定点数除法市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、CH 3 运算方法及运算器运算方法及运算器-2 定点数除法运算定点原码一位除法定点原码一位除法定点补码一位除法定点补码一位除法浮点数运算规则浮点数运算规则第1页2第第3 3章章2 2 定点数除法运算定点数除法运算教学目与要求教学目与要求1.掌握定点数掌握定点数1位原码、补码除法原理和运位原码、补码除法原理和运算过程算过程2.了解浮点数四则运算规则了解浮点数四则运算规则3.了解运算部件组成了解运算部件组成 5讲第2页3第第3 3章章2 2 定点数除法运算定点数除法运算一、原码一、原码1位恢复余数除法位恢复余数除法l设:设:X=XsXnXn-1.X3X2X1,Y=YsYnYn-1Y3Y2Y1 则则
2、 X/Y=(Xs Ys)|(XnXn-1.X3X2X1)/(YnYn-1Y3Y2Y1)l规则:规则:l商符号位独立运算;商符号位独立运算;l比较被除数比较被除数X与除数与除数Y大小,若大小,若|X|Y|,则溢出,不,则溢出,不然继续。然继续。l被除数(余数)左移被除数(余数)左移1位,与除数位,与除数Y相减,相减,l若余数大于等于若余数大于等于0,则商上,则商上1,余数左移,余数左移1位;位;l若余数小于若余数小于0,则商上,则商上0,恢复余数,恢复余数,+Y,余数左,余数左移移1位;位;l重复上述过程重复上述过程n次(除数尾数位数),得到商及余数次(除数尾数位数),得到商及余数5讲第3页4第
3、第3 3章章2 2 定点数除法运算定点数除法运算一、原码一、原码1位恢复余数除法位恢复余数除法l例:设例:设X=+0.1001,Y=+0.1011,用原码,用原码1位恢复余数除法求位恢复余数除法求X/Y。l解:解:|X|Y|,不溢出,不溢出,X原原=00.1001,Y原原=00.1011,-Y补补=11.0101 被除数(余数)被除数(余数)商商 说明说明 00 1001 0 0 0 0 0 开始开始 +11 0101 -Y,即,即+-Y补补 11 1110 0 0 0 0 0 余数余数=0,0.001(K个个0),商),商100(K-1个个0),),R左移左移K位,位,-YlR0,1.110
4、(K个个1),商),商011(K-1个个1),),R左移左移K位,位,+Yl不满足上述条件,不满足上述条件,按按1位除法上商位除法上商已知:已知:X=0.1010000,Y=0.1100011,求,求X/Y解:解:-Y补补=1.0011101 0.1010000+1.0011101 1.1101101 01 1.0110100 0100+0.1100011 0.0010111 0110 0.1011100 011000+1.0011101 1.1111001 011001115讲第10页11第第3 3章章2 2 定点数除法运算定点数除法运算四、提升除法运算速度方法举例四、提升除法运算速度方法举
5、例l除法运算经过乘法操作来实现除法运算经过乘法操作来实现lX/Y=(X*F0*F1*F2)/(Y*F0*F1*F2)l分母趋近分母趋近1,分子为商,分子为商例例:X=0.1000 Y=0.1011解:解:=1Y=0.0101,F0=1+=1.0101 X0/Y0=(X*F0)/(Y*F0)=(0.1000*1.0101)/(0.1011*1.0101)=0.1011/0.1110 F1=2Y0=20.1110=1.0010 X1/Y1=(X0*F1)/(Y0*F1)=(0.1011*1.0010)/(0.1110*1.0010)=0.1100/0.1111 分母分母趋趋向于向于1,所以分子,所
6、以分子为为商:商:X/Y=0.11005讲第11页12第第3 3章章2 2 定点数除法运算定点数除法运算五、浮点数加、减运算方法五、浮点数加、减运算方法l规则:规则:l对阶:对阶:E=Ex-Ey;小阶向大阶看齐。;小阶向大阶看齐。l实现尾数加(减)运算。实现尾数加(减)运算。l规格化处理规格化处理l假如结果两个符号位值不一样假如结果两个符号位值不一样,表示运算尾数结果溢出表示运算尾数结果溢出,应应“右规右规”,即尾数结果右移一位即尾数结果右移一位,阶码阶码+1l假如最高数值位与符号位相同假如最高数值位与符号位相同,应应“左规左规”,此时尾数连续左此时尾数连续左移移,直到最高数值位与符号位值不一
7、样为止直到最高数值位与符号位值不一样为止;同时从阶码中减同时从阶码中减去移位位数去移位位数l舍入处理舍入处理l0舍舍1入。移出最高位为入。移出最高位为1,M最低位最低位+1l假如假如+1后,后,M又溢出,再右规又溢出,再右规1次次l检验是否溢出检验是否溢出l下溢,机器下溢,机器0l上溢,置溢出标志上溢,置溢出标志5讲第12页13第第3 3章章2 2 定点数除法运算定点数除法运算五、浮点数加、减运算方法五、浮点数加、减运算方法l已知:已知:X=(0.11011011),Y=2100(-0.10101100),求,求Z=X+Y。l对阶操作:对阶操作:阶差阶差 E=Ex补补+Ey补补=00010+1
8、1100=11110X阶码小阶码小,Mx左移左移2位位,保留阶码保留阶码E=00100Mx=0.0011 0110 11,Mx补补=00.0011 0110 11l尾数相加:尾数相加:Mx补补+My补补=11.1000 1010 11,Mz=-0.0111010101l规格化操作:规格化操作:左移一位,左移一位,Mz补补=11.0001 0101 10阶码减阶码减1,E=00011l舍入:附加位最高位为舍入:附加位最高位为1,在结果最低位在结果最低位+1,M补补=11 00010110,M=0.11101010l判溢出:阶符为判溢出:阶符为00,不溢出不溢出,最终止果为最终止果为lX+Y=(0
9、.11101010)5讲第13页14第第3 3章章2 2 定点数除法运算定点数除法运算六、浮点乘法运算方法六、浮点乘法运算方法lX*Y=(Mx*My)*2(Ex+Ey)l规则:规则:l检测操作数是否为检测操作数是否为0,若其中有一个操作数为,若其中有一个操作数为0,则置,则置结果为结果为0;l阶码相加,阶符相同加可能会溢出,若溢出,则作溢阶码相加,阶符相同加可能会溢出,若溢出,则作溢出处理;出处理;(阶码普通是移码阶码普通是移码)l尾数相乘;尾数相乘;l尾数乘积规格化尾数乘积规格化,只有左规只有左规.l舍入舍入l截断处理截断处理:无条件地丢掉正常尾数最低位之后全部数值无条件地丢掉正常尾数最低位
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