弹塑性本构方程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

弹塑性力学弹塑性力学6月蒋建平蒋建平第1页 第第4章章 弹塑性本构方程弹塑性本构方程4-1 经典金属材料经典金属材料 曲线分析曲线分析 第2页第3页图图4-1第4页（4-1）第5页第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页第15页4-2 本构关系类型本构关系类型 第16页第17页第18页第19页4-2-1 线弹性本构关系线弹性本构关系第20页第21页第22页第23页第24页第25页4-2-2 弹塑性本构简化模型弹塑性本构简化模型第26页第27页第28页第29页第30页第31页第32页第33页第34页第35页第36页第37页第38页第39页第40页第41页第42页第43页第44页第45页第46页4-3 经典本构关系模型经典本构关系模型 4-3-1 双曲线（邓肯双曲线（邓肯-张）模型张）模型第47页第48页4-3-2 Drucker-Prager模型模型(D-P模型模型)第49页4-4 屈服条件、屈服面屈服条件、屈服面 第50页第51页第52页（4-10）第53页第54页第55页第56页第57页图4-12第58页第59页第60页第61页图4-13第62页第63页第64页第65页第66页4-5 世界上最惯用岩土本构模型及土世界上最惯用岩土本构模型及土本构模型剖析本构模型剖析第67页世界上最惯用土本构模型世界上最惯用土本构模型1.概述概述土作为天然地质材料在组成及结土作为天然地质材料在组成及结构上展现出高度各向异性、非均构上展现出高度各向异性、非均质性、非连续性和随机性质性、非连续性和随机性,在力在力学性能上表现出强烈非线性、非学性能上表现出强烈非线性、非弹性和粘滞性弹性和粘滞性,土本构模型就是土本构模型就是反应这些力学性态数学表示式。反应这些力学性态数学表示式。第68页普通认为普通认为,一个合理土本构模型一个合理土本构模型应该具备理论上严格性、参数上应该具备理论上严格性、参数上易确定性和计算机实现可能性。易确定性和计算机实现可能性。自自Roscoe等创建剑桥模型至今等创建剑桥模型至今,各国学者已发展数百个土本构模各国学者已发展数百个土本构模型。型。第69页这些模型包含不考虑时间原因这些模型包含不考虑时间原因线弹性模型、非线弹性模型、线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和最近发展起来内弹塑性模型和最近发展起来内时模型、损伤模型及结构性模时模型、损伤模型及结构性模型等型等,惯用模型只有极少数几个。惯用模型只有极少数几个。第70页土本构模型研究在理论上属于连续土本构模型研究在理论上属于连续介质力学本构理论范围介质力学本构理论范围,对材料属性对材料属性假定上将微观上并不连续土视为宏假定上将微观上并不连续土视为宏观上连续介质观上连续介质,以弹性力学、塑性力以弹性力学、塑性力学和新兴力学分支为理论基础学和新兴力学分支为理论基础,经过经过理论结合试验方法进行研究。理论结合试验方法进行研究。第71页土本构关系建立土本构关系建立,通常是经过一通常是经过一些试验些试验,测试少许弹塑性应力测试少许弹塑性应力-应应变关系曲线变关系曲线,然后经过岩土塑性然后经过岩土塑性理论以及一些必要补充假设理论以及一些必要补充假设,把把这些试验结果推广到复杂应力组这些试验结果推广到复杂应力组合状态合状态,以求取应力以求取应力-应变普遍关应变普遍关系系,这种应力这种应力-应变关系数学表示应变关系数学表示式就是土本构模型。式就是土本构模型。第72页建立模型与实际情况会有一定出建立模型与实际情况会有一定出入入,模型确实定还应以实际工程模型确实定还应以实际工程或现场大型试验为依据或现场大型试验为依据,然后再然后再经过现场测试和实际工程来检验经过现场测试和实际工程来检验和修正和修正,才能做到理论符合实际才能做到理论符合实际,形成一个比较完善本构模型。形成一个比较完善本构模型。第73页另外另外,从使用角度来说从使用角度来说,一个合理一个合理本构模型除要符协力学和热力学本构模型除要符协力学和热力学基本标准和反应岩土实际状态外基本标准和反应岩土实际状态外,还必须进行适当简化还必须进行适当简化,使参数选择使参数选择和计算方法处理尽可能简便。和计算方法处理尽可能简便。第74页早期土力学中变形计算主要是基早期土力学中变形计算主要是基于线弹性理论。