微积分的创立Newtonleibniz的功绩市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、一微积分创建一微积分创建 Newton Newton、leibnizleibniz功劳功劳1 1微积分产生社会背景和数学渊源微积分产生社会背景和数学渊源 微积分诞生在微积分诞生在1717世纪,主要来自政治,经济世纪,主要来自政治,经济和社会发展对数学巨大推进。和社会发展对数学巨大推进。本章小结本章小结 第1页1616世纪,欧洲出现毛瑟枪和火枪世纪,欧洲出现毛瑟枪和火枪 运动学,动力学等研究运动学,动力学等研究1515世纪,商业、航海、天文、测量等日益繁荣世纪,商业、航海、天文、测量等日益繁荣 流体力学、天文学、几何光学、流体力学、天文学、几何光学、天文仪器发展天文仪器发展 数学家面临问题:数学
2、家面临问题:求面积,求体积,求速度,求面积,求体积,求速度,求加速度,求行程等求加速度,求行程等古时中国古时中国刘徽刘徽、祖冲之祖冲之割圆术求割圆术求 和希腊和希腊阿基米德阿基米德等等穷竭法求圆面积等,出现了穷竭法求圆面积等,出现了极限极限和和无穷小思想无穷小思想。第2页1717世纪初,微积分铺垫和前期准备世纪初,微积分铺垫和前期准备 工程师工程师S.Stevin(1548-1620)S.Stevin(1548-1620)和意大利数学家和意大利数学家Valerio(1552-1618)Valerio(1552-1618)求水闸所受压力求水闸所受压力 积分思想萌芽积分思想萌芽 KeplerKep
3、ler第二行星定律中椭圆面积计算第二行星定律中椭圆面积计算微分学起源要比积分学起源晚得多微分学起源要比积分学起源晚得多 切线问题与极值问题切线问题与极值问题第3页2 2NewtonNewton和和leibnizleibniz功劳功劳 前期工作没有经过无穷小量分析来定义导数和前期工作没有经过无穷小量分析来定义导数和经过分割求和取极限来建立积分明确概念,更未给经过分割求和取极限来建立积分明确概念,更未给出二者之间联络。出二者之间联络。17 17世纪后半叶,世纪后半叶,Newton Newton 和和 Leibniz Leibniz 独立地独立地发觉了高等数学意义上微积分。发觉了高等数学意义上微积分
4、。第4页 Issac Newton(1642-1727)Issac Newton(1642-1727),英国大物理学家,英国大物理学家和数学家。和数学家。16421642年,伽利略逝世,年,伽利略逝世,NewtonNewton诞生在诞生在EnglandEngland一个农民家庭。一个农民家庭。1661 1661年年 Newton Newton 入剑桥大学三一学院,拜著名数入剑桥大学三一学院,拜著名数学家巴罗(学家巴罗(BarrowBarrow)为师,)为师,16691669年,巴罗宣告年,巴罗宣告Newton Newton 学识水平已超出自己,推荐学识水平已超出自己,推荐2727岁岁Newto
5、nNewton代替自己任代替自己任“卢卡斯数学教授卢卡斯数学教授”。这是历史上有名巴罗让贤。这是历史上有名巴罗让贤。第5页 Newton Newton受巴罗受巴罗“巴罗微分三角形巴罗微分三角形”启发创造微积启发创造微积分,所以巴罗在微积分发展史上功不可没。分,所以巴罗在微积分发展史上功不可没。Newton Newton从从16651665年到年到16951695年,对微积分创造性结年,对微积分创造性结果为:果为:16651665,“正流数术正流数术”微分学;微分学;1666 1666,“反流数术反流数术”积分学;积分学;1666 1666,“流数简论流数简论”标志微积分诞生;标志微积分诞生;1
6、669 1669,“分析学分析学”由今后人称以微积分为由今后人称以微积分为 主要内容学科为数学分析主要内容学科为数学分析 1671 1671,“流数法流数法”1687 1687,“自然哲学数学原理自然哲学数学原理”简称简称“原理原理”1691 1691,“求积术求积术”第6页NewtonNewton求导(流数)大约思想是:求导(流数)大约思想是:增量增量 与与 之比等于之比等于 现令增量消失,它们最终比为现令增量消失,它们最终比为 求求 流数流数 第7页这段话用今天微积分可改写成:这段话用今天微积分可改写成:然后令然后令 导数(流数)为导数(流数)为 Newton Newton结果受到一片欢呼
7、和歌颂。结果受到一片欢呼和歌颂。1727 1727年,年,NewtonNewton因肺炎与痛风逝世。他遗留手因肺炎与痛风逝世。他遗留手稿中,仅数学部分就有稿中,仅数学部分就有50005000多页。多页。第8页 Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716),Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716),德国大数学家、哲学家。生于莱比锡一个书香门德国大数学家、哲学家。生于莱比锡一个书香门第,幼年表现出超常才智。第,幼年表现出超常才智。15 15岁考入莱比锡大学,岁考入莱比锡大学,16671667年获法学博士学年获法学博士学位,第二年任驻法大使
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