平均数的再认识省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

候课候课1.入室即静，快速坐到自己座位上。2.准备：数学书本打开第82页，练习本净页，直尺或三角板，双色笔脱帽，橡皮，放指定位置，组长督促检验后汇报3、调整坐姿，准备上课第1页喊堂要求1、身体站直2、声音洪亮3、干脆利索第2页怎样求平均数怎样求平均数生活中平均数生活中平均数平均数本质平均数本质代表一组数据整体水平代表一组数据整体水平平均数平均数=总数总数总份数总份数移多补少移多补少 一组数据平均数在一组数据平均数在最大数与最小数之间。最大数与最小数之间。第3页依据相关要求，我国对依据相关要求，我国对学龄前儿童学龄前儿童实施免票乘车，实施免票乘车，即一名成年人能够携带一名身高不足即一名成年人能够携带一名身高不足1.2m1.2m儿童儿童无偿乘车。无偿乘车。1.2m1.2m这个数据可能是怎样得到呢？这个数据可能是怎样得到呢？据统计，当前北京市据统计，当前北京市6 6岁岁男童身高平均值为男童身高平均值为 119.3cm 119.3cm，女童身高平均值为，女童身高平均值为118.7cm118.7cm。请依据上。请依据上 面信息解释免票线合理性。面信息解释免票线合理性。网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L情境导入情境导入第4页8 8 数据表示和分析数据表示和分析第5页学习目标学习目标1、了解平均数意义，握求简单数据平均数方法2、利用求平均数方法处理问题。重点：灵活利用求平均数方法处理实际问题难点：深入积累分析和处理数据方法。第6页自学指导自学指导1 1请同学们依据你找出数学信息，观察请同学们依据你找出数学信息，观察例例1 1、例、例2 2，完成以下任务，完成以下任务1 1、了解平均数意义，求平均数方法、了解平均数意义，求平均数方法2 2、平均数轻易受什么数据影响、平均数轻易受什么数据影响师：坐姿端正，自学竞赛开始，比谁师：坐姿端正，自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！（看书认真，自学效果好！（5 5分钟）分钟）第7页下表是下表是“新苗杯新苗杯”少儿歌手大奖赛成绩统计表。少儿歌手大奖赛成绩统计表。请把统计表填写完整，并排知名次。请把统计表填写完整，并排知名次。评委评委1 1 评委评委2 2 评委评委3 3 评委评委4 4 评委评委5 5 平均分平均分选手选手1 19292989894949696100100选手选手2 29797999910010084849595选手选手3 390909898878785859090969590选手选手1 1：（：（929298 98 94 94 96 96 100100）559696（分）（分）选手选手2 2：（：（979799 99 100 100 84 84 9595）559595（分）（分）选手选手3 3：（：（909098 98 87 87 85 85 9090）559090（分）（分）探索新知探索新知第8页评委评委1 1 评委评委2 2 评委评委3 3 评委评委4 4 评委评委5 5 平均分平均分选手选手1 19292989894949696100100选手选手2 29797999910010084849595选手选手3 390909898878785859090969590在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个 最低分、然后再计算平均数计分方法，你能说出最低分、然后再计算平均数计分方法，你能说出 其中道理吗？其中道理吗？探索新知探索新知第9页评委评委1 1 评委评委2 2 评委评委3 3 评委评委4 4 评委评委5 5 平均分平均分选手选手1 19292989894949696100100选手选手2 29797999910010084849595选手选手3 390909898878785859090最终最终969590969789选手选手1 1：（：（98 98 94 94 96 96）339696（分）（分）选手选手2 2：（：（97 97 99 99 95 95）339797（分）（分）选手选手3 3：（：（90 90 87 87 90 90）338989（分）（分）请你按照上述计分方法重新计算请你按照上述计分方法重新计算3 3位选手最终位选手最终 成绩，然后排知名次。成绩，然后排知名次。探索新知探索新知第10页评委评委1 1 评委评委2 2 评委评委3 3 评委评委4 4 评委评委5 5 平均分平均分选手选手1 19292989894949696100100选手选手2 29797999910010084849595选手选手3 390909898878785859090最终最终969590969789选手选手2 2有一个最低分有一个最低分8484分，平均成绩会受到这个分数分，平均成绩会受到这个分数影响，在去掉最高分和最低分计算后，他名次就提升影响，在去掉最高分和最低分计算后，他名次就提升了一名，这么求出平均数更含有代表性。了一名，这么求出平均数更含有代表性。