在线弹性模型中于线弹性理论。在线弹性模型中,只需两个材料常数即可描述其应只需两个材料常数即可描述其应力应变关系力应变关系,即即E和和或或K和和G或或和和。其中研究最多、应用最广是非。其中研究最多、应用最广是非线弹性模型线弹性模型,最具代表性当属最具代表性当属Duncan-Chang双曲线模型双曲线模型(1970年年1980年年)。第75页20世纪世纪50年代末年代末60年代初年代初,土塑土塑性力学发展性力学发展,尤其是金属塑性理论尤其是金属塑性理论突破突破,为土本构模型研究开辟了一为土本构模型研究开辟了一条新路径。条新路径。Drucker等等(1957年年)提提出在出在Mohr-Coulomb锥形屈服面锥形屈服面上再加一组强化帽形屈服面。上再加一组强化帽形屈服面。第76页Roscoe等等(1958年年1963年年)建立建立了第一个土本构模型即剑桥模型了第一个土本构模型即剑桥模型,标志着土本构模型研究新阶段开标志着土本构模型研究新阶段开始。始。70年代到年代到80年代年代,计算机及计算机及计算技术伎俩快速发展推进了非计算技术伎俩快速发展推进了非线性力学理论、数值计算方法和线性力学理论、数值计算方法和土工试验发展。土工试验发展。第77页为在岩土工程中进行非线性、非为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性弹性数值分析提供了可能性,各国各国学者提出了上百种土本构模学者提出了上百种土本构模型型,包含考虑多重屈服面弹塑性本包含考虑多重屈服面弹塑性本构模型和考虑土变形及内构模型和考虑土变形及内部应力调整时间效应粘弹塑性模部应力调整时间效应粘弹塑性模型。型。第78页2.摩尔摩尔-库仑库仑(Mobr-Coulomb)模型模型库仑库仑(C.A.Coulomb)在土摩擦试在土摩擦试验、压剪试验或三轴试验基础验、压剪试验或三轴试验基础之上之上,于于1773年提出了库仑破坏年提出了库仑破坏准则准则,即剪应力屈服准则即剪应力屈服准则,其准其准则方程为则方程为:第79页其中其中,C为土粘聚强度为土粘聚强度;为内摩擦为内摩擦角。假如已知三轴试件内破坏面角。假如已知三轴试件内破坏面与小主应力方向之间倾角为与小主应力方向之间倾角为f,则则由普通三轴试验莫尔圆由普通三轴试验莫尔圆,将破坏面将破坏面上剪应力与法向应力代入库仑破上剪应力与法向应力代入库仑破坏准则坏准则,得到发生在某破坏面时主得到发生在某破坏面时主应力表示破坏准则应力表示破坏准则,即莫尔即莫尔-库仑库仑准则准则:第80页试验研究表明试验研究表明,Mobr-Coulomb准则是准则是符合岩土材料屈服和破坏特征。不符合岩土材料屈服和破坏特征。不过因为其屈服面在空间中角度性质过因为其屈服面在空间中角度性质影响影响,只要应力落在只要应力落在“脊梁脊梁”(棱角棱角)附近附近,屈服函数沿曲面外法线方向导屈服函数沿曲面外法线方向导数不易确定数不易确定,则粘塑性应变率不易确则粘塑性应变率不易确定。另外定。另外,在角锥顶点也存在不连续在角锥顶点也存在不连续问题问题,这就增加了使用上困难这就增加了使用上困难,尤其尤其是限制了其在土工数值计算上应用。是限制了其在土工数值计算上应用。第81页3.Drucker-Prager(D-P）模型）模型经典经典Tresca准则和准则和Mises准则都没有考准则都没有考虑平均正有效应力对材料屈服性状影虑平均正有效应力对材料屈服性状影响响,为了考虑该影响条件为了考虑该影响条件,Drucker与与Prager于于1952年提出了在应力空间中年提出了在应力空间中为一圆锥形屈服面广义为一圆锥形屈服面广义Mises屈服与屈服与破坏准则破坏准则,或称为或称为D-P屈服破坏准则。屈服破坏准则。屈服函数为屈服函数为:第82页第83页第84页4.邓肯邓肯张张(Duncan-Chang）模型）模型Duncan-Chang双曲线模型是影响最双曲线模型是影响最大、最具代表性非线性弹性模型。大、最具代表性非线性弹性模型。1970年年,Duncan和和Chang依据依据Kondner(1963年年)研究结果研究结果,以虎克定以虎克定律为基础律为基础,假定模型中参数假定模型中参数(弹性模量弹性模量E、泊松比、泊松比、体积变形模量、体积变形模量K和剪切和剪切模量模量G)是应力状态函数是应力状态函数,与应力路径与应力路径无关无关,利用土常规三轴试验得到应力利用土常规三轴试验得到应力-应变曲线建立了模型参数关系。应变曲线建立了模型参数关系。