而是学习者在与情景交互作用中自行建构。景交互作用中自行建构。景交互作用中自行建构。景交互作用中自行建构。第25页n n学习是再创造n n “学习不再看成是一个被动地吸收知识、经过重复练习强化储存知识过程，而是用学生原有知识处理新任务，并构建他们自己意义。”n n 为此，高中数学课程设置“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成主动主动、多样学习方式深入创造有利条件，以激发学生数学学习兴趣，勉励学生在学习过程中，养成独立思索、主动探索习惯。1-3第26页重视提升学生数学思维能力n n高中数学课程应重视提升学生数学思维能力，这是数学教育基本目标之一。人们在学习数学和利用数学处理问题时，不停地经历直观感知、观察发觉、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证实、反思与建构等思维过程。n n这些过程是数学思维能力详细表达，有利于学生对客观事物中蕴涵数学模式进行思索和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特作用。第27页n n数学高度抽象特点，更需要学习者感受、体验和思索数学高度抽象特点，更需要学习者感受、体验和思索过程，用内心体验与创造（对学生来说，是一个创造）过程，用内心体验与创造（对学生来说，是一个创造）方法来学习数学，只有当学生经过自己思索建立起自方法来学习数学，只有当学生经过自己思索建立起自己数学了解力时，才能真正知道数学、学好数学。己数学了解力时，才能真正知道数学、学好数学。n n标准标准提倡在教师引导下，让学生经历提倡在教师引导下，让学生经历“数学化数学化”、“再创造再创造”活动过程，为学生发展数学思维能力提供活动过程，为学生发展数学思维能力提供了有效路径。了有效路径。n n数学教学能够经过创设反应数学事实恰当情境，引导数学教学能够经过创设反应数学事实恰当情境，引导和组织学生在经历观察、试验、比较、分析、抽象概和组织学生在经历观察、试验、比较、分析、抽象概括、推理等活动中，在相互之间交流中，对客观事物括、推理等活动中，在相互之间交流中，对客观事物中蕴含数学模式进行思索和作出判断，不停地提升数中蕴含数学模式进行思索和作出判断，不停地提升数学思维能力。学思维能力。1-3第28页发展学生数学应用意识n n20世纪下半叶以来，数学应用巨大发展是数学发展显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了辽阔前景。第29页n n机器人n n定位系统（GPS，GIS）n n断层成像系统（CT，MRI，PET，SPET）n n数码技术（CD，VCD，DVD，HDTV，DC，MP3，MP4）n n数字化通讯（手机，网络，IP）n n数字排版印刷n n电子商务（ATM，POS，条码，网络销售）n n电子政务（身份识别，政务数字化管理）n n数字化社会第30页第31页第32页第33页高技术出现把我们社会推进到数学技术新时代第34页n n在经济竞争中数学是不可少,数学科学是一个关键性,普遍，能够实施技术.n n1969年至间颁发49个诺贝尔经济学奖中，有41位是因为提出和应用数学方法于经济分析中才获此殊荣，其它人也部分地应用了数学，纯作文字分析几乎没有。第35页n n数学这门历史悠久科学，在第二次世界大战以来半个世纪中出现了空前繁荣。n n在各分支研究取得许多重大突破同时，数学各分支之间、数学与其它学科之间新联络不停涌现，从而显著地改变了数学科学面貌。n n而意义最为深远，则是数学在社会生活中作用已经发生了革命性改变。第36页n n最显著改变是在技术领域。n n伴随计算机发展，数学渗透各行各业，而且物化到各种先进设备之中。n n从卫星到核电站，从天气预报到家用电器，高技术高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点，无不是经过数学模型和数学方法并借助计算机计算控制来实现。第37页n n高中数学课程应提供基本内容实际背景，反应数学应用价值，开展“数学建模”学习活动，设置表达数学一些主要应用专题课程。高中数学课程应力争使学生体验数学在处理实际问题中作用、数学与日常生活及其它学科联络，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提升实践能力。1-1第38页6、与时俱进地认识“双基”n n我国数学教学含有重视基础知识教学、基本技能训练我国数学教学含有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养传统，新世纪高中数学课程应发扬这种传和能力培养传统，新世纪高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，伴随时代发展，尤其是数学广泛应用、统。