高三复习三角函数PPT1.ppt
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1、命题预测:命题预测:三三角角函函数数是是中中学学数数学学中中一一种种重重要要的的函函数数,它它的的定定义义和和性性质质涉涉及及的的知知识识面面较较广广,并并且且有有许许多多独独特特的的表表现现形形式式,所所以以它它是是高高考考中中对对基基础础知知识识和和基基本本技技能能考考查查的的重重要要内内容容,从从近近几几年年的的高高考考试试题题看看,三三角角函函数数的的题题量量一一般般为为12道道选选择择题题,1道道解解答答题题,约约占占全全卷卷总总分分的的12%,多多为为中中档档偏偏易易题题命题的特点体现在:命题的特点体现在:1考考小小题题,重重在在基基础础有有关关三三角角函函数数的的小小题题,其其考
2、考查查的的重重点点在在于于基基础础知知识识:解解析析式式、图图象象及及图图象象变变换换、两两域域(定定义义域域、值值域域)、四四性性(单单调调性性、奇奇偶偶性性、对对称称性性、周周期期性性)、反反函函数数及及简简单单的的三三角角变变换换(求求值值、化化简简、大大小小比比较较),但但对对解解题题的的合合理理性性、灵灵活活性性有有较较高高的的要要求求,通通过过多多个个知知识识点点的和谐组合,使各层次的考生思维的取向有所差异的和谐组合,使各层次的考生思维的取向有所差异2考考大大题题,难难度度明明显显降降低低,有有关关三三角角函函数数的的解解答答题题,通通过过三三角角公公式式变变形形和和转转换换来来考
3、考查查思思维维能能力力的的题题目目已已经经没没有有了了,而而是是考考查查基基本本知知识识、基基本本技技能能和和基基本本方方法法经经常常涉涉及及的的知知识识有有利利用用三三角角公公式式进进行行化化简简、求求值值、恒恒等等变变形形;求求最最小小正正周周期期;求求最最大大值值、最最小小值值;求求单单调调区区间间;考考三三角角变变换换,即即平平移移变变换换、伸伸缩缩变变换换;考考图图象象和和性性质质,不不仅仅考考查查图图象象,还还需需根根据据图图象象识识别别出出函函数数的的性性质质,求求函函数数的的解解析式析式3考考应应用用,融融入入三三角角形形之之中中,这这种种题题型型既既能能考考查查解解三三角角形
4、形的的知知识识与与方方法法,又又能能考考查查运运用用三三角角公公式式进进行行恒恒等等变变换的技能,故近年来备受命题者的青睐换的技能,故近年来备受命题者的青睐4考考综综合合,体体现现三三角角的的工工具具作作用用由由于于近近年年高高考考命命题题突突出出以以提提高高能能力力为为立立意意,加加强强对对知知识识综综合合性性和和应应用用性性的的考考查查,故故常常常常在在知知识识的的交交汇汇处处命命题题因因而而三三角角知知识识总总是是与与立体几何、解析几何、导数等综合在一起进行考查立体几何、解析几何、导数等综合在一起进行考查总总之之,三三角角试试题题大大都都来来源源于于课课本本中中的的例例题题、习习题题的的
5、变变形,因此,复习时应形,因此,复习时应“立足于课本,着眼于提高立足于课本,着眼于提高”备考指南:备考指南:复复习习建建议议:充充分分利利用用数数形形结结合合的的思思想想,把把图图象象和和性性质质结结合合起起来来,即即利利用用图图象象的的直直观观性性去去得得出出函函数数的的性性质质,或或由由三三角角函函数数线线获获得得函函数数的的性性质质,同同时时也也要要利利用用函函数数的的性性质质来来描描绘绘函函数数的的图图象象,这这样样既既有有利利于于掌掌握握函函数数的的图图象象和和性性质质,又能提高学生的数形结合能力又能提高学生的数形结合能力要要立立足足于于教教材材,弄弄清清公公式式的的来来龙龙去去脉脉
6、,运运用用条条件件,掌掌握握基基本本的的三三角角变变换换,要要注注意意对对公公式式的的正正用用、逆逆用用、变变形形应应用用的的训训练练,以以增增强强变变换换的的意意识识;同同时时,要要归归纳纳解解题题思思路路及及解解题题规规律律,如如在在三三角角函函数数求求值值问问题题中中,一一般般是是用用基基本本公公式式,把把未未知知角角变变换换为为已已知知角角来来解解;在在求求最最值值、周周期期问问题题中中,其其思思路路是是合合理理运运用用公公式式把把已已知知表表达达式式化化为为一一个个角角的的一一种种三三角角函函数数式式来来求求解解,由由于于高高考考对对三三角角变变换换的的考考查查有有下下降降的的趋趋势