第85页第86页Duncan-Chang模型能反应土体主要模型能反应土体主要变形特征变形特征,且采取加载模量和卸载模且采取加载模量和卸载模量来部分反应土非线性性质量来部分反应土非线性性质,并在一并在一定程度上反应土变形弹塑性。同时定程度上反应土变形弹塑性。同时因为其建立在广义虎克定律弹性理因为其建立在广义虎克定律弹性理论基础上论基础上,加之所采取参数少加之所采取参数少,含有含有比较明确物理意义比较明确物理意义,且可由常规三轴且可由常规三轴剪切试验确定剪切试验确定,因而该模型为岩土工因而该模型为岩土工程界所熟知程界所熟知,并在实际工程中得到了并在实际工程中得到了广泛应用。广泛应用。第87页该模型适用粘性土和砂土该模型适用粘性土和砂土,但不宜但不宜用于密砂、严重超固结土。因为它用于密砂、严重超固结土。因为它是非线性弹性模型是非线性弹性模型,所以普通只适所以普通只适用荷载不太大条件用荷载不太大条件(即不太靠近破即不太靠近破坏条件坏条件)。第88页另外另外,模型是应用单一剪切试验结模型是应用单一剪切试验结果进行全部应力果进行全部应力-应变分析应变分析,而且一而且一切公式都是依据切公式都是依据3为常量试验结果为常量试验结果推算推算,所以它适宜于以土体稳定分所以它适宜于以土体稳定分析为主、析为主、3靠近常数土工程问题。靠近常数土工程问题。王钊等王钊等(1997年年)在分析在分析“三峡工程三峡工程”二期围堰低高防渗心墙强度与稳二期围堰低高防渗心墙强度与稳定性时应用了该模型定性时应用了该模型,取得了满意取得了满意效果。效果。第89页5.剑桥剑桥(Cam-Clay）模型）模型剑桥模型是当前应用最广模型之剑桥模型是当前应用最广模型之一一,已经积累了较多应用用经验。已经积累了较多应用用经验。这种模型能很好适合用于正常固这种模型能很好适合用于正常固结粘土和弱固结粘土。结粘土和弱固结粘土。第90页模型中除了弹性参数外模型中除了弹性参数外,只三个只三个模型参数模型参数,即即,k和和M,且都可利用且都可利用常规三轴试验测定常规三轴试验测定,便于推广。便于推广。模型主要缺点模型主要缺点,不但是受到传统不但是受到传统塑性位势理论限制塑性位势理论限制,而且没有充而且没有充分考虑剪切变形分考虑剪切变形,因为屈服面只因为屈服面只是塑性体积变形等值面是塑性体积变形等值面,只采取只采取塑性体积变形作硬化参量。塑性体积变形作硬化参量。第91页因今后来大量学者对此提出了许多修正办法,主要是在硬化参量中考虑塑性剪应变,或增加一个塑性剪应变作硬化参量剪切屈服面。后来有些学者将这个剪切屈服面改为抛物线和双曲线等,从而发展为双屈服面剑桥模型。第92页土体本构模型剖析土体本构模型剖析1.概述概述土体含有许多复杂变形特征土体含有许多复杂变形特征,如剪如剪胀性、各向异性、受应力路径影响胀性、各向异性、受应力路径影响等。即使对同一个土等。即使对同一个土,在同一位置在同一位置,施加相同应力增量施加相同应力增量,其应变增量也其应变增量也未必相同。土体变形这种复杂性是未必相同。土体变形这种复杂性是在复杂受力状态下表现出来。复杂在复杂受力状态下表现出来。复杂受力状态存在受力状态存在6个应力分量个应力分量,也有也有6个应变分量。个应变分量。第93页其间关系是一个多原因物理量其间关系是一个多原因物理量与多原因物理量之间关系与多原因物理量之间关系,它不它不一样于单原因物理量与单原因一样于单原因物理量与单原因物理量之间关系物理量之间关系,或单原因物理或单原因物理量与多原因物理量之间关系量与多原因物理量之间关系,不不能由试验直接建立。能由试验直接建立。第94页须在简化条件试验基础上须在简化条件试验基础上,做一些做一些假定及合乎规律推理假定及合乎规律推理,从而提出某从而提出某种计算方法种计算方法,把应力应变关系推广把应力应变关系推广到复杂受力状态。这种计算方法到复杂受力状态。这种计算方法叫本构模型。叫本构模型。第95页那么那么,土体应力应变关系应怎样土体应力应变关系应怎样完整地表示完整地表示,各种本构模型做了各种本构模型做了什么样简化什么样简化,含有什么性质假定含有什么性质假定,又怎样推广用于复杂受力状态又怎样推广用于复杂受力状态?这就值得深入讨论。发展土体本这就值得深入讨论。发展土体本构模型理论构模型理论,不能不从这些基本不能不从这些基本问题入手。问题入手。第96页2.简单受力状态下应变简单受力状态下应变为了叙述复杂受力状态下变形为了叙述复杂受力状态下变形,不妨先对简单受力情况作一剖不妨先对简单受力情况作一剖析。