弹塑性本构方程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
《弹塑性本构方程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《弹塑性本构方程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx(187页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、弹塑性力学弹塑性力学6月蒋建平蒋建平第1页 第第4章章 弹塑性本构方程弹塑性本构方程4-1 经典金属材料经典金属材料 曲线分析曲线分析 第2页第3页图图4-1第4页(4-1)第5页第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页第15页4-2 本构关系类型本构关系类型 第16页第17页第18页第19页4-2-1 线弹性本构关系线弹性本构关系第20页第21页第22页第23页第24页第25页4-2-2 弹塑性本构简化模型弹塑性本构简化模型第26页第27页第28页第29页第30页第31页第32页第33页第34页第35页第36页第37页第38页第39页第40页第41页第42页第43页第
2、44页第45页第46页4-3 经典本构关系模型经典本构关系模型 4-3-1 双曲线(邓肯双曲线(邓肯-张)模型张)模型第47页第48页4-3-2 Drucker-Prager模型模型(D-P模型模型)第49页4-4 屈服条件、屈服面屈服条件、屈服面 第50页第51页第52页(4-10)第53页第54页第55页第56页第57页图4-12第58页第59页第60页第61页图4-13第62页第63页第64页第65页第66页4-5 世界上最惯用岩土本构模型及土世界上最惯用岩土本构模型及土本构模型剖析本构模型剖析第67页世界上最惯用土本构模型世界上最惯用土本构模型1.概述概述土作为天然地质材料在组成及结土
3、作为天然地质材料在组成及结构上展现出高度各向异性、非均构上展现出高度各向异性、非均质性、非连续性和随机性质性、非连续性和随机性,在力在力学性能上表现出强烈非线性、非学性能上表现出强烈非线性、非弹性和粘滞性弹性和粘滞性,土本构模型就是土本构模型就是反应这些力学性态数学表示式。反应这些力学性态数学表示式。第68页普通认为普通认为,一个合理土本构模型一个合理土本构模型应该具备理论上严格性、参数上应该具备理论上严格性、参数上易确定性和计算机实现可能性。易确定性和计算机实现可能性。自自Roscoe等创建剑桥模型至今等创建剑桥模型至今,各国学者已发展数百个土本构模各国学者已发展数百个土本构模型。型。第69
4、页这些模型包含不考虑时间原因这些模型包含不考虑时间原因线弹性模型、非线弹性模型、线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和最近发展起来内弹塑性模型和最近发展起来内时模型、损伤模型及结构性模时模型、损伤模型及结构性模型等型等,惯用模型只有极少数几个。惯用模型只有极少数几个。第70页土本构模型研究在理论上属于连续土本构模型研究在理论上属于连续介质力学本构理论范围介质力学本构理论范围,对材料属性对材料属性假定上将微观上并不连续土视为宏假定上将微观上并不连续土视为宏观上连续介质观上连续介质,以弹性力学、塑性力以弹性力学、塑性力学和新兴力学分支为理论基础学和新兴力学分支为理论基础,经过经过理论结合试验方法进
