弧长和扇形面积圆省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx
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1、第1页制制造造弯弯形形管管道道时时,要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”(虚虚线线长长度度),再再下下料料,试试计计算算图图所所表表示示管管道道展展直直长长度度L L(单单位位:mmmm,准确到准确到1mm)1mm)创设情境创设情境第2页学习学习目标目标了解扇形概念,了解了解扇形概念,了解n n 圆心角所正确弧长圆心角所正确弧长和扇形面积计算公式和扇形面积计算公式,并应用这些公式处理相并应用这些公式处理相关问题。关问题。第3页(1 1)半径为)半径为R R圆圆,周长是周长是_C=2R(3 3)圆心角是)圆心角是1 10 0扇形是圆周长扇形是圆周长_ ABOn(4 4)nn圆心角
2、所正确弧长是圆心角所正确弧长是11圆心角所正确弧长圆心角所正确弧长_倍,倍,是圆周长是圆周长_ _ n n(5 5)nn圆心角所对弧长是圆心角所对弧长是_ 自学提要自学提要1 1自学教材自学教材P120-P121P120-P121,思索以下内容:,思索以下内容:(2 2)圆周长能够看作是)圆周长能够看作是_度圆心角度圆心角 所正确弧所正确弧36011圆心角所对弧长是圆心角所对弧长是_ _ 第4页弧长公式弧长公式 若设若设O O半径为半径为R R,nn圆心角所对圆心角所对弧长为弧长为l l,则,则 lABOn在应用弧长公式在应用弧长公式 进进行行计计算算时时,要要注注意意公公式式中中n n意意义
3、义,n n表表示示11圆心角倍数圆心角倍数,它是不带单位;它是不带单位;注意:注意:第5页尝试练习尝试练习1 1已知弧所对圆周角为90,半径是4,则弧长为多少?第6页处处理理问问题题:制制造造弯弯形形管管道道时时,要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”,再再下下料料,试试计计算算图图所所表表示示管管道道展展直直长长度度L L(单位:单位:mmmm,准确到,准确到1mm)1mm)解:由弧长公式,可得弧解:由弧长公式,可得弧ABAB长长所以所要求展直长度所以所要求展直长度 答:管道展直长度为答:管道展直长度为2970mm2970mm 想一想想一想 你你现现在在能能解解决决吗吗?第7页
4、 以下列图,由组成圆心角两条以下列图,由组成圆心角两条半径半径和和圆心角所正确圆心角所正确弧弧围成图形是围成图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形精讲点拨精讲点拨第8页第9页(1 1)半径为)半径为R R圆圆,面积是面积是_ S=R2(2 2)圆心角为)圆心角为11扇形面积是扇形面积是_(3 3)圆心角为)圆心角为nn扇形面积是圆扇形面积是圆心角为心角为11扇形面积扇形面积_倍倍,是圆面积是圆面积_ _ n n(4 4)圆心角为)圆心角为nn扇形面积是扇形面积是_ _ 自学提要自学提要2 2自学教材自学教材P120-P121P120-P121,思索以下内容:,思索
5、以下内容:ABOn(2 2)圆面积能够看作是)圆面积能够看作是_度圆心度圆心角所正确扇形角所正确扇形360第10页扇形面积公式扇形面积公式 若设若设O O半径为半径为R R,圆心角为,圆心角为nn扇形面积扇形面积S S扇形扇形,则,则注意注意:(1 1)公公式式中中n n意意义义n n表表示示11圆圆心心角角倍倍数数,它是它是不带单位不带单位;(2 2)公式要)公式要了解记忆了解记忆(即按照上面推导(即按照上面推导过程记忆)过程记忆).第11页3.3.圆心角是圆心角是1801800 0扇形面积是多少?扇形面积是多少?圆心角是圆心角是90900 0扇形面积是多少?扇形面积是多少?圆心角是圆心角是
6、2702700 0扇形面积是多少?扇形面积是多少?2.2.(当圆半径一定时)扇形面积伴随圆心角增(当圆半径一定时)扇形面积伴随圆心角增大而大而_。增大增大尝试练习尝试练习2 2个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积1.1.扇形弧长和面积都由扇形弧长和面积都由_、_决定?决定?第12页已已知知扇扇形形圆圆心心角角为为120,120,半半径径为为2 2,则这个扇形面积为多少?则这个扇形面积为多少?尝试练习尝试练习2 2第13页已知扇形半径为已知扇形半径为3 3cm,cm,扇形弧长为扇形弧长为cm,cm,则该扇形面积是则该扇形面积是_cm_cm2 2,当堂训练当堂训练第14页问题问题:扇形弧长公式与面积公
7、式有联络吗?:扇形弧长公式与面积公式有联络吗?想一想想一想:扇形面积公式与什么公式类似?:扇形面积公式与什么公式类似?精讲点拨精讲点拨第15页已知扇形半径为已知扇形半径为3cm,3cm,扇形弧长为扇形弧长为cm,cm,则该扇形面积是则该扇形面积是_cm_cm2 2,回顾思索回顾思索第16页如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是是0.6cm0.6cm,其中水面高,其中水面高0.3cm0.3cm,求截面上有,求截面上有水部分面积。(准确到水部分面积。(准确到0.01cm0.01cm)。)。0 0B BA AC CD D弓形面积弓形面积 =S=S扇扇-S-S提醒:
8、要求面积,能够经提醒:要求面积,能够经过哪些图形面积和或差求过哪些图形面积和或差求得得加深拓展加深拓展第17页解:如图,连接解:如图,连接OAOA、OBOB,作弦,作弦ABAB垂直平分线,垂足垂直平分线,垂足为为D D,交弧,交弧ABAB于点于点C.C.OC=0.6OC=0.6,DC=0.3 DC=0.3 在在RtOADRtOAD中,中,OA=0.6OA=0.6,利用勾股定理可得:,利用勾股定理可得:OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3AOD=60AOD=60,AOB=120AOB=120在在Rt OADRt OAD中,中,OD=0.5OAOD=0.
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