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数学 个人 社会数学魅力数科院数科院102班班 蔡成松蔡成松第1页n n数学数学是研究数量、结构、改变以及空间模型等概念一门学科。经过抽象化和逻辑推理使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动观察中产生。n n数学起源于生活，高于生活。第2页uu拿破仑拿破仑（Napoleon Bona-parte,17691821）：“数学发展与完善与一个国家繁荣富强休戚相关！”名人与数学名人与数学第3页拿破仑三角形拿破仑三角形 在任意一个三角形三条边上分别向外做出三个等边三角形，则这三个等边三角形中心也组成一个等边三角形。这个由三个等边三角形中心组成三角形称“外拿破仑三角形”。如图中DEF就是ABC外拿破仑三角形。在任意一个三角形三条边上分别向内做出三个等边三角形，则这三个等边三角形中心仍能组成一个等边三角形，这个由三个等边三角形中心组成三角形称“内拿破仑三角形”。第4页uu林肯林肯(A.Lincohn,1809-1865)：第5页 “自任国会议员以来，他学习并几乎精通了几自任国会议员以来，他学习并几乎精通了几何原本前何原本前6 6卷。他开始学习这门严密学科，为是卷。他开始学习这门严密学科，为是提升他能力，尤其是逻辑和语言能力。所以他酷提升他能力，尤其是逻辑和语言能力。所以他酷爱几何原本，每次巡行，他总是随身携带它；爱几何原本，每次巡行，他总是随身携带它；直到能够轻而易举地证实前六卷中全部命题为止。直到能够轻而易举地证实前六卷中全部命题为止。他经常学到深更午夜，枕边烛光摇曳，而同事们他经常学到深更午夜，枕边烛光摇曳，而同事们鼾声却已此起彼伏、不绝于耳。鼾声却已此起彼伏、不绝于耳。”(18601860年总统候选人介绍年总统候选人介绍)第6页 金庸金庸射雕英雄传射雕英雄传 第第2929回和回和3131回中经过宋元回中经过宋元数学（如开方、幻方、数学（如开方、幻方、天元术、四元术、同余天元术、四元术、同余问题等）来刻画黄蓉才问题等）来刻画黄蓉才智过人形象。智过人形象。文学作品中数学文学作品中数学第7页 华华生生博博士士偶偶然然在在一一本本杂杂志志上上看看到到福福尔尔摩摩斯斯写写一一篇篇文文章章，福福尔尔摩摩斯斯在在文文章章中中自自称称“他他他他得得得得出出出出结结结结论论论论会像欧几里得命题一样准确会像欧几里得命题一样准确会像欧几里得命题一样准确会像欧几里得命题一样准确”他写道：他写道：“从从一一滴滴水水中中，一一个个逻逻辑辑学学家家就就能能推推测测出出可可能能有有大大西西洋洋或或尼尼亚亚加加拉拉瀑瀑布布存存在在，而而无无需需亲亲眼眼看看到到或或亲亲耳耳听听说说过过这这些些。所所以以，整整个个生生活活就就是是一一条条巨巨大大链链条条，我我们们只只要要看看到到其其中中一一环环，就就能能知知道道其其本本质质。”福尔摩斯探案集福尔摩斯探案集文学作品中数学文学作品中数学第8页vv在在四四四四署署署署名名名名（The The Sign Sign of of FourFour）第第一一章章中中，福福尔摩斯对华生说：尔摩斯对华生说：uu“侦探学是，或者应该是一准确科学，应该以冷侦探学是，或者应该是一准确科学，应该以冷静而不是激情来对待它。你在它上面涂抹浪漫主静而不是激情来对待它。你在它上面涂抹浪漫主义色彩，这好比在欧几里得几何学定理里掺进恋义色彩，这好比在欧几里得几何学定理里掺进恋爱情节。爱情节。”