平行四边形的判定四边形省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx
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1、平行四边形判定平行四边形判定人教版八年级下册 第十九章四边形第1页一、知识目标:一、知识目标:1、经历并了解平行四边形判别方法探索过程,我们能、经历并了解平行四边形判别方法探索过程,我们能够逐步掌握说理基本方法。够逐步掌握说理基本方法。2、探索并了解平行四边形判别方法:两条对角线相互、探索并了解平行四边形判别方法:两条对角线相互平分四边形是平行四边形;一组对边平行且相等四边形平分四边形是平行四边形;一组对边平行且相等四边形是平行四边形。能依据判别方法进行相关应用。是平行四边形。能依据判别方法进行相关应用。二、能力目标:二、能力目标:在探索过程中发展我们合理推理意识、主动探究习惯。在探索过程中发
2、展我们合理推理意识、主动探究习惯。三、德育目标:三、德育目标:体验数学活动起源于生活又服务于生活,提升我们学体验数学活动起源于生活又服务于生活,提升我们学习兴趣。习兴趣。第2页边边平行四边形对边平行平行四边形对边平行且相等且相等角角对角线对角线 平行四边形对角线相互平分平行四边形对角线相互平分平行四边形性质:平行四边形性质:BDACO四边形ABCD是平行四边形 AB CD,AD BC 平行四边形对角相等,平行四边形对角相等,邻角互补邻角互补四边形ABCD是平行边形 A=C,D=B A+B=,A+D=四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD第3页我们知道了平行四边形性质,那么,有哪些方我
3、们知道了平行四边形性质,那么,有哪些方法能够判断一个四边形是平行四边形呢?法能够判断一个四边形是平行四边形呢?(1)依据定义:)依据定义:两组对边分别平行四边形叫做两组对边分别平行四边形叫做平行四边形平行四边形 因为因为AB/CD,AD/BC;所以四边形所以四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。第4页 一天七年级李明同学在生物试验室做试验时,不小心碰碎了试一天七年级李明同学在生物试验室做试验时,不小心碰碎了试验室一块平行四边形试验用玻璃片验室一块平行四边形试验用玻璃片,只剩下如图所表示部分只剩下如图所表示部分,他想去割一块他想去割一块赔给学校,带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全,于是他想把原来
4、平行四边赔给学校,带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全,于是他想把原来平行四边形重新在纸上画出来,然后带上图纸去就行了,可原来平行四边形怎么画形重新在纸上画出来,然后带上图纸去就行了,可原来平行四边形怎么画出来呢?出来呢?(A,B,C(A,B,C为三顶点为三顶点,即找出第四个顶点即找出第四个顶点D)D)ABC想一想想一想第5页DABC(两组对边分别平行四边形是平行四边形)(两组对边分别平行四边形是平行四边形)AB CD,AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形第6页DABC两组对边分别相等四边形是平行四边形?两组对边分别相等四边形是平行四边形?猜测,对吗猜测,对吗?第7页 两组对边分
5、别相等四边形是平行四边形两组对边分别相等四边形是平行四边形这只是一个命题这只是一个命题 AB=CD,AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形已知:在四边形已知:在四边形ABCDABCD中,中,,求证:四边形求证:四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCD符号语言:符号语言:AB=CD,AD=BC证一证证一证第8页已知:四边形已知:四边形ABCD,ABCD,AB=CDAB=CD,AD=BCAD=BC求证:四边形求证:四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证实:证实:连结连结AC在在ABC和和CDA中中ABCCDA(SSS)1=2,3=4(全等三角形对应角相等)
6、(全等三角形对应角相等)AB CD,AD BC(内错角相等,两直线平行)(内错角相等,两直线平行)DBAC2134AB=CD(已知)(已知)AD=CB(已知)(已知)AC=CA(公共边)(公共边)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(两组对边分别平行四边形是两组对边分别平行四边形是平行四边形平行四边形)第9页两组对边分别相等四边形是平行四边形两组对边分别相等四边形是平行四边形平行四边形判定定理平行四边形判定定理1:符号语言:符号语言:AB=CD,AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(两组对边分别相等四边形是平行四边形)(两组对边分别相等四边形是平行四边形)ABCD第
7、10页DABC第11页ABCD一组对边平行且相等四边形是平行四边形?一组对边平行且相等四边形是平行四边形?AB CD,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 猜测,猜测,对吗对吗?第12页ABCD求证:四边形求证:四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。证实:连接证实:连接AC ADBC DAC=ACBDAC=ACB又又AD=BCAD=BC,AC=ACAC=AC,ABCCDAABCCDABAC=ACDBAC=ACDABABCD CD 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 已知:在四边形已知:在四边形ABCD中,中,AD BC。(两组对边分别平行四边形是平行四边形两组对边
8、分别平行四边形是平行四边形)你还有其它证法吗?第13页一组对边平行且相等四边形是平行四边形一组对边平行且相等四边形是平行四边形平行四边形判定定理平行四边形判定定理2:符号语言:符号语言:AB CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(一组对边平行且相等四边形是平行四边形)(一组对边平行且相等四边形是平行四边形)ABCD第14页DABC两组对角分别相等四边形是平行四边形?两组对角分别相等四边形是平行四边形?猜测,对吗猜测,对吗?第15页已知:四边形已知:四边形ABCD,ABCD,A=CA=C,B=DB=D求证:四边形求证:四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证实:证实:四边形四
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