与此同时，伴随时代发展，尤其是数学广泛应用、计算机技术和当代信息技术发展，数学课程设置和实计算机技术和当代信息技术发展，数学课程设置和实施应重新审阅基础知识、基本技能和能力内涵，形成施应重新审阅基础知识、基本技能和能力内涵，形成符合时代要求新符合时代要求新“双基双基”。n n比如，为了适应信息时代发展需要，高中数学课程应比如，为了适应信息时代发展需要，高中数学课程应增加算法内容，把最基本数据处理、统计知识等作为增加算法内容，把最基本数据处理、统计知识等作为新数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐计算、新数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐计算、人为技巧化难题和过分强调细枝末节内容，克服人为技巧化难题和过分强调细枝末节内容，克服“双双基异化基异化”倾向。倾向。第39页n防止在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐技巧训练，防止人为地编制一些求定义域和值域偏题；n对于数列中各量之间基本关系训练要控制难度和复杂程度；解三角形时，无须在恒等变形上做过于繁琐训练。1-2第40页强调本质，注意适度形式化n n形式化是数学基本特征之一。在数学教学中，学习形形式化是数学基本特征之一。在数学教学中，学习形式化表示是一项基本要求，不过不能只限于形式化表式化表示是一项基本要求，不过不能只限于形式化表示，要强调对数学本质认识，不然会将生动活泼数学示，要强调对数学本质认识，不然会将生动活泼数学思维活动淹没在形式化海洋里。数学当代发展也表明，思维活动淹没在形式化海洋里。数学当代发展也表明，全盘形式化是不可能。全盘形式化是不可能。n n所以，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概所以，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论发展过程和本质。念、法则、结论发展过程和本质。n n数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，经过经典例子数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，经过经典例子分析和学生自主探索活动，使学生了解数学概念、结分析和学生自主探索活动，使学生了解数学概念、结论逐步形成过程，体会蕴涵在其中思想方法，追寻数论逐步形成过程，体会蕴涵在其中思想方法，追寻数学发展历史足迹，把数学学术形态转化为学生易于接学发展历史足迹，把数学学术形态转化为学生易于接收教育形态。收教育形态。1-3第41页表达数学文化价值n n数学是人类文化主要组成部分。数学课程应适当反应数学历史、应用和发展趋势，数学对推进社会发展作用，数学社会需求，社会发展对数学发展推进作用，数学科学思想体系，数学美学价值，数学家创新精神。n n数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中作用，逐步形成正确数学观。为此，高中数学课程提倡表达数学文化价值，并在适当内容中提出对“数学文化”学习要求，设置“数学史选讲”等专题。1-2第42页重视信息技术与数学课程整合n n当代信息技术广泛应用正在对数学课程内容、数学教当代信息技术广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻影响。学、数学学习等方面产生深刻影响。n n高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容有机整高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容有机整合（如把算法融入到数学课程各个相关部分），整合合（如把算法融入到数学课程各个相关部分），整合基本标准是有利于学生认识数学本质。基本标准是有利于学生认识数学本质。n n高中数学课程应提倡利用信息技术来展现以往教学中高中数学课程应提倡利用信息技术来展现以往教学中难以展现课程内容，在确保笔算训练前提下，尽可能难以展现课程内容，在确保笔算训练前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术结合，勉励学生利用计算机、计算学教学与信息技术结合，勉励学生利用计算机、计算器等进行探索和发觉。