应用多元统计分析课后习题答案详解北大高惠璇部分习题解答新版省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
《应用多元统计分析课后习题答案详解北大高惠璇部分习题解答新版省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《应用多元统计分析课后习题答案详解北大高惠璇部分习题解答新版省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx(46页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、应用多元统计分析应用多元统计分析第三章习题解答第三章习题解答1第1页第三章第三章 多元正态总体参数假设检验多元正态总体参数假设检验 3-1 3-1 设设XNn(,2 2In),),A为对称幂等为对称幂等阵阵,且且rk(rk(A)=)=r(rn),证实证实 证实证实 因因A为对称幂等阵,而对称幂等阵特征为对称幂等阵,而对称幂等阵特征值非值非0 0即即1,1,且只有且只有r个非个非0 0特征值,即存在正交阵特征值,即存在正交阵(其列向量其列向量ri为对应特征向量为对应特征向量),使,使2第2页第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验3第3页其中非中心参数为其中非中心参数为第三章第三章
2、 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验4第4页3-2 3-2 设设XN Nn n(,2In),),A,B为为n阶对称阶对称阵阵.若若AB 0,0,证实证实XAX与与XBX相互独立相互独立.证实思绪:证实思绪:记记rk(rk(A)=)=r.因因A为为n阶对称阵阶对称阵,存在正交阵存在正交阵,使得使得 A=diag(=diag(1,1,r 0,.,0)0,.,0)令令YX,则,则YNn(,2In),),第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验且且5第5页 又因为又因为 XBX=YB Y=YHY其中其中H=B。假如能够证实。假如能够证实XBX可表示为可表示为Yr+1+1,,Yn函数
3、,即函数,即H只是右下只是右下子块为非子块为非0矩阵。矩阵。则则XAX 与与XBX相互独立。相互独立。第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验6第6页 证实证实 记记rk(rk(A)=)=r.若若r=n,由由ABO,知知B Onn,于是于是XAX与与XBX独立;独立;若若r=0=0时时,则则A0,0,则两个二次型也是独则两个二次型也是独立立.以下设以下设0 0rn.因因A为为n阶对称阵阶对称阵,存在正存在正交阵交阵,使得使得第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验7第7页 其中其中i00为为A特征值特征值(i=1,=1,r).).于是于是令令r第三章第三章 多元正态
4、总体参数检验多元正态总体参数检验 由由ABO可得可得DrH1111O ,DrH1212O.因因Dr为满秩阵为满秩阵,故有故有H1111Orr,H1212Or(n-r).因为因为H为对称阵,所以为对称阵,所以H2121O(n-r)r.于是于是8第8页 因为因为Y1 1,,Yr,Yr+1,Yn相互独立,故相互独立,故XAX与与XBX相互独立相互独立.第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验令令YX,则,则Y N Nn(,2In),),且且9第9页 设设XN Np(,),0,0,A和和B为为p阶对称阵阶对称阵,试证实试证实 (X-)A(X-)与与(X-)B(X-)相互相互独立独立 AB
5、0 0pp.第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验3-310第10页由由“1.“1.结论结论6”6”知知与与相互独立相互独立 第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验11第11页 性质性质4 4 分块分块Wishart矩阵分布矩阵分布:设设X()Np(0,)(1,n)相互独立,其中相互独立,其中又已知随机矩阵又已知随机矩阵则则第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验试证实试证实Wishart分布性质分布性质(4)和和T2分布性质分布性质(5).3-412第12页第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验证实证实:设设记记,则则即即13第1
6、3页第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验当当12=O 时时,对对1,2,n,相互相互 独立独立.故有故有W11与与W22相互独立相互独立.由定义由定义3.1.4可知可知14第14页 性质性质5 在非退化线性变换下在非退化线性变换下,T2统计量保持不统计量保持不变变.证实证实:设设X()(1,n)是来自是来自p元总体元总体Np(,)随机样本随机样本,X和和Ax分别表示正态总体分别表示正态总体X样本均值向量和离差阵样本均值向量和离差阵,则由性质则由性质1有有第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验令令其中其中C是是p p非退化常数矩阵,非退化常数矩阵,d是是p 1常
7、向量。常向量。则则15第15页第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验所以所以16第16页第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验3-5 对单个p维正态总体Np(,)均值向量检验问题,试用似然比原理导出检验H0:=0(=0已知)似然比统计量及分布.解解:总体总体XN Np p(,(,0 0)()(0 00),0),设设X()(=1,(=1,n)()(np)为来自为来自p维正态总体维正态总体X样本样本.似然比统计量为似然比统计量为P66当当=0已知已知检验检验17第17页第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验18第18页第三章第三章 多元正态总体参数检
8、验多元正态总体参数检验19第19页第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验因因所以由所以由3“一一 2.结论结论1”可知可知20第20页第三章第三章 多元正态总体参数检验多元正态总体参数检验 3-6 (均值向量各分量间结构关系检验均值向量各分量间结构关系检验)设总体设总体XN Np p(,)(,)(0),0),X()(1,1,n)()(np)为来自为来自p维正态总维正态总体体X X样本,记样本,记(1 1,p).).C为为kp常数常数(k p),rank(),rank(C)=)=k,r为已知为已知k维向量维向量.试给出检验试给出检验H H0 0:C:Cr检验统计量及分布检验统计量
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 应用 多元 统计分析 课后 习题 答案 详解 北大 高惠璇 部分 解答 新版 公共课 一等奖 全国 获奖 课件
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【丰****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【丰****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
链接地址:https://www.zixin.com.cn/doc/4146491.html