7、,因此复习时选题不易太难,有特别技巧的题不要做势,因此复习时选题不易太难,有特别技巧的题不要做本本章章试试题题多多以以选选择择题题、填填空空题题的的形形式式出出现现,因因此此复复习习中中要要重重视视选选择择题题、填填空空题题的的一一些些特特殊殊解解题题方方法法,如如:数数形形结结合合法法、代代入入检检验验法法、特特殊殊值值法法、待待定定系系数数法法、排排除除法法等等另另外外,在在求求有有关关三三角角函函数数的的最最值值问问题题时时,有有时时可可用用换换元元法法将将问问题题转转化化为为一一元元二二次次函函数数的的最最值值来来解解决决,这这也也是是常常用的思想方法之一用的思想方法之一三三角角函函数
8、数是是以以角角为为自自变变量量的的函函数数,又又是是以以实实数数为为自自变变量量的的函函数数,所所以以,复复习习时时要要注注意意函函数数思思想想的的应应用用,新新教教材材在在本本章章加加以以实实习习作作业业,突突出出了了应应用用问问题题的的地地位位,今今后后的的高高考考会会有有所所体体现现,而而对对三三角角的的综综合合考考查查将将向向三三角角形形问问题题中中伸展,故应注意这方面的训练伸展,故应注意这方面的训练.基础知识基础知识一、任意角一、任意角1角的分类角的分类任意角可按角的旋转方向分为任意角可按角的旋转方向分为 、2终边相同的角的集合终边相同的角的集合与与角角终终边边相相同同的的角角连连同
9、同角角在在内内构构成成的的角角的的集集合合为为 .正角正角负角负角零角零角|k360,kZ3象限角象限角第一象限角的集合第一象限角的集合第二象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合第四象限角的集合4.终边在坐标轴上的角终边在坐标轴上的角终边在终边在x轴上角的集轴上角的集合合终边在终边在y轴上角的集轴上角的集合合|k,kZ二、角度与弧度的转换公式二、角度与弧度的转换公式 ,1 rad ,1 rad.三、三角函数的定义及符号三、三角函数的定义及符号1定义定义P(x,y)为为角角的的终终边边上上一一点点,OP 则则sin ,cos ,tan ,cot ,seccs
10、c .1805718,四、三角函数线四、三角函数线设设角角的的终终边边与与单单位位圆圆交交于于P点点,过过P作作x轴轴的的垂垂线线,垂垂足足为为M;过过A(1,0)作作单单位位圆圆的的切切线线与与角角的的终终边边或或其其反反向向延延长长线线段段交交于于T点点,原原点点为为O,则则有有向向线线段段MP叫叫角角的的 ,OM叫叫 ,AT叫叫 统称为统称为若若0 ,则,则sin tan.正弦线正弦线余弦线余弦线正切线正切线三角函三角函数线数线易错知识易错知识一、角度与弧度混淆一、角度与弧度混淆引引入入弧弧度度制制后后,角角的的表表示示要要么么采采用用弧弧度度制制,要要么么采采用用角角度度制制,两两者者
11、不不可可混混用用如如:2k60或或k360 等都不对等都不对二、不讨论产生的混淆二、不讨论产生的混淆1已已知知角角的的终终边边在在直直线线y2x上上,求求角角的的四四个个三三角角函数值函数值三、角的概念混淆三、角的概念混淆2下列各命题中正确的是下列各命题中正确的是()A终边相同的角一定相等终边相同的角一定相等B第一象限角都是锐角第一象限角都是锐角C锐角都是第一象限角锐角都是第一象限角D小于小于90的角都是锐角的角都是锐角答案:答案:C四、函数的定义域四、函数的定义域4函数函数y 的定义域为的定义域为_答案:答案:x|xk 且且xk ,xR 五、三角函数的定义五、三角函数的定义5已已知知是是第第
12、三三象象限限角角,则则sin(cos)_0,cos(sin)_0.(填填“”、“”、“”)答案:答案:六、不理解六、不理解“同角同角”的含义与角的表达式的形式无关的含义与角的表达式的形式无关6sin22cos22_;sin22010cos22010_.答案:答案:11回归教材回归教材1在在集集合合|3601440中中与与2116的的终终边边相相同同的角的个数为的角的个数为()A1B2C3D4解解析析:设设与与2116终终边边相相同同的的角角为为,则则k3602116,又,又3601440,k2或或3或或4,故选,故选C答案:答案:C2(教材教材P239题改编题改编)若若sin0且且tan0,则
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