圆锥曲线专题知识省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

1第1页观察以下三组图片，观察以下三组图片，思索它们几何形状含思索它们几何形状含有怎样共同特征有怎样共同特征？第一组2第2页第二组3第3页第三组4第4页用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面顶点时，可得到顶点时，可得到两条相交直线两条相交直线；当平面与圆锥面轴垂直时，截线（平面与圆锥面当平面与圆锥面轴垂直时，截线（平面与圆锥面交线）是一个交线）是一个圆圆。当改变截面与圆锥面轴相对位置时，能得到当改变截面与圆锥面轴相对位置时，能得到哪哪些曲线？这些曲线含有哪些几何特征？些曲线？这些曲线含有哪些几何特征？5第5页圆 锥 曲 线试一试试一试 想一想想一想6第6页古古希希腊腊数数学学家家Dandelin在在圆圆锥锥截截面面两两侧侧分分别别放放置置一一球球，使使它它们们都都与与截截面面相相切切（切切点点分分别别为为F F1 1，F F2 2），又又分分别别与与圆圆锥锥面面侧侧面面相相切切（两两球球与与侧侧面面公公共共点点分分别别组组成成圆圆O O1 1和和圆圆O O2 2）过过M M点点作作圆圆锥锥面面一一条条母母线线分分别别交交圆圆O O1 1，圆圆O O2 2与与P P，Q Q两两点点，因因为为过过球球外外一一点点作作球球切切线线长长相等，所以相等，所以MFMF1 1=MPMP，MFMF2 2=MQMQ，MF1+MF2 MP+MQ PQ（定值定值）MQF2PO1O2V7第7页椭圆形成过程椭圆形成过程8第8页 椭圆定义椭圆定义:平面内到两定点平面内到两定点F F1 1 ，F F2 2距离之和为常数距离之和为常数(大于大于F F1 1 F F2 2距离）点轨迹叫距离）点轨迹叫椭圆椭圆。两个定点叫椭圆两个定点叫椭圆焦点焦点，两焦点距离叫做椭圆，两焦点距离叫做椭圆焦距焦距。思索：思索：双曲线是怎样形成轨迹？怎样下定义？双曲线是怎样形成轨迹？怎样下定义？9第9页双曲线定义双曲线定义XY0F1F2 p平面内两个定点距离平面内两个定点距离 差绝对值等于常差绝对值等于常数（小于数（小于 距离距离）点轨迹叫做点轨迹叫做双曲线双曲线。两个定点两个定点 双曲线叫双曲线叫焦点焦点，两焦点间距，两焦点间距离叫做双曲线离叫做双曲线焦距焦距。10第10页抛物线定义抛物线定义FMlN平面内与一个定点平面内与一个定点F F和一条定直线和一条定直线L L（F F不在不在L L上上)距离相等点轨迹叫做距离相等点轨迹叫做抛物线抛物线。定点定点F F叫做抛物线叫做抛物线焦点焦点，定直线定直线L L叫做抛物线叫做抛物线准线准线。注：若注：若 ，则点，则点M M轨迹是抛物线。轨迹是抛物线。11第11页1.1.椭圆、双曲线、抛物线统称为椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥圆锥曲线曲线。2.2.能够利用三种曲线形成过程，即能够利用三种曲线形成过程，即定定义法义法，求解动点，求解动点M M轨迹问题轨迹问题。12第12页例例：动圆动圆M M过定圆过定圆C C外一点外一点A,A,且与圆且与圆C C外切外切，则则动圆圆心动圆圆心M M轨迹是什么图形？轨迹是什么图形？CAM变变形题形题：若动圆：若动圆M M过点过点A A且与圆且与圆C C相切相切呢？呢？分析：点分析：点M M到点到点C C距离与到点距离与到点A A距离差恒等于距离差恒等于圆圆C C半径。半径。13第13页1.1.平面内到两定点平面内到两定点F1(-4,0)F1(-4,0)、F2(4,0)F2(4,0)距离和等于距离和等于1010点轨迹是（点轨迹是（）A.A.椭圆椭圆 B.B.双曲线双曲线 C.C.抛物线抛物线 D.D.线段线段2.2.平面内到两定点平面内到两定点F1(-1,0)F1(-1,0)、F2(1,0)F2(1,0)距离差绝对值距离差绝对值等于等于2 2点轨迹是（点轨迹是（）A.A.椭圆椭圆 B.B.双曲线双曲线 C.C.线段线段 D.D.两条射线两条射线 3.3.平面内点平面内点F F是定直线是定直线L L上一个定点，则到点上一个定点，则到点F F和直线和直线L L距离距离相等点轨迹是（相等点轨迹是（）A.A.一个点一个点 B.B.一条线段一条线段 C.C.一条射线一条射线 D.D.一条直线一条直线ADD14第14页15第15页