圆柱的体积圆柱与圆锥省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

圆锥体积第第2 2课时课时第1页1.1.了解圆锥体积含义，掌握圆锥体积计算了解圆锥体积含义，掌握圆锥体积计算 方法，能正确计算圆锥体积。方法，能正确计算圆锥体积。（重点）（重点）2.2.掌握圆锥体积计算公式推导过程，能利用掌握圆锥体积计算公式推导过程，能利用 圆锥体积计算公式处理实际问题。圆锥体积计算公式处理实际问题。（难点）（难点）第2页 一个圆柱形粮囤，从里面量底面周长是一个圆柱形粮囤，从里面量底面周长是6.286.28米，高米，高1.51.5米。假如每立方米稻谷约重米。假如每立方米稻谷约重600600千克，这个粮囤大约能装多千克，这个粮囤大约能装多少千克稻谷？少千克稻谷？已知这个圆柱体粮囤底面周长为已知这个圆柱体粮囤底面周长为6.286.28米，所以我米，所以我们能够得知直径为们能够得知直径为2 2米，半径为米，半径为1 1米。则：米。则：3.143.141 12 2 1.51.54.174.17（立方米）（立方米）4.174.1760060028262826（千克）（千克）答：这个粮囤大约能装答：这个粮囤大约能装28262826千克稻谷。千克稻谷。第3页上节课我们学习了圆柱体积上节课我们学习了圆柱体积计算公式，这节课我们学习计算公式，这节课我们学习圆锥体积计算公式。圆锥体积计算公式。第4页知识点知识点圆锥体积公式推导圆锥体积公式推导这堆小麦体积是多少呢？想一想，怎样得到圆锥这堆小麦体积是多少呢？想一想，怎样得到圆锥体积？体积？第5页怎样计算圆锥体积呢？我们准备一怎样计算圆锥体积呢？我们准备一个圆柱和一个圆锥然后一起动手看个圆柱和一个圆锥然后一起动手看看它们之间有什么联络吧！看它们之间有什么联络吧！仔细观察，你发觉了什么？这个圆柱和圆锥仔细观察，你发觉了什么？这个圆柱和圆锥形状有什么关系？形状有什么关系？第6页我发觉它们底面积相等，我发觉它们底面积相等，高也相等。高也相等。既然它们是等底等高，那么我们就求既然它们是等底等高，那么我们就求圆柱体积一样，那么我们就来求圆锥圆柱体积一样，那么我们就来求圆锥体积行不行？为何？体积行不行？为何？第7页我认为这是不行，因为圆我认为这是不行，因为圆锥体积小。锥体积小。第8页圆柱体积底面积圆柱体积底面积高，那么高，那么圆锥体积和与它等底等高圆柱圆锥体积和与它等底等高圆柱应该有一定关系。应该有一定关系。是啊，圆锥体积小，那你预计一下它是啊，圆锥体积小，那你预计一下它们体积大小有什么样关系呢？们体积大小有什么样关系呢？第9页我猜测圆锥体积大约是与它等我猜测圆锥体积大约是与它等底等高圆柱体积二分之一或三底等高圆柱体积二分之一或三分之一。分之一。第10页按照下面方法做一做，你有什么发觉？按照下面方法做一做，你有什么发觉？步骤步骤1 1：准备等底等高圆柱形容器和圆锥形容器：准备等底等高圆柱形容器和圆锥形容器 各一个。各一个。第11页步骤步骤2 2：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱 形容器，看几次能倒满。形容器，看几次能倒满。经过试验发觉：用圆锥经过试验发觉：用圆锥形容器向圆柱形容器装形容器向圆柱形容器装沙需三次才能装满。沙需三次才能装满。第12页我们能够再用几组大小不一样圆我们能够再用几组大小不一样圆柱和圆锥进行体积大小比较。柱和圆锥进行体积大小比较。经过比较，我们能够得出结论：在等经过比较，我们能够得出结论：在等底等高圆柱和圆锥中，圆柱体积是圆底等高圆柱和圆锥中，圆柱体积是圆锥体积锥体积3 3倍，也能够说圆锥体积是圆柱倍，也能够说圆锥体积是圆柱体积体积 。1 13 3第13页让我们用字母表示圆锥体积。让我们用字母表示圆锥体积。圆锥体积圆锥体积 底面积底面积高高；假如用；假如用V表示圆锥体积，表示圆锥体积，S表示底面积，表示底面积，h表示高，那表示高，那么圆锥体积公式可表示为么圆锥体积公式可表示为V Sh。3 31 13 31 1第14页知识提炼知识提炼 圆锥体积圆锥体积 底面积底面积高；假如用高；假如用V表示圆锥体积，表示圆锥体积，S表示底面积，表示底面积，h表示高，那表示高，那么圆锥体积公式可表示为么圆锥体积公式可表示为V Sh。3 31 13 31 1第15页（1 1）一个圆锥体积是）一个圆锥体积是 7.2m 7.2m3 3，与它等底等高圆，与它等底等高圆 柱体积是（柱体积是（）m m3 3。小试牛刀小试牛刀（2 2）一个圆锥，底面积是）一个圆锥，底面积是24dm24dm2 2，高是，高是30dm30dm，则圆，则圆 锥体积是（锥体积是（）dmdm3 3。