土样在压缩仪中加压析。土样在压缩仪中加压,测出测出孔隙比孔隙比e随竖向应力随竖向应力改变改变,点绘点绘出出e-关系关系,用直线拟合用直线拟合,得：得：第97页或点绘于半对数坐标中或点绘于半对数坐标中,也用直线来也用直线来拟合，得：拟合，得：用竖向应变表示为：用竖向应变表示为：上几式中上几式中av,Cc,e0和和0分别为压缩系数、分别为压缩系数、压缩指数、初始孔隙比和初始应力。压缩指数、初始孔隙比和初始应力。第98页式式(3)是一维受力状态下最简单本构是一维受力状态下最简单本构模型。是一个单原因物理量与单原模型。是一个单原因物理量与单原因物理量之间关系因物理量之间关系,可由试验直接确可由试验直接确定。假如考虑到土体存在塑性变形定。假如考虑到土体存在塑性变形,应变除了与当前应力相关而外应变除了与当前应力相关而外,还与还与受荷历史相关受荷历史相关,则应力应变关系为：则应力应变关系为：第99页式中式中Ce为回弹指数为回弹指数;c为前期固为前期固结压力。这是一个单原因与双原因之结压力。这是一个单原因与双原因之间关系间关系,仍可由试验直接建立。前期仍可由试验直接建立。前期固结压力之所以影响应变固结压力之所以影响应变,是因为该是因为该压力作用下已发生了不可恢复塑性压力作用下已发生了不可恢复塑性应变。应变。第100页它实际上是历史上已发生塑性应变一它实际上是历史上已发生塑性应变一个度量。在弹塑性模型理论中个度量。在弹塑性模型理论中,把度把度量已发生塑性应变大小参数称为硬化量已发生塑性应变大小参数称为硬化参数参数,前期固结压力也就是硬化参数前期固结压力也就是硬化参数一个形式。能够说一个形式。能够说,应变是应力与硬化参数两种物理量函应变是应力与硬化参数两种物理量函数。数。第101页3.复杂受力状态下应变复杂受力状态下应变复杂受力状态有复杂受力状态有6个应变分量。每个应变分量。每个应变分量都受个应变分量都受6个应力分量影响个应力分量影响,同时也与同时也与6个方向上已发生塑性应个方向上已发生塑性应变相关。须用变相关。须用6个硬化参数来表示个硬化参数来表示已发生塑性应变。完整应力应变已发生塑性应变。完整应力应变关系可写成：关系可写成：第102页取微分形式：取微分形式：式式(6)表示应变增量决定于应力状表示应变增量决定于应力状态态,应力增量和历史上曾发生塑性应力增量和历史上曾发生塑性应变。应变。第103页式式(5)、(6),中中,每个式子实际上都每个式子实际上都包含包含6个式子。这是多原因量与多原个式子。这是多原因量与多原因量之间关系因量之间关系,无法由试验直接建立无法由试验直接建立,要作一些假定使其详细化。假定须要作一些假定使其详细化。假定须包含以下三方面包含以下三方面:对硬化参数个对硬化参数个数和型式作要求数和型式作要求;在试验基础上给在试验基础上给出硬化参数随应力改变规律出硬化参数随应力改变规律,或给出或给出函数函数 详细形式详细形式;对应变分对应变分量之间关系作要求。量之间关系作要求。第104页依据上述几方面假定可对现有模依据上述几方面假定可对现有模型作一粗略剖析。型作一粗略剖析。(1)无硬化参数模型。这意味着不无硬化参数模型。这意味着不考虑塑性变形考虑塑性变形,所以是弹性类模型。所以是弹性类模型。式式(5)和式和式(6)分别蜕化为：分别蜕化为：第105页若用式若用式(7)给出给出fi详细函数型式详细函数型式,称超称超弹性模型弹性模型;若用式若用式(8)给出给出 详详细型式细型式,则称次弹性模型则称次弹性模型;若若fi为线性为线性多项式多项式,或或 为常量为常量,则为线弹则为线弹性模型。超弹性类模型不能反应应力性模型。超弹性类模型不能反应应力路径对变形影响路径对变形影响,实际上无人采取。实际上无人采取。第106页次弹性模型采取增量形式次弹性模型采取增量形式,假如假假如假定定 随应力而改变随应力而改变,则能反应则能反应应力应变非线性应力应变非线性,反应应力路径对反应应力路径对变形影响。邓肯双曲线模型就属变形影响。邓肯双曲线模型就属于次弹性模型。它对加载和回弹使于次弹性模型。它对加载和回弹使用不一样弹性模量用不一样弹性模量,也在一定程度也在一定程度上反应了塑性变形。上反应了塑性变形。第107页这类模型所给出这类模型所给出 详细详细形式对各方向是一样形式对各方向是一样,也就同时也就同时给出了各方向应变间关系给出了各方向应变间关系,上面上面所说第二和第三方面假定是联络所说第二和第三方面假定是联络在一起给出。在一起给出。