器等进行探索和发觉。1-3第43页建立合理、科学评价体系n n当代社会对人发展要求引发评价体系深刻改变。n n高中数学课程应建立合理、科学评价体系，包含评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。1-2第44页数学课程标准目标n n高中数学课程总目标是：使学生在九年义务教育数学课程基础上，深入提升作为未来公民所必要数学素养，以满足个人发展与社会进步需要。详细目标以下：第45页1.1.取得必要数学基础知识和基本技能，了解基本数学概念、数学结论本质，了解概念、结论等产生背景、应用，体会其中所蕴涵数学思想和方法，以及它们在后续学习中作用。经过不一样形式自主学习、探究活动体验数学发觉和创造历程。2.2.提升空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3.3.提升数学地提出、分析和处理问题（包含实际应用问题）能力，数学表示和交流能力，发展独立获取数学知识能力。第46页4.4.发展数学应用意识和创新意识，力争对现实世界中蕴涵一些数学模式进行思索和做出判断。5.5.提升学习数学兴趣，树立学好数学信心，形成锲而不舍钻研精神和科学态度。6.6.含有一定数学视野，逐步认识数学应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性思维习惯，崇尚数学理性精神，体会数学美学意义，从而深入树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。第47页这六条目标基本上能够分为三个层次：n n第一个层次是知识与技能；n n第二个层次是过程与方法，详细表达就是在这个过程中，把握方法、形成能力，在这个过程中发展意识，比如应用意识、创新意识；n n第三个层次就是情感态度价值观，一个对于人全方面友好发展和社会发展更高层次要求。第48页n n课程详细目标及其相互关系一、以发展观点认识“双基”、使学生主动主动地学习，是“标准”基本理念，是课程目标对知识、技能基本要求；二、提升空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力是“标准”对基本能力认识一个发展，是课程目标对数学能力基本要求。第49页三、提升数学地提出、分析和处理问题能力，数学表三、提升数学地提出、分析和处理问题能力，数学表示和交流能力，以及独立获取数学知识能力，是示和交流能力，以及独立获取数学知识能力，是“标准标准”对数学能力深入要求。对数学能力深入要求。四、发展学生数学应用意识和创新意识，力争对现实四、发展学生数学应用意识和创新意识，力争对现实世界中蕴涵一些数学模式进行思索和作出判断，是世界中蕴涵一些数学模式进行思索和作出判断，是“标准标准”对应用意识和创新意识详细化和明确化。对应用意识和创新意识详细化和明确化。五、在数学课程中情感、态度、价值观培育是促进学五、在数学课程中情感、态度、价值观培育是促进学生全方面友好发展需要。生全方面友好发展需要。第50页目标改变意义1.打好基础2.强调五个基本能力3.主动学习和创新能力4.4.情感、态度、价值观与数学课程结合1-4第51页打好基础 n整体地把握数学课程（知识结构框图）n n抓住课程基本脉络（根本）n了解数学本质1-3第52页强调五个基本能力1.1.计算能力2.2.逻辑推理能力3.3.空间想象能力4.4.抽象概括能力5.5.数据处理能力 1-5第53页抽象概括能力 1.1.我我们们不不但但仅仅需需要要同同学学们们掌掌握握数数学学知知识识和和技技能能本本身身，还还应应该该帮帮助助同同学学们们了了解解知知识识、技技能能、结结论论形形成成过过程程，产产生生过过程程，能能够够从从特特殊殊到到普普通通，从从详详细细到到抽抽象象，能能够够从从一一些些现现象象中中，经经过过类类比比、归归纳纳、猜猜测测，经经过过合合情推理，总结数学规律，发觉数学规律。情推理，总结数学规律，发觉数学规律。2.2.这这也也是是数数学学一一个个主主要要思思维维方方式式，非非常常主主要要创创造造性性思思维维方方式式。许许多多数数学学家家重重复复提提议议，我我们们不不但但要要重重视视培培养养同同学学们们演演绎绎推推理理能能力力，一一样样，也也要要重重视视培培养养同同学学们们抽抽象象概概括括能能力力。这这种种能能力力培培养养也也应应该该渗渗透透到到数数学学学习各个步骤中。学习各个步骤中。第54页数据处理能力 伴随社会发展，人们对于数据、信息关注越来越大，处理数据，已经成为百姓生活不可回避问题。生活中很多数据都是“杂乱”，但并非“无章”，怎样发觉其中规律，怎样利用这些规律提升生活质量。数据处理能力成为当代人基本能力。