观察数据你有什么发觉？观察数据你有什么发觉？探索新知探索新知第11页平均数易受极端数据影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据或大或小改变都会影响到最终止果。第12页说一说，你对平均数有了哪些新认识？说一说，你对平均数有了哪些新认识？探索新知探索新知第13页1.平均数比最小数大一些，比最大数小一些，在它们中间。2.平均数不一定是这一组数据中数。3.全部数据都要参加计算，包含0。4.受极端数据影响；一个数据离平均数越远，对平均数影响越大。5.全部数据在平均数上下波动，它们偏差之和等于0。6.平均数反应是一组数据特征，不是其中每一个数据特征。第14页一个一个1010人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英 语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使 用评分标准。用评分标准。分别计算数学和英语喜欢程度平均分。分别计算数学和英语喜欢程度平均分。依据这些得分判断，对于这个组学生，哪个科依据这些得分判断，对于这个组学生，哪个科 目更受欢迎？目更受欢迎？网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探索新知探索新知第15页典题精讲典题精讲姓名王强李雷王小飞刘思周小龙身高/cm141140148139142计算这个篮球队队员平均身高？计算这个篮球队队员平均身高？（141141140 140 148148139 139 142142）5571057105142142（分）（分）平均数总数量平均数总数量总份数总份数第16页1.1.调皮调查了操场上做游戏儿童年纪情况：调皮调查了操场上做游戏儿童年纪情况：7 7岁，岁，7 7岁，岁，7 7岁，岁，8 8岁，岁，8 8岁，岁，8 8岁，岁，9 9岁，岁，9 9岁。岁。计算这些儿童平均年纪。计算这些儿童平均年纪。这时，老师也加入做游戏队伍。他年纪是这时，老师也加入做游戏队伍。他年纪是4545 岁，预计并计算此时做游戏人平均年纪。说岁，预计并计算此时做游戏人平均年纪。说 一说你对平均数认识。一说你对平均数认识。网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L学以致用学以致用平均数易受极端数据影响，平均数易受极端数据影响，这是因为平均数反应灵敏这是因为平均数反应灵敏第17页四年级两个班参加植树活动，四年级两个班参加植树活动，一班一班4242人，共植树人，共植树165165棵；二棵；二班班4545人，共植树人，共植树183183棵。四年棵。四年级平均每班植树多少棵？级平均每班植树多少棵？(165+183)(42+45)(165+183)(42+45)34834887874(4(棵棵)答：四年级平均每班植树答：四年级平均每班植树4 4棵。棵。第18页错解分析错解分析 此题错在把总人此题错在把总人数看作总份数了。求平均每数看作总份数了。求平均每班植树棵数，应该把班级数班植树棵数，应该把班级数看作总份数。错解更正看作总份数。错解更正 (165+183)(165+183)2 2 3483482 2 174(174(棵棵)答：四年级平均每班植树答：四年级平均每班植树174174棵棵第19页求平均数基本数量关系式：求平均数基本数量关系式：平均数总数量平均数总数量总份数总份数总数量平均数总数量平均数总份数总份数总份数总数量总份数总数量平均数平均数易错提醒易错提醒第20页2.2.下面是某班下面是某班4 4个小组学生对个小组学生对8 8种水果（香蕉、苹果、种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度 排序结果，排序结果，1 1表示喜好程度最高。表示喜好程度最高。依据上面结果，将依据上面结果，将8 8种水果按照喜好程度从高到低排种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序理由。序，并说明排序理由。学以致用学以致用第21页苹果：1 1 1 3（1+1+1+3）4=1.5香蕉：2 2 3 2（2+2+3+2）4=2.251.52.2534.254.756.2578种水果按照喜好程度由高到低为苹果、香蕉、西瓜、橘子、葡萄、梨、桃和菠萝。第22页3.3.下面是某班下面是某班4 4个小组学生对个小组学生对8 8种水果（香蕉、苹果、种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度 排序结果，排序结果，1 1表示喜好程度最高。表示喜好程度最高。依据上面结果，将依据上面结果，将8 8种水果按照喜好程度从高到低排种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序理由。序，并说明排序理由。王华期中考试数学、语文、英语三科平均分是王华期中考试数学、语文、英语三科平均分是9898分，其中分，其中语文语文94分，数学、英语分数相同，数学、英语各得了多少分，数学、英语分数相同，数学、英语各得了多少分？