5、行研究。理论结合试验方法进行研究。第71页土本构关系建立土本构关系建立,通常是经过一通常是经过一些试验些试验,测试少许弹塑性应力测试少许弹塑性应力-应应变关系曲线变关系曲线,然后经过岩土塑性然后经过岩土塑性理论以及一些必要补充假设理论以及一些必要补充假设,把把这些试验结果推广到复杂应力组这些试验结果推广到复杂应力组合状态合状态,以求取应力以求取应力-应变普遍关应变普遍关系系,这种应力这种应力-应变关系数学表示应变关系数学表示式就是土本构模型。式就是土本构模型。第72页建立模型与实际情况会有一定出建立模型与实际情况会有一定出入入,模型确实定还应以实际工程模型确实定还应以实际工程或现场大型试验为依
6、据或现场大型试验为依据,然后再然后再经过现场测试和实际工程来检验经过现场测试和实际工程来检验和修正和修正,才能做到理论符合实际才能做到理论符合实际,形成一个比较完善本构模型。形成一个比较完善本构模型。第73页另外另外,从使用角度来说从使用角度来说,一个合理一个合理本构模型除要符协力学和热力学本构模型除要符协力学和热力学基本标准和反应岩土实际状态外基本标准和反应岩土实际状态外,还必须进行适当简化还必须进行适当简化,使参数选择使参数选择和计算方法处理尽可能简便。和计算方法处理尽可能简便。第74页早期土力学中变形计算主要是基早期土力学中变形计算主要是基于线弹性理论。在线弹性模型中于线弹性理论。在线弹
7、性模型中,只需两个材料常数即可描述其应只需两个材料常数即可描述其应力应变关系力应变关系,即即E和和或或K和和G或或和和。其中研究最多、应用最广是非。其中研究最多、应用最广是非线弹性模型线弹性模型,最具代表性当属最具代表性当属Duncan-Chang双曲线模型双曲线模型(1970年年1980年年)。第75页20世纪世纪50年代末年代末60年代初年代初,土塑土塑性力学发展性力学发展,尤其是金属塑性理论尤其是金属塑性理论突破突破,为土本构模型研究开辟了一为土本构模型研究开辟了一条新路径。条新路径。Drucker等等(1957年年)提提出在出在Mohr-Coulomb锥形屈服面锥形屈服面上再加一组强化
8、帽形屈服面。上再加一组强化帽形屈服面。第76页Roscoe等等(1958年年1963年年)建立建立了第一个土本构模型即剑桥模型了第一个土本构模型即剑桥模型,标志着土本构模型研究新阶段开标志着土本构模型研究新阶段开始。始。70年代到年代到80年代年代,计算机及计算机及计算技术伎俩快速发展推进了非计算技术伎俩快速发展推进了非线性力学理论、数值计算方法和线性力学理论、数值计算方法和土工试验发展。土工试验发展。第77页为在岩土工程中进行非线性、非为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性弹性数值分析提供了可能性,各国各国学者提出了上百种土本构模学者提出了上百种土本构模型型,包含考虑多重屈服面
9、弹塑性本包含考虑多重屈服面弹塑性本构模型和考虑土变形及内构模型和考虑土变形及内部应力调整时间效应粘弹塑性模部应力调整时间效应粘弹塑性模型。型。第78页2.摩尔摩尔-库仑库仑(Mobr-Coulomb)模型模型库仑库仑(C.A.Coulomb)在土摩擦试在土摩擦试验、压剪试验或三轴试验基础验、压剪试验或三轴试验基础之上之上,于于1773年提出了库仑破坏年提出了库仑破坏准则准则,即剪应力屈服准则即剪应力屈服准则,其准其准则方程为则方程为:第79页其中其中,C为土粘聚强度为土粘聚强度;为内摩擦为内摩擦角。假如已知三轴试件内破坏面角。假如已知三轴试件内破坏面与小主应力方向之间倾角为与小主应力方向之间倾
10、角为f,则则由普通三轴试验莫尔圆由普通三轴试验莫尔圆,将破坏面将破坏面上剪应力与法向应力代入库仑破上剪应力与法向应力代入库仑破坏准则坏准则,得到发生在某破坏面时主得到发生在某破坏面时主应力表示破坏准则应力表示破坏准则,即莫尔即莫尔-库仑库仑准则准则:第80页试验研究表明试验研究表明,Mobr-Coulomb准则是准则是符合岩土材料屈服和破坏特征。不符合岩土材料屈服和破坏特征。不过因为其屈服面在空间中角度性质过因为其屈服面在空间中角度性质影响影响,只要应力落在只要应力落在“脊梁脊梁”(棱角棱角)附近附近,屈服函数沿曲面外法线方向导屈服函数沿曲面外法线方向导数不易确定数不易确定,则粘塑性应变率不易