在高中学习中，有必要掌握基本数据处理能力：搜集数据，整理数据，分析数据，从数据中提取信息，利用信息说明问题等等。第55页主动学习和创新能力 接收、记忆、模仿和练习是同学们主要数学学习活动，不过，不应只限于此，高中数学课程还应提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学方式。这些方式有利于发挥同学们学习主动性，使同学们学习过程成为在教师引导下“再创造”过程。“经过不一样形式自主学习、探究活动体验数学发觉和创造历程。”第56页n n创新最好表达应反应在：培养学生问题意识。勉励学生提出问题；勉励学生从各种角度寻求处理问题方法；课程应含有一定开放性，给学生思索空间；为学生营造一个主动思索、探索创新气氛，等等。1-1第57页关于情感、态度和价值观 与数学课程结合n n兴趣n n视野n n学习习惯1-3第58页兴 趣 n n“兴趣兴趣”培养在某种程度上被忽略了。培养在某种程度上被忽略了。n n对对于于学学生生而而言言，能能够够引引发发他他们们兴兴趣趣东东西西很很多多，数数学学是是其其中中之之一一，数数学学是是很很有有意意思思，她她有有极极大大魅魅力力，引引人人入入胜胜，作作为为数数学学和和数数学学教教育育工工作作者者，我我们们应应该该尽尽力力吸吸引引更更多多学学生生喜喜欢欢数数学学，使使他他们们从从数数学学中中得得到到对对未未来来发发展展有有用用东东西西，并并能能把把这这些些东东西西用用到到他他们们工工作作中中。当当然然，对对一一些些对对数数学学有有兴兴趣趣有有才才华华学学生生，我我们们希希望望他他们们投投身身到到数数学学和和数数学学应应用用事事业业中中，展展示示他他们们才华，为数学发展作贡献。才华，为数学发展作贡献。n n培培养养学学生生对对数数学学兴兴趣趣，是是数数学学教教育育面面临临一一个个巨巨大大挑挑战战，在在很很多多国国家家，不不喜喜欢欢数数学学，甚甚至至讨讨厌厌数数学学百百分分比比在在增增加加，这这应应该该引引发发数数学学和和数数学学教教育育工工作作者者高高度度重视。重视。1-3第59页视 野n n标准要求学生形成“含有一定数学视野”。“知识”是主要，“见识”更为主要。选修3、4课程目标之一，就是为学生奠定基础、开阔视野，这只是开始，数学和数学教育工作者应该不停开发更多新选修课程。前面，我们用了很大篇幅从不一样角度了解什么是数学，也是希望教师和学生对数学有一个比较全方面认识。1-1第60页学习习惯n n不一样同学有不一样学习习惯。养成一个适合本身，好学习习不一样同学有不一样学习习惯。养成一个适合本身，好学习习惯，会提升学习效率，会自然地保持下去终生受益。惯，会提升学习效率，会自然地保持下去终生受益。n n数学学习有本身特点，比如，很多人在讲解数课时，喜欢画图，数学学习有本身特点，比如，很多人在讲解数课时，喜欢画图，总会用最直观、形象语言来解释本质内容；有些人在讲解抽象总会用最直观、形象语言来解释本质内容；有些人在讲解抽象数学概念时，总喜欢选择一些大家非常熟悉例子，一下子就会数学概念时，总喜欢选择一些大家非常熟悉例子，一下子就会把抽象概念很清楚地表示出来；有些人在教授数课时，总让人把抽象概念很清楚地表示出来；有些人在教授数课时，总让人有一个整体感觉，起源、过程、结果、应用等，哪一部分都是有一个整体感觉，起源、过程、结果、应用等，哪一部分都是不可缺乏，十分自然。用直观图像来表述抽象概念；用详细事不可缺乏，十分自然。用直观图像来表述抽象概念；用详细事例来了解普通事物；不停地形成整体知识框架；等等。这些都例来了解普通事物；不停地形成整体知识框架；等等。这些都是非常好是非常好“习惯习惯”。n n这些好习惯形成需要长时间积累，希望同学们自觉、主动在学这些好习惯形成需要长时间积累，希望同学们自觉、主动在学习中，成为有心人，形成一些适合本身条件、行之有效好习惯，习中，成为有心人，形成一些适合本身条件、行之有效好习惯，改变一些不好习惯，提升学习效率。改变一些不好习惯，提升学习效率。1-3第61页*上图中上图中 代表模块，代表模块，代表专题，其中代表专题，其中2 2个专题组成个专题组成1 1个模块个模块.2-32-22-11-21-1数学数学1数学数学2数学数学3数学数学4数学数学53-13-6。4-14-10。高中数学课程基本框架图及内容选课方式1-1第62页数学1：集合、函数概念与基本初等函数 I（指 数 函数、对数函数、幂函数）；数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；数学3：算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数 II（三角函数）、平面上 向量、三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式。