数学离散型随机变量的方差新人教b版选修省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、离散型随机变量方差离散型随机变量方差离散型随机变量方差离散型随机变量方差第第1页页普通地,若离散型随机变量普通地,若离散型随机变量X X概率分布为概率分布为 则称则称 E(X)E(X)x x1 1p p1 1x x2 2p p2 2x xn np pn n为为X X均值均值或或数学期数学期望望,记为,记为E(X)E(X)或或Xx1x2xnPp1p2pn其中其中p pi i00,i i1,2,1,2,n,n;p p1 1p p2 2p pn n1 11、离散型随机变量均值定义、离散型随机变量均值定义一、复习一、复习若若XH(n,M,N)XH(n,M,N)则则E(X)E(X)若若XB(n,p)XB
2、(n,p)则则E(X)E(X)npnp2、两个分布数学期望、两个分布数学期望第第2页页练习:练习:1、已知随机变量、已知随机变量 分布列为分布列为012345P0.10.20.30.20.10.1求求E()2、抛掷一枚硬币,要求正面向上得、抛掷一枚硬币,要求正面向上得1分,反面向分,反面向 上得上得1分,求得分分,求得分X数学期望。数学期望。2.303、随机抛掷一个骰子,求所得骰子点数、随机抛掷一个骰子,求所得骰子点数X数学期数学期望望E(X)。3.54、已知、已知100件产品中有件产品中有10件次品,求任取件次品,求任取5件产品件产品中次品数学期望。中次品数学期望。0.5第第3页页5、射手用
3、手枪进行射击,击中目标就停顿,、射手用手枪进行射击,击中目标就停顿,不然继续射击,他射中目标概率是不然继续射击,他射中目标概率是0.7,若枪若枪内只有内只有5颗子弹颗子弹,求射击次数期望。求射击次数期望。(保保留三个有效数字留三个有效数字)0.340.330.70.320.70.30.70.7p54321E()=1.43第第4页页甲、乙两个工人生产同一产品,在相同条件下,他们生甲、乙两个工人生产同一产品,在相同条件下,他们生产产100100件产品所出不合格品数分别用件产品所出不合格品数分别用X X1 1,X X2 2表示,表示,X X1 1,X X2 2概率分布下概率分布下:X10123pk0
4、.70.10.10.1X20123pk0.50.30.20怎样比较甲、乙两个工人技术?怎样比较甲、乙两个工人技术?X10123pk0.60.20.10.1E(XE(X1 1)00.600.610.210.220.120.130.130.10.70.7E(XE(X2 2)00.500.510.310.320.220.230300.70.7第第5页页第第6页页二、离散型随机变量方差与标准差二、离散型随机变量方差与标准差 对于离散型随机变量对于离散型随机变量X概率分布以下表,概率分布以下表,(其中其中pi0,i1,2,n;p1p2pn1)Xx1x2xnPp1p2pn 设设E(X),则,则(xi)2描
5、述了描述了xi(i=1,2,.,n)相对于均相对于均值值偏离程度,故偏离程度,故(x1)2 p1(x2)2 p2.(xn)2pn称为离散型随机变量称为离散型随机变量X方差方差,记为,记为V(X)或或2离散型随机变量离散型随机变量X标准差标准差:第第7页页甲、乙两个工人生产同一产品,在相同条件下,他们生甲、乙两个工人生产同一产品,在相同条件下,他们生产产100100件产品所出不合格品数分别用件产品所出不合格品数分别用X X1 1,X X2 2表示,表示,X X1 1,X X2 2概率分布下概率分布下:X20123pk0.50.30.20怎样比较甲、乙两个工人技术?怎样比较甲、乙两个工人技术?X1
6、0123pk0.60.20.10.1V(XV(X1 1)0.6(0-0.7)0.6(0-0.7)2 20.2(1-0.7)0.2(1-0.7)2 20.1(2-0.7)0.1(2-0.7)2 20.1(3-0.7)0.1(3-0.7)2 21.011.01V(XV(X2 2)0.5(0-0.7)0.5(0-0.7)2 20.3(1-0.7)0.3(1-0.7)2 20.2(2-0.7)0.2(2-0.7)2 20(3-0.7)0(3-0.7)2 20.610.61乙技术稳定性很好乙技术稳定性很好第第8页页例例设随机变量设随机变量X X分布列为分布列为 X X 1 1 2 2 n n P P n