第108页(2)单硬化参数模型单硬化参数模型假定硬化参数只有一个假定硬化参数只有一个,它是塑性它是塑性应变各分量某种函数组合应变各分量某种函数组合,如塑性如塑性体积应变、塑性广义剪应变、塑性体积应变、塑性广义剪应变、塑性应变分量矢量和、塑性功等等。同应变分量矢量和、塑性功等等。同时还假定硬化参数仅仅是应力不变时还假定硬化参数仅仅是应力不变量函数量函数,与应力路径无关与应力路径无关,并在试验并在试验基础上给出硬化参数随应力状态改基础上给出硬化参数随应力状态改变详细函数形式。变详细函数形式。第109页这就是屈服方程这就是屈服方程,对于一个确定硬对于一个确定硬化参数值化参数值,这一函数在应力空间所这一函数在应力空间所对应面即屈服面。大多数弹塑性对应面即屈服面。大多数弹塑性模型属于这一类。各单硬化参数模型属于这一类。各单硬化参数或单屈服面模型间区分在于硬化或单屈服面模型间区分在于硬化参数含义不一样参数含义不一样,随应力改变函数随应力改变函数形式不一样。形式不一样。第110页硬化方程硬化方程,或者屈服方程或者屈服方程,给出了塑给出了塑性变形发展某种规律性变形发展某种规律,即在发生塑即在发生塑性变形时塑性应变分量某种函数组性变形时塑性应变分量某种函数组合所恪守规律合所恪守规律,因为只取了一个硬因为只取了一个硬化参数化参数,只给了一个规律只给了一个规律,还不能由还不能由此确定此确定6个应变分量。这就必须要个应变分量。这就必须要有第三方面假定有第三方面假定,给出各应变分量给出各应变分量之间百分比关系。这个假定就是塑之间百分比关系。这个假定就是塑性理论中流动法则。性理论中流动法则。第111页还有一些弹塑性模型没有屈服面还有一些弹塑性模型没有屈服面,如内时理论模型如内时理论模型,但它所含内时变但它所含内时变量是塑性变形一个度量量是塑性变形一个度量,也相当于也相当于这里所讲硬化参数这里所讲硬化参数,它也要给出内它也要给出内变量函数形式变量函数形式,给出各应变分量间给出各应变分量间百分比关系要求。百分比关系要求。第112页(3)双硬化参数及多硬化参数模型双硬化参数及多硬化参数模型假定有两个或更多硬化参数假定有两个或更多硬化参数,每个每个参数有自己硬化规律和所对应屈参数有自己硬化规律和所对应屈服函数服函数,另外依然用流动法则给出另外依然用流动法则给出每个硬化参数所对应塑性应变增每个硬化参数所对应塑性应变增量各分量间百分比关系。量各分量间百分比关系。第113页理论上讲理论上讲,硬化参数能够有硬化参数能够有6个个,双双硬化参数或硬化参数或3硬化参数模型比起单硬化参数模型比起单硬化参数模型更靠近理想情况硬化参数模型更靠近理想情况,所所以能更加好地反应复杂受力状态下以能更加好地反应复杂受力状态下变形特征。然而并不是所取硬化参变形特征。然而并不是所取硬化参数及对应屈服面愈多愈好数及对应屈服面愈多愈好,因为即因为即使采取真三轴仪使采取真三轴仪,得出得出3个主应力与个主应力与3个主应变间关系个主应变间关系,也只能给出也只能给出3个个硬化参数随应力改变规律。硬化参数随应力改变规律。第114页多假定了硬化参数是无效。实际多假定了硬化参数是无效。实际上上,假定假定3个硬化参数已经很勉强个硬化参数已经很勉强,会使模型很复杂会使模型很复杂,未必是好。双硬未必是好。双硬化参数模型是既能很好反应变形化参数模型是既能很好反应变形特征又较实用模型特征又较实用模型,值得推荐。值得推荐。第115页4.关于应变增量方向关于应变增量方向在应变空间内在应变空间内,应变增量方向反应了应变增量方向反应了各分量间百分比关系。不论哪种模各分量间百分比关系。不论哪种模型都要对此作出要求型都要对此作出要求,才能算得才能算得6个个应变分量。主要有两类假定应变分量。主要有两类假定:一是叠一是叠加原理加原理,由此得出广义虎克定律由此得出广义虎克定律;一一是流动法则。是流动法则。第116页前者造成应变增量方向决定于应前者造成应变增量方向决定于应力增量力增量,后者造成它决定于应力状后者造成它决定于应力状态。前者缺点是不能反应剪胀性态。前者缺点是不能反应剪胀性和正应力对剪应变影响和正应力对剪应变影响;后者缺点后者缺点是所形成柔度矩阵主对角线元素是所形成柔度矩阵主对角线元素不占优。已证实：不占优。已证实：第117页第118页怎样克服上述两类假定中缺点怎样克服上述两类假定中缺点,是否是否可提出新假定防止这些缺点可提出新假定防止这些缺点,是以后是以后值得深入探讨课题。当前从实用角值得深入探讨课题。