平行线分线段成比例定理微课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

激发思维激发思维激发思维激发思维提出问题提出问题提出问题提出问题观察探究观察探究观察探究观察探究建立新知建立新知建立新知建立新知思维发散思维发散思维发散思维发散归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结课题：平行线分线段成百分比定理课题：平行线分线段成百分比定理执教：林仕尧执教：林仕尧教学模式结构程序教学模式结构程序第1页l l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5l l l l6 6 6 6A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FM M M MN N N NO O O O直线直线l l1 1/l/l2 2/l/l3 3,l,l4 4、l l5 5、l l6 6被被l l1 1、l l2 2、l l3 3所截且所截且AB=BCAB=BC则图中还有哪些线段相等？则图中还有哪些线段相等？抢答抢答Ready?第2页怎样怎样不经过测量不经过测量，利用所学知识，利用所学知识，快速快速将一条长将一条长5 5厘米细线分成两部分，使这厘米细线分成两部分，使这两部分之比是两部分之比是2:32:3?平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线假如一组平行线在一条直线假如一组平行线在一条直线假如一组平行线在一条直线上截得线段相等，那么在其它上截得线段相等，那么在其它上截得线段相等，那么在其它上截得线段相等，那么在其它直线上截得线段也相等直线上截得线段也相等直线上截得线段也相等直线上截得线段也相等.A A A AB B B BC C C C抢答抢答Ready?第3页三条三条三条三条距离不相等距离不相等距离不相等距离不相等平行线截两条直线会平行线截两条直线会平行线截两条直线会平行线截两条直线会有什么结果有什么结果有什么结果有什么结果？我们将经过一些我们将经过一些我们将经过一些我们将经过一些特殊例子特殊例子特殊例子特殊例子来研究：来研究：来研究：来研究：如图：直线l l1 1/l/l2 2/l/l3 3,l,l4 4、l l5 5被被l l1 1、l l2 2、l l3 3所截所截l l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F你能否利用所学过相关知识进行说明？你能否利用所学过相关知识进行说明？猜测：猜测：平行线等分线段定理中平行线等分线段定理中平行线等分线段定理中平行线等分线段定理中一组平行线一组平行线一组平行线一组平行线有何特点？有何特点？有何特点？有何特点？（距离相等）（距离相等）（距离相等）（距离相等）第4页A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5设线段设线段设线段设线段ABABABAB中点中点中点中点为为为为P P P P1 1 1 1，线段，线段，线段，线段BCBCBCBC三等分点三等分点三等分点三等分点为为为为P P P P2 2 2 2、P P P P3 3 3 3.P P1 1 1 1P P2 2 2 2P P3 3 3 3P P1 1 1 1 P P2 2 2 2 P P3 3 3 3 l l l l1 1 1 1 l l l l3 3 3 3 l l l l2 2 2 2 则：则：.这时你想到了什么？这时你想到了什么？A AP P P P1 1 1 1=P P P P1 1 1 1B=BB=BP P P P2 2 2 2=P P P P2 2 2 2P P P P3 3 3 3=P P P P3 3 3 3C CDPDPDPDP1 1 1 1 =P P P P1 1 1 1 E=EE=EE=EE=EP P P P2 2 2 2 =P P P P2 2 2 2 P P P P3 3 3 3 =P P P P3 3 3 3 F F F F平行线等分线段定理平行线等分线段定理平行线等分线段定理平行线等分线段定理分别过点分别过点分别过点分别过点P P P P1 1 1 1、P P P P2 2 2 2、P P P P3 3 3 3作直线作直线作直线作直线l l l l1 1 1 1 、l l l l2 2 2 2 、l l l l3 3 3 3 平行于平行于平行于平行于l l l l1 1 1 1，与与与与l l l l5 5 5 5 交点分别为交点分别为交点分别为交点分别为P P1 1 1 1 、P P2 2 2 2 、P P3 3 3 3 .第5页A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2怎样用文字把这一发觉表述出来怎样用文字把这一发觉表述出来？