数学实验及Matlab介绍省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、1数 学 实 验河西学院数学与统计学院河西学院数学与统计学院主讲教师:王汝军主讲教师:王汝军 13830605700第第1页页2数学试验是什么?数学试验是什么?n 著名数学家和数学教育家波利亚(著名数学家和数学教育家波利亚(Polya)曾精辟地指出曾精辟地指出:“数学有两个侧面,一方面它是数学有两个侧面,一方面它是欧几里得式严谨科学,从这个方面看,数学像欧几里得式严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统演绎科学,但其次,创造过程中数是一门系统演绎科学,但其次,创造过程中数学,看起来却像是一门试验性归纳科学学,看起来却像是一门试验性归纳科学”第第2页页3 美籍匈牙利数学家乔治美籍匈牙利数学家乔治
2、 波利亚波利亚(George Polya,1 887 一一 1985)他一生发表他一生发表 200 多篇论文和许多专著,多篇论文和许多专著,在数学多个分在数学多个分支领域都做出了开创性贡献他也是一位极优异数学教育家,支领域都做出了开创性贡献他也是一位极优异数学教育家,十分重视培养学生思索问题、分析问题能力,强调创新及发觉十分重视培养学生思索问题、分析问题能力,强调创新及发觉主要性,主要性,影响较大数学教育著作影响较大数学教育著作 怎样解题怎样解题 、数学发觉数学发觉 、数学与猜测数学与猜测 被誉为第二次世界大战之后经典之作被誉为第二次世界大战之后经典之作 第第3页页4数学试验是什么?数学试验是
3、什么?数学研究是需要试验数学研究是需要试验.数学家有时经过成百数学家有时经过成百上千次试验、观察、联络、归纳、类比、猜测上千次试验、观察、联络、归纳、类比、猜测才发觉一个真理才发觉一个真理,最终用特有严谨数学语言表最终用特有严谨数学语言表示出来,传给世人也留给后人教科书上普通示出来,传给世人也留给后人教科书上普通都把数学问题提出背景、数学家探索过程省略都把数学问题提出背景、数学家探索过程省略了了第第4页页5数学试验是什么?数学试验是什么?q 所谓所谓“数学试验数学试验”,就是从问题(数学本身问题,就是从问题(数学本身问题或实际应用问题)出发,借助计算机,经过学习者亲或实际应用问题)出发,借助计
4、算机,经过学习者亲自设计与动手操作,学习、探索和发觉数学规律,或自设计与动手操作,学习、探索和发觉数学规律,或利用现有数学知识分析和处理实际问题过程,利用现有数学知识分析和处理实际问题过程,换言之,换言之,数学试验就是学习者自主探索数学知识及其实际应用数学试验就是学习者自主探索数学知识及其实际应用实践过程实践过程 第第5页页6课程介绍课程介绍q 用数学用数学软件软件,经过,经过计算机计算机处理处理数学问题数学问题l 学会数学软件使用学会数学软件使用 Matlabl 设计算法处理几个数学问题设计算法处理几个数学问题q 学习内容与要求学习内容与要求q 先修课程先修课程l 数学分析、高等代数、概率论
5、与数理统计、数学分析、高等代数、概率论与数理统计、常微分方程等常微分方程等第第6页页7使用教材及参考书目使用教材及参考书目数学试验数学试验q 教材:教材:冯有前等编著,国防工业出版社,冯有前等编著,国防工业出版社,.q 参考书目:参考书目:Matlab 7简明教程,李南南等编著,清华出版社简明教程,李南南等编著,清华出版社,.Matlab 教程,张志涌等编著,北航出版社教程,张志涌等编著,北航出版社,.数学试验,张国权主编,科学出版社,数学试验,张国权主编,科学出版社,.数学试验,王向东等编著,高等教育出版社,数学试验,王向东等编著,高等教育出版社,.http:/http:/第第7页页8Mat
6、lab 介绍介绍q Matlab:Matrix Laboratory 矩阵试验室q Matlab 发展发展l 1980年,Moler 教授用 Fortran 语言编写了集命令翻译、科学计算于一身一套交互式软件系统l 1984年,Moler 等成立了 The MathWorks 企业,用 C 语言完全改写 Matlab,并推出第一个商业版l 增添图形图像处理、符号运算、以及与其它流行软件 接口功效,使得 Matlab 功效越来越强大l 到九十年代,在国际上 30 几个数学类科技应用软件中,Matlab 在数值计算方面独占鳌头。l 当前,Matlab 已成为世界顶尖数学应用软件就影响而言,至今依然
7、没有一个别计算软件可与 Matlab 匹敌 第第8页页9q Matlab 发行发行1984年,年,Matlab 1.0(DOS版,版,182K,20多个函数)多个函数)1992年,年,Matlab 4.0(93年推出年推出Windows版,加入版,加入 simulink)1994年,年,Matlab 4.2(得到广泛重视和应用)(得到广泛重视和应用)1999年,年,Matlab 5.3(真正实现(真正实现32位运算)位运算)20,Matlab 6.5(采取(采取JIT加速器)加速器)20,Matlab 7.0自自20起,起,Matlab每年更新两次每年更新两次当前最新版为当前最新版为 R200
8、9b(9月月4日公布)日公布)Matlab 介绍介绍第第9页页10q 购置(下载)Matlab 软件Matlab 安装安装q 插入光盘,自动运行;或点击安装程序 setup.exen 必须安装部件 Matlab Symbolic Math Toolbox Extended Symbolic Math l 这里以 Matlab 7.0.4 为例,l 自 Ra 开始增加了激活要求 (符号计算工具箱合成了一个)第第10页页11Matlab 特点与功效特点与功效q Matlab 含有很强数值计算功效含有很强数值计算功效l Matlab 以以矩阵矩阵作为数据操作基本单位,作为数据操作基本单位,但无需预先