当前从实用角度出发度出发,将两类假定结合起来将两类假定结合起来,即假即假定塑性变形一部分服从流动法则定塑性变形一部分服从流动法则,另另一部分服从广义虎克定律一部分服从广义虎克定律,可取长补可取长补短短,到达好应用结果。土体本构模型到达好应用结果。土体本构模型含有几层假定含有几层假定,分析假定和改进假定分析假定和改进假定,可望以后有突破性进展。可望以后有突破性进展。第119页4-6 中国最著名岩土本构模型中国最著名岩土本构模型第120页4-6-1 概述概述土力学本构关系通常是指土应力土力学本构关系通常是指土应力应变应变强度强度时间时间关系，其数学表关系，其数学表示式即为本构模型或者本构方程。示式即为本构模型或者本构方程。作为天然地质材料土体，因为其结作为天然地质材料土体，因为其结构非连续性和分布随机性，在力学构非连续性和分布随机性，在力学性能上普通表现出非线性、弹塑性、性能上普通表现出非线性、弹塑性、流变性、各向异性和非均质性。流变性、各向异性和非均质性。第121页第122页第123页第124页第125页土应力土应力应变关系十分复杂，它与应变关系十分复杂，它与土应力水平、应力历史和应力路径土应力水平、应力历史和应力路径相关；也与土状态、组成、结构、相关；也与土状态、组成、结构、温度、环境等原因亲密相关。早期温度、环境等原因亲密相关。早期土变形计算主要是基于线弹性理，土变形计算主要是基于线弹性理，而土塑性理论应用是完全塑性模型，而土塑性理论应用是完全塑性模型，屈服准则与强度准则是一致。屈服准则与强度准则是一致。第126页在刚塑性和弹性完全塑性模型在刚塑性和弹性完全塑性模型基础上，各种极限分析和极限平基础上，各种极限分析和极限平衡方法得到了发展。当代计算机衡方法得到了发展。当代计算机技术为土非线性分析提供了可能技术为土非线性分析提供了可能性，而大型土木工程建设使这种性，而大型土木工程建设使这种分析成为必要。因而只有在分析成为必要。因而只有在 20 世世纪纪 60 年代以后土本构关系模型研年代以后土本构关系模型研究才得以蓬勃发展。究才得以蓬勃发展。第127页Roscoe 与他同事提出剑桥模型，与他同事提出剑桥模型，开创了土增量弹塑性本构模型先开创了土增量弹塑性本构模型先河。随即各国学者提出了上百种河。随即各国学者提出了上百种土弹塑性本构模型，包含单一屈土弹塑性本构模型，包含单一屈服面、双屈服面及多屈服面模型。服面、双屈服面及多屈服面模型。第128页其主要特点是首先假设屈服面：其主要特点是首先假设屈服面：有些人基于土是摩擦材料这一认有些人基于土是摩擦材料这一认识，将屈服轨迹假设为一组直线识，将屈服轨迹假设为一组直线或者是微弯射线，在三维应力空或者是微弯射线，在三维应力空间就是一组锥形屈服面；也有些间就是一组锥形屈服面；也有些人看到在各向等压下土显著不可人看到在各向等压下土显著不可恢复塑性体应变，而假设一组帽恢复塑性体应变，而假设一组帽子屈服面。子屈服面。第129页比如比如 Drucker 等就提出在等就提出在 Mohr-Coulomb 锥形屈服面上再加上一组锥形屈服面上再加上一组硬化帽形屈服面；还有些人假设土硬化帽形屈服面；还有些人假设土同时含有这两组屈服面，建立了双同时含有这两组屈服面，建立了双重屈服面弹塑性模型或者综合两种重屈服面弹塑性模型或者综合两种情况普遍形式屈服面。情况普遍形式屈服面。第130页4-6-2 殷宗泽双屈服面模型殷宗泽双屈服面模型殷宗泽双屈服面模型假定殷宗泽双屈服面模型假定,土体塑土体塑性变形性变形dp由两部分组成。一个由两部分组成。一个是与土体压缩相关是与土体压缩相关,另一个与土体另一个与土体膨胀相关膨胀相关,用用dp1和和dp2分别表分别表示这两部分应变示这两部分应变,则总塑性应变为则总塑性应变为:dp=dp1+dp2第131页殷宗泽模型屈服准则：殷宗泽模型屈服准则：第132页对（对（1）、（）、（2）分别求导可得：）分别求导可得：第133页经过模型参数求解及验证经过模型参数求解及验证,得出得出殷殷宗泽双屈服面模型宗泽双屈服面模型对淤泥质粘土等对淤泥质粘土等软粘土含有很好适应性软粘土含有很好适应性,能够很好能够很好地反应土体应力应变关系实际情况。地反应土体应力应变关系实际情况。第134页4-6-3 沈珠江双屈服面模型沈珠江双屈服面模型已经被广泛地应用于高土石坝已经被广泛地应用于高土石坝等土工建筑物应力位移分析中。等土工建筑物应力位移分析中。也称为南水模型。也称为南水模型。