第9页 奇妙数学公式n n365=102+112+122nn =132+14228=1+2+4+7+14（1；2；4；7；14为28全部约数除本身）n n（6 28 496 8218含有相同性质）第10页著名论证与理论猜测w亚里士多德 三段论w1，每个希腊人都是人w2，每个人终走向死亡w3，每个希腊人都会死去w（三段论开辟了新思维模式，是逻辑理论开端）w哥德巴赫猜测w费马大定理w纽结理论w巴格达窃贼（矿工脱险）问题w维尔斯特拉斯定理第11页数学四大思想n n一，转化与化归一，转化与化归n n二，函数与方程二，函数与方程n n三，分类与讨论三，分类与讨论n n四，数与形结合四，数与形结合第12页数学与个人生活n n一，商品买卖与最终收益一，商品买卖与最终收益n n二，家庭财政收支情况（毛主席说：二，家庭财政收支情况（毛主席说：细水长流，流而不停）细水长流，流而不停）n n三，手工艺者怎样使用最少材料加三，手工艺者怎样使用最少材料加工产品工产品n n四，增加收入起源与可能性四，增加收入起源与可能性n n五，打牌出牌指导五，打牌出牌指导n n第13页社会中数学一，木工手中勾3股4弦5.（制作直角原始方法）二，加工者弧线材料制取及加工。三，生活中投资及收益。四，买卖，经营，收益概率。五，股票市场证卷分析。六，社会各界所利用数学思维。第14页 在日常生活中存在着许许多多与数学知识相关实际在日常生活中存在着许许多多与数学知识相关实际问题。如繁荣商业城中很多人在买卖东西。问题。如繁荣商业城中很多人在买卖东西。假如你去买商品，你会选买哪一家？假如你是商场经理，假如你去买商品，你会选买哪一家？假如你是商场经理，怎样定价才能使商场取得最大利润呢？怎样定价才能使商场取得最大利润呢？第15页w古希腊毕达哥拉斯学派发觉，音友好与弦长整数比有亲密关系：1:2、2:3和3:4分别对应八度、五度和四度音程。有理由相信，这一发觉，连同该学派“万物皆数”信条对于古希腊建筑产生过深远影响。w 帕提农神殿建筑中数学建筑中数学第16页帕提农神殿帕提农神殿神殿台基长（东西向）69.5米，宽（南北向）30.9米；圆柱底径1.9米，高10.44米；圆柱中心轴距离4.29米。台基宽和长之比、圆柱底径与中心轴间距之比、水平檐口高（柱高加上檐部高3.29米）与台基宽之比均为4:9！第17页圣索菲亚大教堂圣索菲亚大教堂在古典希腊和古罗马时期，建筑师必须同时也是数学家。在古典希腊和古罗马时期，建筑师必须同时也是数学家。查查士丁尼大帝统治时期（士丁尼大帝统治时期（527-565）建成拜占廷帝国最辉煌建筑、）建成拜占廷帝国最辉煌建筑、首都君士坦丁堡圣索菲亚大教堂即是由两位小亚细亚数学家首都君士坦丁堡圣索菲亚大教堂即是由两位小亚细亚数学家伊西多洛斯和安泰缪斯负责设计。伊西多洛斯和安泰缪斯负责设计。第18页南部意大利阿普利亚城堡南部意大利阿普利亚城堡第19页w意大利阿普利亚城堡 w 13世纪，神圣罗马帝国皇帝弗雷德里克二世所建造著名山城即呈正八棱柱形，而外墙每一个角上又分别建有一个正八棱柱。从空中拍摄图形来看，过城堡内八边形每一边直线构成一个八角星，八角星每一个顶点恰恰位于对应角上正八边形中心；而角上正八边形朝内第20页一个顶点正是城堡外八边形一个顶点。外八边形、内八边形和角上八边形边长之比为 ，假如再按一样方法不停在每一个小八边形外作出八个更小正 八边形，并 保留朝外五个，那么最终所得图形乃是一个漂亮分形图案。第21页 斐波纳契数列斐波纳契数列斐波纳契数列斐波纳契数列uu斐波纳契斐波纳契(FibonacciFibonacci)计算之书计算之书(1202)(1202)第22页uu“一对兔子，出生后第二个月开始有生育能力，每个月繁殖一对小兔子。问一对兔子一年中可繁殖出多少对兔子？”