平行线分线段成百分比定理：平行线分线段成百分比定理：平行线分线段成百分比定理：平行线分线段成百分比定理：三条平行线截两条直线，所得三条平行线截两条直线，所得三条平行线截两条直线，所得三条平行线截两条直线，所得 线段线段线段线段成百分比成百分比成百分比成百分比.对应对应对应对应除此之外，还有其它对应线段成百分比吗除此之外，还有其它对应线段成百分比吗？第6页A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2看谁写得多、写得快！看谁写得多、写得快！？反反反反 比比比比更更更更 比比比比合比合比合比合比合比合比合比合比反反反反 比比比比合比合比合比合比更更更更 比比比比第7页A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2其它百分比式其它百分比式仿此可记！仿此可记！.第8页 练习一练习一 A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 23?42第9页A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2 例一例一 注意观察：注意观察：注意观察：注意观察：此图与前面图形有何不一样？此图与前面图形有何不一样？此图与前面图形有何不一样？此图与前面图形有何不一样？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F第10页 例二例二 如图，有一块形状为直角梯形草地，周围均为水如图，有一块形状为直角梯形草地，周围均为水如图，有一块形状为直角梯形草地，周围均为水如图，有一块形状为直角梯形草地，周围均为水泥直道，两个拐角泥直道，两个拐角泥直道，两个拐角泥直道，两个拐角A A A A、B B B B处均为直角，草地中间另有一条水处均为直角，草地中间另有一条水处均为直角，草地中间另有一条水处均为直角，草地中间另有一条水泥直道泥直道泥直道泥直道EFEFEFEF垂直于垂直于垂直于垂直于ABABABAB，垂足为，垂足为，垂足为，垂足为E.E.E.E.已知已知已知已知AEAEAEAE长米，长米，长米，长米，EBEBEBEB长长长长b b b b米，米，米，米，DFDFDFDF长长长长c c c c米米米米.求求求求CF.CF.CF.CF.分析：分析：(1)(1)从题目中最少能够知道什么？从题目中最少能够知道什么？（2 2）你想到了什么？）你想到了什么？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fa ab bc c?第11页1.1.在例二中，若将在例二中，若将“直角梯形直角梯形”这一条件改为这一条件改为“梯形梯形”要使平行线分线段成百分比定理依然成立，要使平行线分线段成百分比定理依然成立，EFEF应该满应该满足足 怎样条件？怎样条件？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F2.2.若是三角形草地呢？（若是三角形草地呢？（EF/BCEF/BC）定理还能用吗？定理还能用吗？A A A AB B B BE E E EC C C CF F F F练习二练习二如上图：如上图：AE=3，AF=6，EB=4.求求FC.634?第12页二、平行线分线段成百分比定理：二、平行线分线段成百分比定理：二、平行线分线段成百分比定理：二、平行线分线段成百分比定理：三条平行线截两条直线，所得三条平行线截两条直线，所得三条平行线截两条直线，所得三条平行线截两条直线，所得对应线段对应线段对应线段对应线段成百分比成百分比成百分比成百分比.（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段对应线段对应线段）想一想想一想一、平行线分线段成百分比定理一、平行线分线段成百分比定理与与平行线等分线段平行线等分线段 定理定理有何联络？有何联络？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F结论：后者是前者一个特殊情况！结论：后者是前者一个特殊情况！结论：后者是前者一个特殊情况！结论：后者是前者一个特殊情况！第13页三、要熟悉该定理几个基本图形三、要熟悉该定理几个基本图形三、要熟悉该定理几个基本图形三、要熟悉该定理几个基本图形A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F四、注意该定理在三角形中应用，怎样用语言叙述？四、注意该定理在三角形中应用，怎样用语言叙述？四、注意该定理在三角形中应用，怎样用语言叙述？四、注意该定理在三角形中应用，怎样用语言叙述？（预习下节内容）（预习下节内容）（预习下节内容）（预习下节内容）第14页课后思索题课后思索题如图：若如图：若AB/CD，平行线分线段成百分比定理平行线分线段成百分比定理还能用吗？还能用吗？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E E第15页第16页