11、确则粘塑性应变率不易确定。另外定。另外,在角锥顶点也存在不连续在角锥顶点也存在不连续问题问题,这就增加了使用上困难这就增加了使用上困难,尤其尤其是限制了其在土工数值计算上应用。是限制了其在土工数值计算上应用。第81页3.Drucker-Prager(D-P)模型)模型经典经典Tresca准则和准则和Mises准则都没有考准则都没有考虑平均正有效应力对材料屈服性状影虑平均正有效应力对材料屈服性状影响响,为了考虑该影响条件为了考虑该影响条件,Drucker与与Prager于于1952年提出了在应力空间中年提出了在应力空间中为一圆锥形屈服面广义为一圆锥形屈服面广义Mises屈服与屈服与破坏准则破坏准
12、则,或称为或称为D-P屈服破坏准则。屈服破坏准则。屈服函数为屈服函数为:第82页第83页第84页4.邓肯邓肯张张(Duncan-Chang)模型)模型Duncan-Chang双曲线模型是影响最双曲线模型是影响最大、最具代表性非线性弹性模型。大、最具代表性非线性弹性模型。1970年年,Duncan和和Chang依据依据Kondner(1963年年)研究结果研究结果,以虎克定以虎克定律为基础律为基础,假定模型中参数假定模型中参数(弹性模量弹性模量E、泊松比、泊松比、体积变形模量、体积变形模量K和剪切和剪切模量模量G)是应力状态函数是应力状态函数,与应力路径与应力路径无关无关,利用土常规三轴试验得到
13、应力利用土常规三轴试验得到应力-应变曲线建立了模型参数关系。应变曲线建立了模型参数关系。第85页第86页Duncan-Chang模型能反应土体主要模型能反应土体主要变形特征变形特征,且采取加载模量和卸载模且采取加载模量和卸载模量来部分反应土非线性性质量来部分反应土非线性性质,并在一并在一定程度上反应土变形弹塑性。同时定程度上反应土变形弹塑性。同时因为其建立在广义虎克定律弹性理因为其建立在广义虎克定律弹性理论基础上论基础上,加之所采取参数少加之所采取参数少,含有含有比较明确物理意义比较明确物理意义,且可由常规三轴且可由常规三轴剪切试验确定剪切试验确定,因而该模型为岩土工因而该模型为岩土工程界所熟
14、知程界所熟知,并在实际工程中得到了并在实际工程中得到了广泛应用。广泛应用。第87页该模型适用粘性土和砂土该模型适用粘性土和砂土,但不宜但不宜用于密砂、严重超固结土。因为它用于密砂、严重超固结土。因为它是非线性弹性模型是非线性弹性模型,所以普通只适所以普通只适用荷载不太大条件用荷载不太大条件(即不太靠近破即不太靠近破坏条件坏条件)。第88页另外另外,模型是应用单一剪切试验结模型是应用单一剪切试验结果进行全部应力果进行全部应力-应变分析应变分析,而且一而且一切公式都是依据切公式都是依据3为常量试验结果为常量试验结果推算推算,所以它适宜于以土体稳定分所以它适宜于以土体稳定分析为主、析为主、3靠近常数
15、土工程问题。靠近常数土工程问题。王钊等王钊等(1997年年)在分析在分析“三峡工程三峡工程”二期围堰低高防渗心墙强度与稳二期围堰低高防渗心墙强度与稳定性时应用了该模型定性时应用了该模型,取得了满意取得了满意效果。效果。第89页5.剑桥剑桥(Cam-Clay)模型)模型剑桥模型是当前应用最广模型之剑桥模型是当前应用最广模型之一一,已经积累了较多应用用经验。已经积累了较多应用用经验。这种模型能很好适合用于正常固这种模型能很好适合用于正常固结粘土和弱固结粘土。结粘土和弱固结粘土。第90页模型中除了弹性参数外模型中除了弹性参数外,只三个只三个模型参数模型参数,即即,k和和M,且都可利用且都可利用常规三