1-5第63页系列1：由2个模块组成。n选修1-1：惯用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；n选修1-2：统计案例、推理与证实、数系扩充与复数引入、框图。1-2第64页系列2：由3个模块组成。n n选修2-1：惯用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中向量与立体几何；n n选修2-2：导数及其应用、推理与证实、数系扩充与复数引入；n n选修2-3：计数原理、统计案例、概率。1-3第65页系列3：由6个专题组成 选修3-1：数学史选讲；选修3-2：信息安全与密码；选修3-3：球面上几何；选修3-4：对称与群；选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；选修3-6：三等分角与数域扩充。第66页选修系列3、4定位n n“系系列列3 3和和系系列列4 4是是为为对对数数学学有有兴兴趣趣和和希希望望深深入入提提升升数数学学素素养养学学生生设设置置，所所涉涉内内容容都都是是数数学学基基础础性性内内容容，反反应应了了一一些些主主要要数数学学思思想想。有有些些专专题题是是中中学学课课程程一一些些内内容容延延伸伸，有有些些专专题题是是经经过过经经典典实实例例介介绍绍数数学学一一些些应应用用方方法法。这这些些专专题题学学习习有有利利于于学学生生终终生生发发展展，有有利利于于扩扩展展学学生生数数学学视视野野，有有利利于于提提升升学学生生对对数数学学科科学学价价值值、应应用用价价值值、文文化化价价值值认认识识，有有利利于于学学生生深深入入打打好好数数学学基础，提升应用意识。基础，提升应用意识。”n n“专专题题力力争争深深入入浅浅出出、通通俗俗易易懂懂，深深入入提提升升学学生生发发觉觉和和提提出出问问题题能能力力，分分析析和和处处理理问问题题能能力力，让让学学生生掌掌握握和和体体会会一一些些主主要要概概念念、结结论论和和思思想想方方法法，体体会会数数学学作作用，发展应用意识。用，发展应用意识。”第67页选修系列3定位在系列在系列3 3教学中应该注意几个问题：教学中应该注意几个问题：n n系系列列3 3是是基基础础。系系列列3 3不不是是学学习习大大学学数数学学预预备备课课程程，也也不是为未来准备进入数学系学习学生做准备。不是为未来准备进入数学系学习学生做准备。n n在系列在系列3 3教学中，应该把重点放在介绍基本数学思想。教学中，应该把重点放在介绍基本数学思想。n n在在系系列列3 3教教学学中中，要要不不停停地地开开发发资资源源，把把难难东东西西变变轻轻易易，用详细来反应普通，用直观来反应抽象。用详细来反应普通，用直观来反应抽象。n n系系列列3 3课课程程是是不不进进入入高高考考课课程程，不不过过学学习习这这部部分分课课程程对对于于提提升升数数学学素素养养、培培养养学学生生处处理理问问题题能能力力和和激激发发学学生生学学习习数数学学兴兴趣趣是是十十分分有有用用。各各个个学学校校能能够够按按照照各各自自情情况况有有选选择择性性地地逐逐步步开开设设这这些些专专题题。下下面面我我们们按按专专题题介介绍绍：背背景景，知知识识结结构构和和内内容容定定位位，重重、难难点点定定位位，教教学要求，参考文件等。学要求，参考文件等。1-4第68页系列4：由10个专题组成选修4-1：几何证实选讲；选修4-2：矩阵与变换；选修4-3：数列与差分；选修4-4：坐标系与参数方程；选修4-5：不等式选讲；选修选修4-64-6：初等数论初步；：初等数论初步；选修选修4-74-7：优选法与试验设：优选法与试验设计初步；计初步；选修选修4-84-8：统筹法与图论初：统筹法与图论初步；步；选修选修4-94-9：风险与决议；：风险与决议；选修选修4-104-10：开关电路与布：开关电路与布尔代数。尔代数。第69页选修系列4定位1.1.在系列在系列4 4教学中应该注意几个问题是：教学中应该注意几个问题是：2.2.系系列列4 4是是基基础础，系系列列4 4不不是是学学习习大大学学数数学学预预备备课课程程，也也不是为未来准备进入数学系学习学生做准备。不是为未来准备进入数学系学习学生做准备。3.3.在系列在系列4 4教学中，应该把重点放在介绍基本数学思想。教学中，应该把重点放在介绍基本数学思想。4.4.在在系系列列4 4教教学学中中，要要不不停停地地开开发发资资源源，把把难难东东西西变变轻轻易，用详细来反应普通，用直观来反应抽象。易，用详细来反应普通，用直观来反应抽象。5.5.