1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，第23页n n如从第从第3个数开始每隔两个必是个数开始每隔两个必是2倍数，从倍数，从第第4个数开始每隔个数开始每隔3个必是个必是3倍数，从第倍数，从第5个个数开始每隔数开始每隔4个必是个必是5倍数倍数n n另外，这个数列最含有友好之美地方是，越往后，相邻两项比值会无限趋向于黄金越往后，相邻两项比值会无限趋向于黄金比比0.61803 第24页第25页向日葵上方向相反两族等角螺线数目是斐波纳契数列中相邻两项通常逆时针方向21条，顺时针方向34条，或逆时针方向34条，逆顺时针方向55条，更大向日葵螺线数则有89和144，甚至144和233。第26页从选定某第一片叶子开始，往上作经过各片叶子螺旋线，直到与选定叶子同在一条直线上那片叶子为止。设p为螺旋线转过周数，q为螺旋线经过叶片数（不包含第一片）。那么分数p/q就刻画了叶趋异性。令人惊奇是，许多植物p和q都是斐波纳契数！第27页雄蜂谱系：满足斐波纳契数列雄蜂谱系：满足斐波纳契数列第28页 数学源于生活，生活中处处有数学。我校数学科组在”才情趣“教育理念指导下，紧密联络学生实际，将数学教学切入学生生活，有效地激发学生好奇心，激活学生学习兴趣，唤醒学生生活经验，强化学生数学意识，培养学生发觉问题、提出问题、处理问题能力。在抓好基础知识、基本技能同时，努力营造一个宽松、开放、富有生活情趣数学大课堂。课内，我们让学生主动参加、动手操作、发挥想象，使学生感受学习数学高兴。课外，我们开展各种各样数学实践活动，为学生提供发展与想象空间。新课程标准”把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步创新精神和实践能力一个主要学习内容。“有趣七巧板”正是一年级下册“空间与图形”一次实践活动。6月，一年级课题组组员宋文汇、黄慧琴、周凤群等老师精心设计了一节有趣数学实践活动课奇妙七巧板，学生在有趣图形变换中，感悟平面图形美，发展空间观念，培养动手操作能力和创造力。学生自己动手拼出人、台灯、小狗等生活中各种图形，惟妙惟肖拼出一个个完整故事妙趣横生。第29页5月10日 星期三 晴宝安区西乡第二小学 丁巧媚 阳光总在风雨后，前两天风雨历程被今日金灿灿太阳取代了，又找回了那种夏季酷热。下午第二节课，我们上数学课。一开始老师便给我们出题，其中有一题尤其有趣。题目是芳芳想明天出去游玩，但不知道天气会怎样，便去问经验丰富爷爷奶奶。她想考他们，便让爷爷奶奶单独给自己写纸条，爷爷写：我预测有70%正确。奶奶写：我预测有20%正确。芳芳应该相信谁呢？题目一出，大多数人都一口咬定相信爷爷，我看老师表情不像那么回事。果然，老师说不是。便开始跟同学们解释说：你们想想，爷爷说明天会是晴天，那将有30%是阴天。假如奶奶说明天会是晴天，那将有80%是阴天。当然相信奶奶啦！我们茅塞顿开 三到六年级还专门开设了一面数学日志墙，每两个星期更换一次，经过日志方式，记叙学生在数学学习和应用过程中感受和体会，对所学数学内容进行总结。数学日志不但真实地反应了学生学习情况，更主要是在教师与学生之间建立一条交流绿色通道，架起一座师生情感桥梁。=（这是五（2）班课堂教学真分数 假分数后拓展延伸趣味数学，看图写数学日志。）数学日志 五（2）班 林 敏 今天，我买了4本书，分别叫：没有尾巴狼、亲爱笨笨猪、神秘女老师、同桌冤家。下午，我把这4本书带去学校。第一节课上课前，被同学借走，下第一节课后，又被同学借走，结果4本书全被同学借走了。唉！真想不到那么多同学喜欢我买书。第30页中国已经成为数学大国，中国已经成为数学大国，迈向数学强国我们当代迈向数学强国我们当代青年大学生青年大学生 任重而道远任重而道远第31页谢谢第32页机械 http:/