圆锥曲线的综合A省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、复习课:圆锥曲线综合遂宁市安居育才中学遂宁市安居育才中学 贺永生贺永生第1页 1曲线与方程曲线与方程 普通地,在平面直角坐标系中,假如某普通地,在平面直角坐标系中,假如某曲线曲线C上点与一个二元方程上点与一个二元方程f(x,y)0实数解实数解建立了以下关系:建立了以下关系:(1)曲线上点坐标都是曲线上点坐标都是 (2)以这个方程解为坐标点都是以这个方程解为坐标点都是 那么这个方程叫做那么这个方程叫做 ,这,这条曲线叫做条曲线叫做 基础知识梳理基础知识梳理这个方程解这个方程解曲线方程曲线方程方程曲线方程曲线曲线曲线上点上点第2页基础知识梳理基础知识梳理假如只满足第假如只满足第(2)个条件,会出个
2、条件,会出现什么情况?现什么情况?【思索思索提醒提醒】若只若只满满足足“以以这这个方程解个方程解为为坐坐标标点都是曲点都是曲线线上点上点”,则这则这个方程可能只是部分曲个方程可能只是部分曲线线方程,方程,而非整个曲而非整个曲线线方程,如分段函数解方程,如分段函数解析式析式第3页2直线与圆锥曲线位置关系直线与圆锥曲线位置关系基础知识梳理基础知识梳理第4页(1)若若a0,b24ac,则,则0,直线,直线l与圆锥曲线有与圆锥曲线有 交点交点0,直线,直线l与圆锥曲线有与圆锥曲线有 公共点公共点0,直线,直线l与圆锥曲线与圆锥曲线 公共点公共点(2)若若a0,当圆锥曲线为双曲线时,当圆锥曲线为双曲线时
3、,l与双与双曲线渐近线曲线渐近线 ;当圆锥曲线为抛物线时,;当圆锥曲线为抛物线时,l与与抛物线对称轴抛物线对称轴 基础知识梳理基础知识梳理平行平行平行平行一一无无两两第5页基础知识梳理基础知识梳理第6页1过点过点(2,4)作直线与抛物线作直线与抛物线y28x只有一个公共点,这么直线有只有一个公共点,这么直线有()A1条条B2条条C3条条 D4条条答案答案:B三基能力强化三基能力强化第7页2已知两定点已知两定点A(2,0),B(1,0),假如动点假如动点P满足满足|PA|2|PB|,则点,则点P轨迹轨迹所围成图形面积等于所围成图形面积等于()A B4C8 D9答案答案:B三基能力强化三基能力强化
4、第8页A相交相交 B相切相切C相离相离 D不确定不确定答案答案:A三基能力强化三基能力强化第9页三基能力强化三基能力强化第10页答案答案:x24y21三基能力强化三基能力强化第11页求轨迹方程惯用方法:求轨迹方程惯用方法:(1)直接法:直接利用条件建立直接法:直接利用条件建立x,y之间关系之间关系f(x,y)0.(2)待定系数法:已知所求曲线类待定系数法:已知所求曲线类型,先依据条件设出所求曲线方程,型,先依据条件设出所求曲线方程,再由条件确定其待定系数再由条件确定其待定系数课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一求动点轨迹方程求动点轨迹方程第12页(3)定义法:先依据条件得出动点轨迹定义法:先依
5、据条件得出动点轨迹是某种已知曲线,再由曲线定义直接写出是某种已知曲线,再由曲线定义直接写出动点轨迹方程动点轨迹方程(4)相关点法:动点相关点法:动点P(x,y)依赖于另一依赖于另一动点动点Q(x0,y0)改变而改变,而且改变而改变,而且Q(x0,y0)又在某已知曲线上,则可先用又在某已知曲线上,则可先用x,y代数式表代数式表示示x0,y0,再将,再将x0,y0代入已知曲线得要求代入已知曲线得要求轨迹方程轨迹方程课堂互动讲练课堂互动讲练第13页(5)参数法:当动点参数法:当动点P(x,y)坐标之坐标之间关系不易直接找到,也没有相关点间关系不易直接找到,也没有相关点可用时,可考虑将可用时,可考虑将
6、x,y均用一中间变均用一中间变量量(参数参数)表示,得参数方程,再消去表示,得参数方程,再消去参数得普通方程参数得普通方程课堂互动讲练课堂互动讲练第14页课堂互动讲练课堂互动讲练例例例例1 1第15页【思绪点拨思绪点拨】由已知易得动点由已知易得动点Q轨迹方程,然后找出轨迹方程,然后找出P点与点与Q点坐标点坐标关系,代入即可关系,代入即可课堂互动讲练课堂互动讲练第16页即即x2(y2)232.所以点所以点Q轨迹是以轨迹是以C(0,2)为圆心,为圆心,以以3为半径圆为半径圆点点P是点是点Q关于直线关于直线y2(x4)对称点对称点动点动点P轨迹是一个以轨迹是一个以C0(x0,y0)为圆心,半径为为圆
7、心,半径为3圆,其中圆,其中C0(x0,y0)是点是点C(0,2)关于直线关于直线y2(x4)对称点,对称点,即直线即直线y2(x4)过过CC0中点,且与中点,且与CC0垂直,垂直,课堂互动讲练课堂互动讲练第17页课堂互动讲练课堂互动讲练第18页即即x2(y2)232(*)设点设点P坐标为坐标为P(u,v),P、Q关于直线关于直线l:y2(x4)对称,对称,课堂互动讲练课堂互动讲练第19页课堂互动讲练课堂互动讲练第20页代入方程代入方程(*)得得(3u4v32)2(4u3v26)2(35)2,化简得化简得u2v216u4v590(u8)2(v2)29.故动点故动点P轨迹方程为轨迹方程为(x8)
8、2(y2)232.【规律小结规律小结】求动点轨迹方程普通步骤求动点轨迹方程普通步骤(1)建系建系建立适当坐标系建立适当坐标系(2)设点设点设轨迹上任一点设轨迹上任一点P(x,y)课堂互动讲练课堂互动讲练第21页(3)列式列式列出动点列出动点P所满足关系所满足关系式式(4)代换代换依条件式特点,选取距依条件式特点,选取距离公式、斜率公式等将其转化为离公式、斜率公式等将其转化为x,y方方程式,并化简程式,并化简(5)证实证实证实所求方程即为符合证实所求方程即为符合条件动点轨迹方程条件动点轨迹方程课堂互动讲练课堂互动讲练第22页判断直线与圆锥曲线公共点个数问题有判断直线与圆锥曲线公共点个数问题有两种
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