平面和圆锥面的截线市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心我们让你更放心 !数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)三平面与三平面与圆锥圆锥面截面截线线 第1页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第2页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)1了解圆锥面概念2了解圆锥面被平面截得圆锥曲线各种情况第3页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第
2、4页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)1如图1,AD是等腰三角形底边BC上高,BAD,直线l与AD相交于点P,且与AD夹角为 ,则:第5页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)(1)_,l与AB(或AB延长线)、AC相交(2)_,l与AB不相交(3)_,l与BA延长线、AC都相交2在空间中,取直线l为轴,直线l与l相交于点O,夹角为,l围绕l旋转得到以O为顶点l为母线圆锥面任取平面,若它与轴l交角为(当与l平行时,记0)
3、,则(1)_,平面与圆锥交线为椭圆(2)_,平面与圆锥交线为抛物线(3)_,平面与圆锥交线为双曲线1(1)(2)(3)2(1)(2)(3)第6页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第7页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)研究圆锥截线,说明双曲线为时,平面与圆锥交线第8页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)解析:当时,平面与圆锥两部分
4、相交在圆锥两部分分别嵌入Dandelin球,与平面两个切点分别是F1、F2,与圆锥两部分截得圆分别为S1、S2.在截口上任取一点P,连接PF1、PF2.过点P和圆锥顶点O作母线,分别与两个球相切于点Q1、Q2,则PF1PQ1,PF2PQ2,所以|PF1PF2|PQ1PQ2|Q1Q2.因为Q1Q2为两圆S1、S2所在平行平面之间母线段长,所以Q1Q2长为定值由上述可知,双曲线结构特点是:双曲线上任意一点到两个定点(即双曲线两个焦点)距离之差绝对值为常数第9页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)如图所表示,平面
5、ABC是圆锥面正截面,PAB是圆锥轴截面,已知APC60,BPC90,PA4.(1)求二面角APCB余弦值(2)求正截面圆圆心O到平面PAC距离第10页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第11页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第12页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)已知,圆锥侧面展开图扇形中心角为 ,AB、CD是圆锥面正截面
6、上相互垂直两条直径,过CD和母线VB中点E作一截面,求截面与圆锥轴线所夹角大小,并说明截线是什么圆锥曲线第13页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第14页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)第15页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)1圆锥顶角为60,截面与母线所成角为60,则截面所截得截线是()A圆B椭圆C双曲线 D抛物线2圆锥顶
7、角为50,圆锥截面与轴线所成角为30,则截线是()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线A B 第16页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)C 第17页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返回数学数学 选选修修4-14-1(配配人教人教A A版版)4用一个平面去截一个正圆锥,而且这个平面不经过圆锥顶点,则会出现四种情况:_、_、_和_5用平面截球面和圆柱面所产生截线形状分别是_、_.4圆椭圆抛物线双曲线5圆圆或椭圆第18页 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心!我们让你更放心!返回返
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