7、1 n1 n1 求求 V V(X)(X)E(X)(1+2+.+n)V(V(X)故故V(X)V(X)第第9页页考查考查0 01 1分布分布X01P1 ppE(X)E(X)0 0(1p)1pp方差方差V(X)(0p)2(1p)(1p)2pp(1p)标准差标准差若若XH(n,M,N)XH(n,M,N)则则V(X)V(X)若若XB(n,p)XB(n,p)则则V(X)V(X)np(1np(1p)p)第第10页页练习练习P7012P7158第第11页页 设事件A发生概率为 p,证实事件A在一次试验中发生次数方差不超出 1/4第第12页页 http:/ 应该想想应该想想/那会儿您还能有几各帮手那会儿您还能有
8、几各帮手/啥啊啥啊?/?/古峥嵘诧异古峥嵘诧异/再看向四面再看向四面/看到壹群人从树丛中出来看到壹群人从树丛中出来/看到穿警服人看到穿警服人/古峥嵘顿时明白咯大半古峥嵘顿时明白咯大半/正是某各因提前在俩人身上装咯定位装置正是某各因提前在俩人身上装咯定位装置/让乔远步步紧跟让乔远步步紧跟/待到古峥嵘要下手之时待到古峥嵘要下手之时/壹举擒获古峥嵘后面壹举擒获古峥嵘后面埋伏着人埋伏着人/此刻此刻/古峥嵘被包围住古峥嵘被包围住/但他表情除咯壹开始诧异之外但他表情除咯壹开始诧异之外/就是十分诡异淡定就是十分诡异淡定/看着左中又缓缓开口看着左中又缓缓开口:/:/左中又左中又/熟稔语气好像早就认识左中又壹样
9、熟稔语气好像早就认识左中又壹样/某各因眼神眯咯眯某各因眼神眯咯眯/左中又那会毫别亚于先前古峥嵘诧异左中又那会毫别亚于先前古峥嵘诧异/您认识我您认识我/压别住压别住心中许多疑问心中许多疑问/挣开某各因手挣开某各因手/左中又上前壹步左中又上前壹步/古峥嵘却壹点别着急古峥嵘却壹点别着急/笑得壹如先时所见憨厚模样笑得壹如先时所见憨厚模样/双手抱胸双手抱胸/原地往返踱咯几步原地往返踱咯几步/眼睛全程紧攥着左中又眼睛全程紧攥着左中又/慢慢地张口慢慢地张口/倒算是认识哦吖吧倒算是认识哦吖吧/意味深长语气引人遐想意味深长语气引人遐想/哦吖哦吖!她父亲她父亲!左中又左中又心头突突壹跳心头突突壹跳/炸出咯壹道平地
10、惊雷炸出咯壹道平地惊雷/壹年多来壹年多来/左中又身边朋友都刻意地别提倡关于哦吖事儿左中又身边朋友都刻意地别提倡关于哦吖事儿/生怕戳中左中又心中痛点生怕戳中左中又心中痛点/咯解左中又人都晓得咯解左中又人都晓得/对于哦吖事对于哦吖事/左中又壹向别会淡定左中又壹向别会淡定/您晓得我父亲您晓得我父亲/他在哪里他在哪里!您告诉我您告诉我!/!/左中又急咯左中又急咯/迫迫切地走上前切地走上前/小傅小傅!/!/林壹最先喊出来林壹最先喊出来/因为她看到在左中又走近古峥嵘时候因为她看到在左中又走近古峥嵘时候/古峥嵘显著伸手要抓住左中又古峥嵘显著伸手要抓住左中又/左中又壹心想着哦吖事左中又壹心想着哦吖事/没反应过
11、来便被壹股大力扯到后面没反应过来便被壹股大力扯到后面/因为惯性后退几步没站稳摔倒在地面因为惯性后退几步没站稳摔倒在地面/疼痛袭来疼痛袭来/左中又才反应过来自己左中又才反应过来自己刚才行为刚才行为/再看那边再看那边/某各因已经制服古峥嵘咯某各因已经制服古峥嵘咯/若别是某各因速度快若别是某各因速度快/她早就被古峥嵘抓住咯她早就被古峥嵘抓住咯/呆呆坐在地上呆呆坐在地上/左中又垂下头左中又垂下头/看别清她此时神情看别清她此时神情/她晓得她晓得/她差点坏事咯她差点坏事咯/小傅小傅/林壹跑过来林壹跑过来/您怎样您怎样/没事吧没事吧?刚才真是太危险刚才真是太危险/幸好苏队反应快幸好苏队反应快/说着握住左中又
12、胳膊扶她起来说着握住左中又胳膊扶她起来/谢谢林学姐谢谢林学姐/左中又心里后悔极咯左中又心里后悔极咯/向林壹致谢过后就看向某各因向林壹致谢过后就看向某各因/某各因制服古峥嵘后某各因制服古峥嵘后/径直走到左中又面前径直走到左中又面前/高大身影笼罩住左中又整各身影高大身影笼罩住左中又整各身影/别同于在她面前慵懒雅痞别同于在她面前慵懒雅痞/那时候那时候/某各因满身上下别停冒某各因满身上下别停冒着冷气着冷气/壹声别吭压得左中又和林壹都有些透别过气来壹声别吭压得左中又和林壹都有些透别过气来/壹瞬间壹瞬间/左中又想左中又想/那才是某各因平时真实模样那才是某各因平时真实模样/左中又别敢看某各因左中又别敢看某各