9、指定矩阵维数(但无需预先指定矩阵维数(动态定维动态定维)l 按照按照 IEEE 数值计算标准进行计算数值计算标准进行计算l 提供十分丰富数值计算函数,方便计算,提升效率提供十分丰富数值计算函数,方便计算,提升效率l Matlab 命令与数学中符号、公式非常靠近,命令与数学中符号、公式非常靠近,可读性强,轻易掌握可读性强,轻易掌握q Matlab 是一个交互式软件系统是一个交互式软件系统输入一条命令,马上就能够得出该命令结果输入一条命令,马上就能够得出该命令结果第第11页页12Matlab 特点与功效特点与功效q Matlab 符号计算功效符号计算功效Matlab 和著名符号计算语言 Maple
10、 相结合q Matlab 编程功效编程功效Matlab含有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征,而且简单易学、编程效率高。经过 Matlab 进行编程完成特定任务q Matlab 绘图功效绘图功效Matlab提供丰富绘图命令,很方便实现数据可视化第第12页页13q Matlab 丰富工具箱(丰富工具箱(toolbox)Matlab 特点与功效特点与功效依据专门领域中特殊需要而设计各种可选工具箱依据专门领域中特殊需要而设计各种可选工具箱q Matlab Simulink 动态仿真集成环境动态仿真集成环境提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、开启仿提供建立系统模型
11、、选择仿真参数和数值算法、开启仿真程序对该系统进行仿真、设置不一样输出方式来观察真程序对该系统进行仿真、设置不一样输出方式来观察仿真结果等功效仿真结果等功效Symbolic Math PDEOptimizationSignal processImage ProcessStatisticsControl SystemSystem Identification 第第13页页14Matlab 基本使用方基本使用方法法q Matlab 系统开启系统开启l 使用使用 Windows“开始开始”菜单菜单l 运行运行 Matlab 系统开启程序系统开启程序 matlabl 双击双击 Matlab 快捷图标快
12、捷图标q Matlab 系统退出系统退出l 在在 Matlab 主窗口主窗口 File 菜单中选择菜单中选择 Exit Matlabl 在在 Matlab 命令窗口输入命令窗口输入 exit 或或 quitl 单击单击 Matlab 主窗口主窗口“关闭关闭”按钮按钮第第14页页15Matlab 工作界面工作界面命令窗口命令窗口当前工当前工作目录作目录当前工当前工作空间作空间输入命令历输入命令历史统计史统计命令命令提醒符提醒符第第15页页16Matlab基本命令与基本函数基本命令与基本函数q基本系统命令基本系统命令q工作区和变量基本命令工作区和变量基本命令qMatlab中预定义变量中预定义变量q
13、算术表示式和基本数学函数算术表示式和基本数学函数q 数值输出格式数值输出格式q时间和日期操作时间和日期操作第第16页页17Matlab系统基本命令表系统基本命令表命令字命令字n功效功效命令字命令字n功效功效exit/qexit/quituit退出退出MatlabMatlabtype/dtype/dbtypebtype显示文件内显示文件内容容cdcd显示或改变工显示或改变工作目录作目录loadload在文件中装在文件中装载工作区载工作区q Matlab 基本系统命令不多,常见命令及功效见下表基本系统命令不多,常见命令及功效见下表第第17页页18Matlab系统基本命令表系统基本命令表命令字命令字
14、n功效功效命令字命令字n功效功效pwdpwd显示当前目录显示当前目录 savesaven将工作区保将工作区保留到文件中留到文件中pathpath显示搜索目录显示搜索目录 diarydiaryn文本统计命文本统计命令令what/dwhat/dir/lsir/lsn列出当前目录列出当前目录汉字件清单汉字件清单!后面跟操作后面跟操作系统命令系统命令第第18页页19工作区和变量基本命令工作区和变量基本命令命令或符命令或符号号n功效或意义功效或意义clearn去除全部变量并恢复除去除全部变量并恢复除eps外全部预定义外全部预定义变量变量sym/symsn定义符号变量,定义符号变量,sym一次只能定义一个
15、变一次只能定义一个变量,量,syms一次能够定义一个或多个变量一次能够定义一个或多个变量who显显示示当当前前内内存存变变量量列列表表,只只显显示示内内存存变量名变量名第第19页页20工作区和变量基本命令工作区和变量基本命令whosn显示当前内存变量详细信息,包含变量显示当前内存变量详细信息,包含变量名、大小、所占用二进制位数名、大小、所占用二进制位数size/lengthn显示矩阵或向量大小命令显示矩阵或向量大小命令pack重构工作区命令重构工作区命令format输出格式命令输出格式命令exist(变变量量 名名/函函数名数名)n查询变量或函数返回值为:查询变量或函数返回值为:0,1,2,3
16、,4,5,6,7,8(见教材第(见教材第6页)页)第第20页页21Mat lab中预定义变量中预定义变量变量名变量名预定义预定义ansansn分配最新计算而又没有给定名称表示式值。分配最新计算而又没有给定名称表示式值。epseps返回精度返回精度realmaxrealmaxn返回计算机能处理最大浮点数返回计算机能处理最大浮点数realminrealminn返回计算机能处理最小非零浮点数返回计算机能处理最小非零浮点数pipi即圆周率即圆周率infinf定义为定义为1/01/0,即无穷大量,即无穷大量nannan不是数,未定式不是数,未定式0/00/0或无穷大或无穷大/无穷大无穷大第第21页页22
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