第135页 沈珠江模型中，采取双屈服面假沈珠江模型中，采取双屈服面假定，提议双屈服面为：定，提议双屈服面为：第136页对于平面应变条件，沈珠江双屈服对于平面应变条件，沈珠江双屈服面模型弹塑性矩阵为：面模型弹塑性矩阵为：第137页第138页第139页第140页第141页第142页第143页4-6-4 土清华弹塑性模型及其发展土清华弹塑性模型及其发展在为数众多土弹塑性模型中，清在为数众多土弹塑性模型中，清华弹塑性模型以其独特建模方法华弹塑性模型以其独特建模方法引发国内外学者关注。黄文熙先引发国内外学者关注。黄文熙先生最早提出土弹塑性模型屈服面生最早提出土弹塑性模型屈服面不应人为假设，应该经过试验结不应人为假设，应该经过试验结果直接确定塑性势函数，然后依果直接确定塑性势函数，然后依据据 Drucker 假说即相假说即相适应流动规则，选择适当硬化参适应流动规则，选择适当硬化参数。数。第144页塑性理论要求塑性应变增量方向是塑性理论要求塑性应变增量方向是由应力空间塑性势面由应力空间塑性势面g决定，在应力决定，在应力空间中，各应力状态点塑性应变增空间中，各应力状态点塑性应变增量方向必须与经过该点塑性势面相量方向必须与经过该点塑性势面相垂直。所以，流动规则也叫正交定垂直。所以，流动规则也叫正交定律，这一规则实质上是假设在应力律，这一规则实质上是假设在应力空间中一点塑性应变增量方向是唯空间中一点塑性应变增量方向是唯一，即只与该点应力状态相关，与一，即只与该点应力状态相关，与施加应力增量方向无关。施加应力增量方向无关。第145页使模型屈服面与塑性势面重合，使模型屈服面与塑性势面重合，建立土弹塑性模型。在这一思想建立土弹塑性模型。在这一思想指导下，在对各类土大量试验结指导下，在对各类土大量试验结果基础上，于果基础上，于20世纪世纪7080年代年代建立了土清华弹塑性模型。建立了土清华弹塑性模型。第146页随即又发展了三维弹塑性模型形随即又发展了三维弹塑性模型形式。该模型在高土石坝、地基基式。该模型在高土石坝、地基基础和桩基础工程等方面得到了应础和桩基础工程等方面得到了应用。在以后用。在以后 20 多年中，李广信继多年中，李广信继承这一建模思绪，发展了这一模承这一建模思绪，发展了这一模型，提出了计算土湿化变形、非型，提出了计算土湿化变形、非饱和土增湿变形、反应土应变软饱和土增湿变形、反应土应变软化、减载与循环加载清华弹塑性化、减载与循环加载清华弹塑性模型。模型。第147页清华弹塑性模型是以黄文熙为首清清华弹塑性模型是以黄文熙为首清华大学研究组提出。在这个模型中，华大学研究组提出。在这个模型中，除了除了 Drucker 公设以外，公设以外，未作任何补充假设。它直接从土试未作任何补充假设。它直接从土试验资料确定塑性势函数验资料确定塑性势函数 g，按摄影，按摄影适应流动法则，令适应流动法则，令 g=f；然后确定；然后确定适当硬化参数，合理地反应土应力适当硬化参数，合理地反应土应力应变关系。模型确保了解惟一性。应变关系。模型确保了解惟一性。第148页经过真三轴试验及平面应变试验，经过真三轴试验及平面应变试验，利用该模型建模方法，在利用该模型建模方法，在平面上平面上确定了一个双圆弧屈服轨迹，从而确定了一个双圆弧屈服轨迹，从而建立了该模型三维形式，提出了对建立了该模型三维形式，提出了对应流动规则表示式。应流动规则表示式。第149页在小浪底堆石料三轴湿化试验基础上，在小浪底堆石料三轴湿化试验基础上，发觉湿化应变作为一个塑性应变与经发觉湿化应变作为一个塑性应变与经过该点屈服面正交，因而只需分别确过该点屈服面正交，因而只需分别确定干土与饱和土清华弹塑性模型参数，定干土与饱和土清华弹塑性模型参数，同时进行各向等压条件下湿化试验，同时进行各向等压条件下湿化试验，测量其湿化体应变，就能够计算出在测量其湿化体应变，就能够计算出在任意应力状态下浸水湿化应力应变全任意应力状态下浸水湿化应力应变全过程。过程。第150页与湿化清华模型相同，进行了不一样与湿化清华模型相同，进行了不一样含水率土三轴试验，并进行在干土试含水率土三轴试验，并进行在干土试样中预加冰屑然后在指定应力状态下样中预加冰屑然后在指定应力状态下使其融化均匀增湿三轴试验，发觉屈使其融化均匀增湿三轴试验，发觉屈服函数不变，硬化参数能够表示为塑服函数不变，硬化参数能够表示为塑性应变和含水率函数，从而绕过了基性应变和含水率函数，从而绕过了基质吸力这一变量，建立了非饱和土清质吸力这一变量，建立了非饱和土清华模型，试验表明它能够合理地预测华模型，试验表明它能够合理地预测从干试样增湿到其它含水率应力应变从干试样增湿到其它含水率应力应变全过程。