13、因/头顶上那道视线很灼人头顶上那道视线很灼人/纵使某各因别讲话纵使某各因别讲话/她也能感觉到某各因在生气她也能感觉到某各因在生气/对对对别起对别起/还有还有谢谢您谢谢您/左中又已左中又已经别晓得自己到底是要道歉还是致谢经别晓得自己到底是要道歉还是致谢/大约缄默咯壹分钟大约缄默咯壹分钟/某各因还是啥啊话都没说某各因还是啥啊话都没说/小傅小傅/您抬头您抬头/苏队已经走咯苏队已经走咯/林壹看着头埋得低低左中又林壹看着头埋得低低左中又/强行掰起左中又头强行掰起左中又头/刚才发生事她也很震惊刚才发生事她也很震惊/林壹没想到左中又竟是哦吖女儿林壹没想到左中又竟是哦吖女儿/要晓得当初哦要晓得当初哦吖牵涉吖牵
14、涉/文物失窃案文物失窃案/牵扯到很多人牵扯到很多人/而重案组雷厉风靡队长陌生竟在最短时间内破获那起案件而重案组雷厉风靡队长陌生竟在最短时间内破获那起案件/也所以跃升局里副总队长也所以跃升局里副总队长/亦是有史以明年纪最轻副总队长亦是有史以明年纪最轻副总队长/林壹没什么接触那各案子林壹没什么接触那各案子/案子在结案后卷宗就壹直放在陆队那里案子在结案后卷宗就壹直放在陆队那里/没什么归档没什么归档入室入室/她也只是听说咯各大约她也只是听说咯各大约/各中隐情谁都别敢乱评判各中隐情谁都别敢乱评判/看着很快整理好情绪左中又看着很快整理好情绪左中又/清秀脸上透着隐隐倔强清秀脸上透着隐隐倔强/林壹想来也知晓那
15、各女孩别轻易林壹想来也知晓那各女孩别轻易/林学姐林学姐/我们回去吧我们回去吧/第第020020也没也没/她要变强大因为没什么权利管辖古峥嵘后续案件她要变强大因为没什么权利管辖古峥嵘后续案件/三天三天后后/左中又跟着林壹等人回左中又跟着林壹等人回W W市市/也是自那壹天后也是自那壹天后/左中又都没什么看到某各因左中又都没什么看到某各因/回程路上也只有五各人回程路上也只有五各人/她她/林壹林壹/吕翱翔和其它两各同事吕翱翔和其它两各同事/车上车上/左中又兴致缺缺左中又兴致缺缺/看着窗外发呆看着窗外发呆/而话多吕翱翔闲别住咯而话多吕翱翔闲别住咯/又开始别停说起来又开始别停说起来/您们晓得嘛您们晓得嘛/
16、那次咱们那次咱们可是帮昌平县破咯各大案可是帮昌平县破咯各大案!立咯大功呢立咯大功呢/乔组还说回去要请我们吃大餐乔组还说回去要请我们吃大餐/四人默四人默/给咯吕翱翔几各大白眼给咯吕翱翔几各大白眼/我说我说/您们给点反应啊您们给点反应啊!破大案呢破大案呢/压咯那么久案件我们半各月就破获咯压咯那么久案件我们半各月就破获咯/您们就别激动嘛您们就别激动嘛/吕翱翔别满地瞪着众人吕翱翔别满地瞪着众人/有苏队在有苏队在/能别那么快能别那么快破案吗?我可是有听乔组说破案吗?我可是有听乔组说/苏队比我们还早来小镇苏队比我们还早来小镇/早把那情况都摸透透咯早把那情况都摸透透咯/用句老话形容用句老话形容/万事俱备万事
17、俱备/就等苏队收网咯就等苏队收网咯/坐在副驾驶座小王回过头来壹脸崇敬说着坐在副驾驶座小王回过头来壹脸崇敬说着/苏队简直是太牛咯苏队简直是太牛咯/想当初想当初/他初入市局他初入市局/在全部些人别爽他是空降兵时在全部些人别爽他是空降兵时/他接连神速地破获众多案件他接连神速地破获众多案件/用自己能力实打实地打咯那些要看他笑话人脸用自己能力实打实地打咯那些要看他笑话人脸/而且那可是各根基颇深邪教组织而且那可是各根基颇深邪教组织/那次行动那次行动/壹把揪掉驻扎常青山多年老巢壹把揪掉驻扎常青山多年老巢/要我讲要我讲/说苏队比陆队厉害那也别为过说苏队比陆队厉害那也别为过/要别是苏队别在意那些职位高低虚要别是
18、苏队别在意那些职位高低虚名名/早就飞升高位早就飞升高位/怎么会天天和我们处处东跑西跑办案怎么会天天和我们处处东跑西跑办案/苏队就是我心中完美男神苏队就是我心中完美男神/林壹双手相扣林壹双手相扣/话里充满艳羡话里充满艳羡/十足花痴迷妹状十足花痴迷妹状/别别/别对别对/苏队是局里全部女性男神啊苏队是局里全部女性男神啊/论男神论男神/我铁定站苏队那边我铁定站苏队那边/瞧瞧瞧瞧/哈喇子都快流下来咯哈喇子都快流下来咯/吕吕翱翔嫌弃敲咯壹下林壹脑袋翱翔嫌弃敲咯壹下林壹脑袋/有板有眼说:有板有眼说:/苏队那尊大神苏队那尊大神/岂是您们那等凡人能够垂涎岂是您们那等凡人能够垂涎/大白天醒醒别做梦咯大白天醒醒别做
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