16、轴试验测定常规三轴试验测定,便于推广。便于推广。模型主要缺点模型主要缺点,不但是受到传统不但是受到传统塑性位势理论限制塑性位势理论限制,而且没有充而且没有充分考虑剪切变形分考虑剪切变形,因为屈服面只因为屈服面只是塑性体积变形等值面是塑性体积变形等值面,只采取只采取塑性体积变形作硬化参量。塑性体积变形作硬化参量。第91页因今后来大量学者对此提出了许多修正办法,主要是在硬化参量中考虑塑性剪应变,或增加一个塑性剪应变作硬化参量剪切屈服面。后来有些学者将这个剪切屈服面改为抛物线和双曲线等,从而发展为双屈服面剑桥模型。第92页土体本构模型剖析土体本构模型剖析1.概述概述土体含有许多复杂变形特征土体含有许
17、多复杂变形特征,如剪如剪胀性、各向异性、受应力路径影响胀性、各向异性、受应力路径影响等。即使对同一个土等。即使对同一个土,在同一位置在同一位置,施加相同应力增量施加相同应力增量,其应变增量也其应变增量也未必相同。土体变形这种复杂性是未必相同。土体变形这种复杂性是在复杂受力状态下表现出来。复杂在复杂受力状态下表现出来。复杂受力状态存在受力状态存在6个应力分量个应力分量,也有也有6个应变分量。个应变分量。第93页其间关系是一个多原因物理量其间关系是一个多原因物理量与多原因物理量之间关系与多原因物理量之间关系,它不它不一样于单原因物理量与单原因一样于单原因物理量与单原因物理量之间关系物理量之间关系,
18、或单原因物理或单原因物理量与多原因物理量之间关系量与多原因物理量之间关系,不不能由试验直接建立。能由试验直接建立。第94页须在简化条件试验基础上须在简化条件试验基础上,做一些做一些假定及合乎规律推理假定及合乎规律推理,从而提出某从而提出某种计算方法种计算方法,把应力应变关系推广把应力应变关系推广到复杂受力状态。这种计算方法到复杂受力状态。这种计算方法叫本构模型。叫本构模型。第95页那么那么,土体应力应变关系应怎样土体应力应变关系应怎样完整地表示完整地表示,各种本构模型做了各种本构模型做了什么样简化什么样简化,含有什么性质假定含有什么性质假定,又怎样推广用于复杂受力状态又怎样推广用于复杂受力状态
19、?这就值得深入讨论。发展土体本这就值得深入讨论。发展土体本构模型理论构模型理论,不能不从这些基本不能不从这些基本问题入手。问题入手。第96页2.简单受力状态下应变简单受力状态下应变为了叙述复杂受力状态下变形为了叙述复杂受力状态下变形,不妨先对简单受力情况作一剖不妨先对简单受力情况作一剖析。土样在压缩仪中加压析。土样在压缩仪中加压,测出测出孔隙比孔隙比e随竖向应力随竖向应力改变改变,点绘点绘出出e-关系关系,用直线拟合用直线拟合,得:得:第97页或点绘于半对数坐标中或点绘于半对数坐标中,也用直线来也用直线来拟合,得:拟合,得:用竖向应变表示为:用竖向应变表示为:上几式中上几式中av,Cc,e0和
20、和0分别为压缩系数、分别为压缩系数、压缩指数、初始孔隙比和初始应力。压缩指数、初始孔隙比和初始应力。第98页式式(3)是一维受力状态下最简单本构是一维受力状态下最简单本构模型。是一个单原因物理量与单原模型。是一个单原因物理量与单原因物理量之间关系因物理量之间关系,可由试验直接确可由试验直接确定。假如考虑到土体存在塑性变形定。假如考虑到土体存在塑性变形,应变除了与当前应力相关而外应变除了与当前应力相关而外,还与还与受荷历史相关受荷历史相关,则应力应变关系为:则应力应变关系为:第99页式中式中Ce为回弹指数为回弹指数;c为前期固为前期固结压力。这是一个单原因与双原因之结压力。这是一个单原因与双原因