全过程。第151页密实永定河砂试验表明，在相同应密实永定河砂试验表明，在相同应力状态下，应变硬化段与应变软化力状态下，应变硬化段与应变软化段塑性应变增量方向是段塑性应变增量方向是一致，将硬化参数表示为塑性功函一致，将硬化参数表示为塑性功函数，则能够描述土应变软化，模型数，则能够描述土应变软化，模型试验结果表明了建立反应应变软化试验结果表明了建立反应应变软化清华模型能够合理地计算浅基础荷清华模型能够合理地计算浅基础荷载沉降关系。载沉降关系。第152页将等向硬化改为旋转硬化，就能将等向硬化改为旋转硬化，就能够计算砂土在减载和循环加载下够计算砂土在减载和循环加载下应力应变关系。清华弹塑性模型应力应变关系。清华弹塑性模型是一个含有很大发展空间模型。是一个含有很大发展空间模型。第153页4-6-5 郑颖人广义塑性力学本构模型郑颖人广义塑性力学本构模型第154页岩土类材料是由颗粒材料堆积或岩土类材料是由颗粒材料堆积或胶结而成胶结而成,属于摩擦型材料。摩擦属于摩擦型材料。摩擦材料特点是抗剪强度中含有材料特点是抗剪强度中含有摩擦力项摩擦力项,它抗剪强度随压应力增它抗剪强度随压应力增大而增大大而增大,因而岩土材料屈服条件因而岩土材料屈服条件与金属材料显著不一样与金属材料显著不一样,称称此为岩土压硬性此为岩土压硬性,即随压应力增大即随压应力增大岩土抗剪强度与刚度增大。岩土抗剪强度与刚度增大。第155页岩土为多相材料岩土为多相材料,岩土颗粒间有孔岩土颗粒间有孔隙隙,在各向等压作用下在各向等压作用下,岩土颗粒岩土颗粒间水、气排出间水、气排出,产生塑性体变产生塑性体变,出出现屈服现屈服,称为岩土等压屈服特征。称为岩土等压屈服特征。金属材料在各向等压作用下是不金属材料在各向等压作用下是不会产生塑性体变。会产生塑性体变。第156页岩土体应变还与剪应力相关岩土体应变还与剪应力相关,即在即在剪应力作用下岩土会产生塑性体变剪应力作用下岩土会产生塑性体变(剪胀或剪缩剪胀或剪缩),普通称为岩土剪胀普通称为岩土剪胀性性(含剪缩含剪缩)。这在力学上表现为球。这在力学上表现为球张量与偏张量交叉作用张量与偏张量交叉作用,即球应力即球应力会产生剪变会产生剪变(负值负值),这也是压硬性这也是压硬性一个表现一个表现;反之反之,剪应力会产生体变。剪应力会产生体变。纯塑性金属材料是不含有这一特征。纯塑性金属材料是不含有这一特征。第157页多数岩土工程都处于弹塑性状态,因而岩土塑性在岩土工程设计中至关主要。早在1773年Coulomb提出了土体破坏条件,其后推广为Mohr-Coulomb条件。1857年Rankine研究了半无限体极限平衡,提出了滑移面概念。19Kotter建立了滑移线方法。第158页Fellenius(1929)提出了极限平提出了极限平衡法。以后衡法。以后Terzaghi、Sokolovskii又将其发展形成了较完善岩土滑又将其发展形成了较完善岩土滑移线场方法与极限平衡法。移线场方法与极限平衡法。1975年年,W.F.Chen在极限分析法基础在极限分析法基础上又发展了土极限分析法上又发展了土极限分析法,尤其是尤其是上限法。上限法。第159页不过上述方法都是在采取正交流动不过上述方法都是在采取正交流动法则基础上进行。滑移线法法则基础上进行。滑移线法与极限分析法只研究力平衡与极限分析法只研究力平衡,未包未包括土体变形与位移。括土体变形与位移。20世纪世纪50年代年代开始开始,人们致力于岩土本构模型研人们致力于岩土本构模型研究究,力争取得岩土塑性应力力争取得岩土塑性应力-应变关应变关系系,再结合平衡方程与连续方程再结合平衡方程与连续方程,从从而求解岩土塑性问题。而求解岩土塑性问题。第160页70年代发觉年代发觉,用一个塑性势面和屈用一个塑性势面和屈服面极难使计算结果与实际吻合服面极难使计算结果与实际吻合;采取正交流动法则既不符合岩土采取正交流动法则既不符合岩土实际情况实际情况,还会产生过大体胀。由还会产生过大体胀。由此此,双屈服面与多重屈服面模型、双屈服面与多重屈服面模型、非正交流动法则在岩土本构模型非正交流动法则在岩土本构模型中应运而生。中应运而生。第161页经典塑性力学用于岩土类材料问题经典塑性力学用于岩土类材料问题,它采取了它采取了3个不符合岩土材料变形个不符合岩土材料变形机制假设。从固体力学原理直接导机制假设。从固体力学原理直接导出广义塑性位势理论出广义塑性位势理论,将经典塑性将经典塑性