系系列列4 4课课程程不不是是进进入入高高考考课课程程，学学习习这这部部分分课课程程对对于于提提升升数数学学素素养养、培培养养学学生生处处理理问问题题能能力力和和激激发发学学生生学学习习数数学学兴兴趣趣是是十十分分有有用用。各各学学校校能能够够按按照照各各自自情情况有选择性地逐步开设这些专题。况有选择性地逐步开设这些专题。1-5第70页类型类型必修必修选选修修1选选修修2选选修修3(6）选选 修修4(10）总计总计总总 课课时时现现 行行课时课时毕业水平毕业水平1010180280面面向向人人文文、社会社会低低104216288332高高1042420360面面向向理理工工、经济经济低低1062220360384高高10622+424432选课方式选课方式1-1第71页课标与纲领部分比较n课程标准中新增加内容n在要求和处理方法上有新改变内容n部分教学内容知识点调整第72页课程标准中新增加内容主要在两个方面：n n一是在必修课程和选修1和选修2系列中，新增加了算法初步、推理与证实、框图这三项内容。n n二是在选修3和选修4系列16个专题中，有很多专题是第一次引入高中数学课程中。第73页课程课程教学内容教学内容课时数课时数数学3(必修)算法初步(含程序框图)12选修12推理与证实10选修12框图(流程图、结构图)6选修22推理与证实8选修31数学史选讲18选修32信息安全与密码18选修33球面上几何18选修34对称与群18选修35欧拉公式与闭曲面分类18选修36三等分角与数域扩充18选修42矩阵与变换18选修43数列与差分18选修46初等数论初步18选修47优选法与试验设计初步18选修48统筹法与图论初步18选修49风险与决议18选修410开关电路与布尔代数18第74页新增数学探究、数学建模、数学文化是贯通于整个高中课程主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。要求高中阶段最少各应安排一次较为完善数学建模、数学探究活动。1-1第75页在要求和处理方法上有新改变内容n n在函数内容要求中，更多强调是现实世界中相互依赖变量之间数学模型。n n基本初等函数（三角函数）是从函数模型角度，重点研究现实世界中这种周期性改变对应关系。n n减弱了三角函数恒等变换证实第76页 集合（在必修课程中）、惯用逻辑用语（在选修1和选修2系列），都是为了培养学生表示和交流能力而安排。它们都是作为语言工具来使用。新课程中降低了对它们要求。第77页 不等式内容重点和要求，侧重让学生体会不不等式内容重点和要求，侧重让学生体会不等关系，认识到不等关系和相等关系都是客观等关系，认识到不等关系和相等关系都是客观世界中基本数量关系，处理不等关系和处理相世界中基本数量关系，处理不等关系和处理相等关系一样主要。不等式中降低不等式证实要等关系一样主要。不等式中降低不等式证实要求，而侧重介绍现实世界中不等关系中优化思求，而侧重介绍现实世界中不等关系中优化思想想 借助二次函数图象，了解一元二次不等式与借助二次函数图象，了解一元二次不等式与一元二次方程解关系。一元二次方程解关系。第78页 立体几何内容，在新课程中是分成两段处立体几何内容，在新课程中是分成两段处理。理。在必修课课程中，在必修课课程中，“空间几何初步空间几何初步”主要主要是帮助学生在义务教育基础上，深入发展学生是帮助学生在义务教育基础上，深入发展学生空间观念和空间想象能力，不要求对空间几何空间观念和空间想象能力，不要求对空间几何相关概念、性质进行较多推理证实，而是更多相关概念、性质进行较多推理证实，而是更多地注意从整体到局部、从直观详细到抽象地，地注意从整体到局部、从直观详细到抽象地，认识空间中点、线、面之间位置关系。认识空间中点、线、面之间位置关系。立体几何中降低综合证实内容，重在对于立体几何中降低综合证实内容，重在对于图形把握，发展空间观念，利用向量方法处理图形把握，发展空间观念，利用向量方法处理计算问题。计算问题。第79页n n新课程中向量内容再次得到加强 在选修2系列中把空间向量与立体几何结合起来，用向量方法，证实空间相关直线和平面位置关系一些定理。第80页 统计内容在新课程中愈加重视。学习统计知识，最主要是体会它思想和方法，同时也要使学生体会到统计思维和确定性思维差异，注意到统计结果是随机，有可能犯错误。课程标准愈加强调学生对于统计思想认识。统计思想靠背定义、记公式是不能得到，更多是经过案例来让学生体会统计思想和方法。第81页 微积分初步中不再系统地讲极限概念，只经过瞬时改变率描述，着重了解微分基本思想及其应用。导数及其应用内容，这次在新课程中，主要是让学生经历由平均改变率到瞬时改变率过程，体会导数意义。用导数为工具，研究函数改变单调性和增减性，以及函数极值和最大（小）值，