填空题填空题21.621.6240240第16页知识点知识点圆锥体积计算圆锥体积计算假如圆锥形小麦堆底面半径为假如圆锥形小麦堆底面半径为2 m2 m，高为，高为1.5 m1.5 m。小。小麦堆体积是多少立方米？麦堆体积是多少立方米？3.1423.1422 21.51.56.286.28（m m3 3）3 31 1答：小麦堆体积是答：小麦堆体积是6.286.28立方米。立方米。第17页知识提炼知识提炼 已知圆锥底面半径和高，能够直接利用公已知圆锥底面半径和高，能够直接利用公式式V r2h 来求圆锥体积。来求圆锥体积。1 13 3第18页小试牛刀小试牛刀 一个圆锥形零件，底面半径是一个圆锥形零件，底面半径是6 cm6 cm，高是，高是9 cm9 cm。它。它体积是多少？体积是多少？339.12 339.12（cmcm3 3）3.1463.1462 2993 31 1答：它体积是答：它体积是339.12339.12立方厘米。立方厘米。第19页错误解答：错误解答：错因分析：错因分析：本题没有强调圆柱和圆锥等底等高，所本题没有强调圆柱和圆锥等底等高，所 以错误。以错误。正确解答：正确解答：例例 判断：圆柱体积是圆锥体积判断：圆柱体积是圆锥体积3 3倍或圆锥体倍或圆锥体 积是圆柱体积积是圆柱体积 。（）1 13 3第20页1.1.下列图中，圆锥体积与哪个圆柱体积相等？说说下列图中，圆锥体积与哪个圆柱体积相等？说说 你是怎么想。你是怎么想。（选自教材（选自教材P11 T1P11 T1）圆锥体积与第三个圆柱体积相等。因为圆锥体是与圆锥体积与第三个圆柱体积相等。因为圆锥体是与它等底等高圆柱体积它等底等高圆柱体积 ，而圆锥与第三个圆柱等底，且，而圆锥与第三个圆柱等底，且高是圆柱高高是圆柱高3 3倍。倍。3 31 1第21页2.2.计算下面各圆锥体积。计算下面各圆锥体积。（选自教材（选自教材P11 P11 T2T2）10.8(m10.8(m3 3)75.36(dm75.36(dm3 3)93.693.63 31 13.1433.1432 2883 31 1第22页200.96(cm200.96(cm3 3)3.143.14（8282）2 212123 31 1第23页3.3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤体积如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤体积 是多少立方厘米？（结果保留是多少立方厘米？（结果保留2 2位小数）位小数）（选自教材（选自教材P11 P11 T3T3）16.75(cm16.75(cm3 3)答：答：这个铅锤体积是这个铅锤体积是16.7516.75立方厘米立方厘米。3.14(42)3.14(42)2 2443 31 1第24页4.4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约有一座圆锥形帐篷，底面直径约5 m5 m，高约，高约3.6 m3.6 m。（选自教材（选自教材P11 P11 T4T4）3.143.14（5252）2 219.62519.625（m m2 2）答：它占地面积约是答：它占地面积约是19.62519.625平方米。平方米。（1 1）它占地面积约是多少平方米？）它占地面积约是多少平方米？（2 2）它内部空间约是多少立方米？它内部空间约是多少立方米？19.6253.6=23.55(m19.6253.6=23.55(m3 3)3 31 1答：它内部空间约是答：它内部空间约是23.5523.55立方米。立方米。第25页5.5.某种野营帐篷近似于一个圆锥，它底面直径某种野营帐篷近似于一个圆锥，它底面直径 是是8 m8 m，高是，高是2.4 m2.4 m。帐篷里面空间有多大？。帐篷里面空间有多大？40.19240.192（m m3 3）（8282）2 23.142.43.142.43 31 1答：答：帐篷里面空间有帐篷里面空间有40.19240.192立方米立方米。第26页1 1、圆锥体积圆锥体积 底面积底面积高；假如用高；假如用 V表示圆锥体积，表示圆锥体积，S表示底面积，表示底面积，h表示高，表示高，那么圆锥体积公式可表示为那么圆锥体积公式可表示为V Sh。3 31 13 31 12 2、已知圆锥底面半径和高，能够直接利用已知圆锥底面半径和高，能够直接利用 公式公式V r2h 来求圆锥体积。来求圆锥体积。1 13 3第27页作业作业1 1：完成教材相关练习完成教材相关练习题题。作业作业2 2：完成对应练习题完成对应练习题。第28页