分？分析分析 用用“平均分平均分科数科数”可求得总分。用可求得总分。用三科总分减去语文分数，就得出英语和数学三科总分减去语文分数，就得出英语和数学两科总分，因为数学和英语分数相同，再用两科总分，因为数学和英语分数相同，再用数学和英语总分除以数学和英语总分除以2即可。即可。解答解答 (98(983-94)22002002100(100(分分)答：数学、英语各得了答：数学、英语各得了100100分。分。提醒提醒总数量总数量总份数平均数；平均数总份数平均数；平均数总份数总数量总份数总数量。第23页3.3.下面是某班下面是某班4 4个小组学生对个小组学生对8 8种水果（香蕉、苹果、种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度 排序结果，排序结果，1 1表示喜好程度最高。表示喜好程度最高。依据上面结果，将依据上面结果，将8 8种水果按照喜好程度从高到低排种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序理由。序，并说明排序理由。王华期中考试数学、语文、英语三科平均分是王华期中考试数学、语文、英语三科平均分是9898分，其中分，其中语文语文94分，数学、英语分数相同，数学、英语各得了多少分，数学、英语分数相同，数学、英语各得了多少分？分？分析分析 用用“平均分平均分科数科数”可求得总分。用可求得总分。用三科总分减去语文分数，就得出英语和数学三科总分减去语文分数，就得出英语和数学两科总分，因为数学和英语分数相同，再用两科总分，因为数学和英语分数相同，再用数学和英语总分除以数学和英语总分除以2即可。即可。解答解答 (98(983-94)22002002100(100(分分)答：数学、英语各得了答：数学、英语各得了100100分。分。提醒提醒总数量总数量总份数平均数；平均数总份数平均数；平均数总份数总数量总份数总数量。第24页思索题：思索题：在一次登山比赛中，小明上在一次登山比赛中，小明上山时每分钟走山时每分钟走3030米，抵达山米，抵达山顶后，他按原路返回，下山顶后，他按原路返回，下山时每分钟走时每分钟走45米。小明往返米。小明往返一次平均每分钟走多少米？一次平均每分钟走多少米？第25页思索题：思索题：在一次登山比赛中，小明上山时每分钟走在一次登山比赛中，小明上山时每分钟走3030米，抵达山顶后，米，抵达山顶后，他按原路返回，下山时每分钟走他按原路返回，下山时每分钟走45米。小明往返一次平均每分米。小明往返一次平均每分钟走多少米？分析钟走多少米？分析 假设从山下到山顶旅程为假设从山下到山顶旅程为900900米，则上山米，则上山时间是时间是9003030(分分)，下山时间是，下山时间是9004520(分分)，最终用上、，最终用上、下山总旅程下山总旅程90021800(米米)除以上、下山时间和求出上、下山除以上、下山时间和求出上、下山平均速度。解答平均速度。解答 假设山下到山顶旅程为假设山下到山顶旅程为900900米。米。9009003030(分分)9004520(分分)9009002(30+20)36(米米)答：小明往返一次平均每分钟走答：小明往返一次平均每分钟走3636米。提醒米。提醒 设山下到山顶设山下到山顶旅程时，把这个旅程数设成上、下山时间整数倍，计算起来比旅程时，把这个旅程数设成上、下山时间整数倍，计算起来比较简便。较简便。第26页 1.1.平均数特点：平均数特点：(1)(1)平均数不是一个孤立数据，而是代表一组数平均数不是一个孤立数据，而是代表一组数据平均水平。据平均水平。(2)(2)平均数易受极端数据影响，这是因为平均数平均数易受极端数据影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据或大或小改变都会影响到反应灵敏，每个数据或大或小改变都会影响到最终止果。最终止果。2.2.求平均数方法求平均数方法:总数量总数量总份数平均数。总份数平均数。第27页平均数性质平均数性质1.1.平均数比最小数大一些，比最大数小一些，平均数比最小数大一些，比最大数小一些，在它们中间。在它们中间。2.2.平均数不一定是这一组数据中数。平均数不一定是这一组数据中数。3.3.全部数据都要参加计算，包含全部数据都要参加计算，包含0。4.4.受极端数据影响；一个数据离平均数越远，受极端数据影响；一个数据离平均数越远，对平均数影响越大。对平均数影响越大。5.5.全部数据在平均数上下波动，它们偏差之和全部数据在平均数上下波动，它们偏差之和等于等于0。6.6.平均数反应是一组数据特征，不是其中每一平均数反应是一组数据特征，不是其中每一个数据特征。个数据特征。第28页当堂训练 刚才同学们经历了探索用方程处理问题方法，现在挑战来了。必做题练一练1、2题 选做题：见课件要求：坐姿端正、认真计算、规范答题、独立完成，时间：15分钟右手握笔，训练开始！第29页 深入学习平均数意义，并结合实深入学习平均数意义，并结合实际生活体会平均数作用及必要性，际生活体会平均数作用及必要性，了解求平均数时去掉最高分和最低了解求平均数时去掉最高分和最低分道理。分道理。课堂小结课堂小结第30页