21、之间关系间关系,仍可由试验直接建立。前期仍可由试验直接建立。前期固结压力之所以影响应变固结压力之所以影响应变,是因为该是因为该压力作用下已发生了不可恢复塑性压力作用下已发生了不可恢复塑性应变。应变。第100页它实际上是历史上已发生塑性应变一它实际上是历史上已发生塑性应变一个度量。在弹塑性模型理论中个度量。在弹塑性模型理论中,把度把度量已发生塑性应变大小参数称为硬化量已发生塑性应变大小参数称为硬化参数参数,前期固结压力也就是硬化参数前期固结压力也就是硬化参数一个形式。能够说一个形式。能够说,应变是应力与硬化参数两种物理量函应变是应力与硬化参数两种物理量函数。数。第101页3.复杂受力状态下应变复
22、杂受力状态下应变复杂受力状态有复杂受力状态有6个应变分量。每个应变分量。每个应变分量都受个应变分量都受6个应力分量影响个应力分量影响,同时也与同时也与6个方向上已发生塑性应个方向上已发生塑性应变相关。须用变相关。须用6个硬化参数来表示个硬化参数来表示已发生塑性应变。完整应力应变已发生塑性应变。完整应力应变关系可写成:关系可写成:第102页取微分形式:取微分形式:式式(6)表示应变增量决定于应力状表示应变增量决定于应力状态态,应力增量和历史上曾发生塑性应力增量和历史上曾发生塑性应变。应变。第103页式式(5)、(6),中中,每个式子实际上都每个式子实际上都包含包含6个式子。这是多原因量与多原个式
23、子。这是多原因量与多原因量之间关系因量之间关系,无法由试验直接建立无法由试验直接建立,要作一些假定使其详细化。假定须要作一些假定使其详细化。假定须包含以下三方面包含以下三方面:对硬化参数个对硬化参数个数和型式作要求数和型式作要求;在试验基础上给在试验基础上给出硬化参数随应力改变规律出硬化参数随应力改变规律,或给出或给出函数函数 详细形式详细形式;对应变分对应变分量之间关系作要求。量之间关系作要求。第104页依据上述几方面假定可对现有模依据上述几方面假定可对现有模型作一粗略剖析。型作一粗略剖析。(1)无硬化参数模型。这意味着不无硬化参数模型。这意味着不考虑塑性变形考虑塑性变形,所以是弹性类模型。
24、所以是弹性类模型。式式(5)和式和式(6)分别蜕化为:分别蜕化为:第105页若用式若用式(7)给出给出fi详细函数型式详细函数型式,称超称超弹性模型弹性模型;若用式若用式(8)给出给出 详详细型式细型式,则称次弹性模型则称次弹性模型;若若fi为线性为线性多项式多项式,或或 为常量为常量,则为线弹则为线弹性模型。超弹性类模型不能反应应力性模型。超弹性类模型不能反应应力路径对变形影响路径对变形影响,实际上无人采取。实际上无人采取。第106页次弹性模型采取增量形式次弹性模型采取增量形式,假如假假如假定定 随应力而改变随应力而改变,则能反应则能反应应力应变非线性应力应变非线性,反应应力路径对反应应力路
25、径对变形影响。邓肯双曲线模型就属变形影响。邓肯双曲线模型就属于次弹性模型。它对加载和回弹使于次弹性模型。它对加载和回弹使用不一样弹性模量用不一样弹性模量,也在一定程度也在一定程度上反应了塑性变形。上反应了塑性变形。第107页这类模型所给出这类模型所给出 详细详细形式对各方向是一样形式对各方向是一样,也就同时也就同时给出了各方向应变间关系给出了各方向应变间关系,上面上面所说第二和第三方面假定是联络所说第二和第三方面假定是联络在一起给出。在一起给出。第108页(2)单硬化参数模型单硬化参数模型假定硬化参数只有一个假定硬化参数只有一个,它是塑性它是塑性应变各分量某种函数组合应变各分量某种函数组合,如
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 塑性 方程 公共课 一等奖 全国 获奖 课件
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。