小四数学研究课矩形面积与周界的关系市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

小四數學研究課矩形面積與周界關係聖愛德華天主教小學王明圓老師19-2-1第1页(一)學生已经有知識1.點、平行線、邊及角(直角、銳角及鈍角)2.四邊形特征(正方形、長方形、平行四邊形、菱形、梯形和鷂形)3.計算矩形周界2第2页(二)學生學習困難1.學生把計算矩形面積與周界公式混同2.於矩形面積與周界概念不清。3第3页(三)學習內容及關鍵特徵能計算矩形周界和面積學習怎样把資料有系統地排列起來 周界相同矩形有很多種關鍵特徵找出周界和面積間變異關係和規律 4第4页(四)教學計劃預備課預備課1.重温長方形和正方形特征2.鞏固長方形、正方形和多邊形周界3.面積基本概念5第5页(四)教學計劃研究課第一課第一課一條繩長16cm，能够圍出多少個不一样矩形呢？(課堂活動)一條繩長20cm，能够圍出多少個不一样矩形呢？(家課)6第6页(四)教學計劃研究課研究課第二課第二課俊明和美美住房子都是矩形，俊明家房子周界是16米，美美家房子周界是20米，美美家房子是否一定比俊明家房子大些呢？(課堂活動)一條繩長36cm，能够圍出多少個不一样矩形呢？(家課)7第7页(四)教學計劃研究課研究課第三課第三課學校有竹籬笆36米。管理花園華叔，想用這些竹籬笆圍出一個矩形花圃，請幫華叔想一想，要怎樣做才可圍出一個面積最大花圃呢？8第8页(五)學生學習表現1.矩形周界是全部邊總長，矩形周界:=(長+闊)22.矩形面積是佔面有多大，矩形面積:=長 闊3.一個有固定周界矩形，長闊組合有多種。比如周界16 厘米繩能够圍出 4 種不一样矩形。(長和闊要用整數)9第9页(五)學生學習表現4.在這些長闊組合中，每當長增加 1，闊亦會相應減少 1。5.同學亦發現(長+闊)=周界 26.當矩形周界愈長時，長闊組合亦會愈多。10第10页(五)學生學習表現7.一個有固定周界矩形，長闊組合有多少種，能够這樣計算出來:周界 4=長闊組合有多少種8.一個有固定周界矩形，若沒有限制要用整數時，能够圍出很多個不一样矩形。9.單說一個矩形周界，不能決定矩形面積大小，我們還需要知道長或闊是多少。11第11页(五)學生學習表現10.矩形周界增加，矩形面積不一定會增加。11.當兩個矩形長或闊是相等時，則周界 較長矩形，面積會較大。12.一個有固定周界矩形，當長闊相等時(正方形)，面積會最大。(長闊亦容許有小數)12第12页13.13.同學們閱讀下表時還有很多發現：同學們閱讀下表時還有很多發現：闊闊(cmcm)長長(cmcm)周界周界(cmcm)面積面積(cm(cm 2 2)1 11717363617172 21616363632323 31515363645454 41414363656565 51313363665656 61212363672727 71111363677778 81010363680809 99 93636818113第13页a.闊是單數時，長也會是單數。闊是雙數闊是單數時，長也會是單數。闊是雙數 時，長也會是雙數。為什麼？時，長也會是雙數。為什麼？b.闊和長是單數時，面積也會是單數。闊闊和長是單數時，面積也會是單數。闊 和長是雙數時，面積也會是雙數。為什和長是雙數時，面積也會是雙數。為什 麼？麼？(五)學生學習表現14第14页14.14.同學們閱讀下表時還有以下發現：同學們閱讀下表時還有以下發現：闊闊(cmcm)長長(cmcm)周界周界(cmcm)(面積面積cm cm 2 2)1 11717363617172 21616363632323 31515363645454 41414363656565 51313363665656 61212363672727 71111363677778 81010363680809 99 93636818115131197531兩兩個個面面積積之之差差15第15页a.a.右手邊數字是面積差。右手邊數字是面積差。比如比如:32 17=15:32 17=15而第一個差能够這樣計算出來：而第一個差能够這樣計算出來：周界周界 2 32 3比如比如:36 :36 2 3=152 3=15 16第16页b.b.面積相差項數有多少能够這樣計算出來：面積相差項數有多少能够這樣計算出來：周界周界 4 14 1比如：矩形周界是比如：矩形周界是3636時，會出現時，會出現8 8個差。個差。17第17页(六)學與教檢討1.以上三節研究課設計，給老師彈性很大，以上三節研究課設計，給老師彈性很大，抽象思維能力較低學生，可多抽象思維能力較低學生，可多 用實物幫用實物幫助；而能力較高學生，則可利用表格幫助，助；而能力較高學生，則可利用表格幫助，觀察到面積與周界變化。觀察到面積與周界變化。2.學生在小組活動及討論中，相互學習收益學生在小組活動及討論中，相互學習收益很大很大。3.在本研究課中，學生學習到範疇，不單只在本研究課中，學生學習到範疇，不單只限於圖形空間，學生能觀察到數型和有關限於圖形空間，學生能觀察到數型和有關無限問題。無限問題。18第18页教師分享1.在研究課中，教師有較多機會聆聽學生意見，從而加深了解學生學習困難。2.教師對於課題內容有更深入了解，比如：a.教學流程安排b.數學概念建立c.概念與概念之間關係與連貫19第19页3.教師參與研究課要付出很多時間，十分辛劳。但教師若能投入整個過程，便能對於課題內容有更深入了解，從而提升了專業水平。4.在這研究課中，教學設計並不是十全十美，有些內容還需要作修訂和檢討。教師分享20第20页本校數學科研究課課題21第21页本校數學科研究課課題22第22页本校數學科研究課課題23第23页本校數學科研究課課題24第24页網址聖愛德華天主教小學http:/www.stedward.edu.hk/照顧個別差異 從差異開始http:/