因式分解浙教版省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

6.1 因因 式式 分分 解解岛斗中学李骁鸿第1页创设问题情景看谁算得快？(1)(1)若若a=101,b=99,a=101,b=99,则则a a2 2-b-b2 2=(2)(2)若若a=99,b=-1,a=99,b=-1,则则a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=(3)(3)若若x=-3,x=-3,则则2020 x x2 2+60 x=+60 x=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(a-b)2=(99+1)2=1000020 x(x+3)=20(-3)(-3+3)=0第2页探索与观察1、从（1）a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)、（2）a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=(a-b)2、（3）2020 x x2 2+60 x=+60 x=20 x(x+3)最正确计算方法中观察算式左右两边分别是多项式和形式?还是积形式?而下面算式呢?(4)a(a+1)=a2+a(5)(a+b)(a-b)=a2-b2(6)(a+1)2=a2+2a+1左:和 右:积左:和 右:积左:和 右:积左:积 右:和左:积 右:和左:积 右:和因式分解整式乘法第3页二、概念引辩1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式积形式，叫做因式分解，也叫分解因式2、因式分解与整式乘法关系：互逆关系（相反变形）因式分解特点：从左边和差形式（多项式）转化成右边整式积形式；整式乘法特点：从左边整式积形式转化成右边和差形式（多项式）。第4页三、概念析疑以下代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为何？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；不是，右边不是积形式，部分分解也不是是不是，是整式乘法是是不是，右边不是积形式，部分分解也不是体验：概念性第5页四、概念应用 检验以下因式分解是否正确：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).结论：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘积与右边多项式是否相等。体验：互逆性第6页五、思维拓展激 活 与 拓 展1、计算以下各题，并说明你算法：(请学生板演)(1)872+8713 (2)1012-9922.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=3机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=体验：综合性第7页六、梳理知识六、梳理知识 归纳小结归纳小结理一理：理一理：你知道了你知道了 学会了学会了 发觉了发觉了一概念，一概念，二特点：左和右积二特点：左和右积三关系：互逆三关系：互逆四检法：右边进行整式乘法四检法：右边进行整式乘法第8页第9页;http:/ 符咒 hnq913dgk 说“全国啤酒研讨会”时声调最少提升了三四度，而且站了起来，好像是他在大会作汇报一样。“我刚来第一天就见过冯工了，高高个子，人有点偏瘦，看起来尤其和善，听蒋主任介绍时知道他是中国第一代啤酒教授，可没想到竟是这么了不起人物。今后一定要好好向他请教。”马启明被他在学术界影响所折服，带着敬仰口气说道。冯力雄是响当当教授、是绝正确前辈，却从不摆前辈架子，也从不保留自己技术，震撼成了马启明唯一感觉。至此以后，马启明成了冯力雄忠实铁杆粉丝。接着张钢铁又跟马启明聊起了啤酒厂历史，从过去到现在如数家珍般一一说过，至此马启明对啤酒厂发展历史也有了一个大约了解。原来花开啤酒厂前身竟是个油酒作坊，榨油、做白酒，只有一百来人，大跃进时代大家伙主动性都很高，有活干，有钱拿，在那个时候日子过得还算蛮滋润。直到1970年，一名在上海当官同乡带来一条信息：现在上海青年人都喜欢喝啤酒，啤酒供不应求。假如你们愿意生产啤酒，他能够帮助你们联络啤酒厂去学习。当初也听外面回来人说啤酒营养价值很高，在大城市非常受欢迎，经常有钱都买不到。但绿溪镇却没有些人见过啤酒，啤酒是绿色还是红色？是白色还是黑色？人喝了“屁酒”是不是爱放屁？中国人喝了啤酒以后会不会慢慢地长成深眼睛、高鼻子外国人？大家根本不知道啤酒是什么玩意儿，只知道它是个洋玩意儿，卖得十分火爆。大城市年轻人结婚能搞到几箱啤酒那是十分荣耀事。厂里几个人一商议，当即向上级主管部门汇报请示，主管局领导一听销路这么好、又是个时髦产品，也高兴，很快就同意了。于是马上找到这位当官同乡，经过他关系，联络到上海啤酒厂。厂里特地选了几个年纪轻、头脑灵活人去上海学习啤酒生产技术，其中就有张钢铁，当初他还不到二十岁，他们没有一点理论基础，完全凭着一股热情便奔向上海。在上海时，他们天天泡在车间里，边学边做笔记，天天晚上睡觉前几个人必定要先把白天学到技术再复习一遍，当初那股学习热情，让轻易不赞扬外地人上海师傅都佩服得直坚大拇指。听到这里，马启明想起了曾经看过一篇文章，说道：“你们为了学习啤酒技术跑到上海去，贡献了自己激情，就像日本人为了啤酒贡献自己腿。这里有个故事拿出来与大家分享一下。”张钢铁愕然：“没得命，为了啤酒贡献自己腿？咋回事？赶快说出来听听。”马启明却纳闷地看着他，问道：“没得命，又说日本话吗？”在马启明看来，痛恨什么你就拿什么作为靶子来说说，一解心头之恨。“噢，没得命也是我们这里方言，就是了不得、不得了意思。”马启明笑了笑，便打开话匣子：“最初时候，只有德国拥有啤酒酿造第10页