有理数复习专题知识省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、重温这些知识,你会以为亲切!重温这些知识,你会以为亲切!第1页1.负数负数 2.有理数有理数 3.数轴数轴4.互为相反数互为相反数5.互为倒数互为倒数6.有理数绝对值有理数绝对值7.有理数大小比较有理数大小比较8.科学记数法、近似数科学记数法、近似数一、有理数基本概念一、有理数基本概念二、有理数运算二、有理数运算 加、减、乘、除、乘方运算加、减、乘、除、乘方运算第2页一、有理数基本概念一、有理数基本概念2.负数:负数:在正数前面加在正数前面加“”号数;号数;0既不是正数,也不是负数。既不是正数,也不是负数。1.1.正数正数 大于大于0数叫做正数数叫做正数依据需要有时在正数前面也加上依据需要有时
2、在正数前面也加上“+”+”号号第3页判断题判断题:不带不带“”号数都是正数号数都是正数 a a一定是正数一定是正数 一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是正数就是负数 表示没有温度表示没有温度假如假如a a是正数,那么是正数,那么a a一定是负数一定是负数不存在既不是正数,也不是负数数不存在既不是正数,也不是负数数带带“+”+”号数都是正数号数都是正数比如比如 +(-6)第4页考点一:正负数意义考点一:正负数意义含有相反意义量含有相反意义量1.以下语句中,含有以下语句中,含有相反意义相反意义两个两个量量是(是()A.盈利盈利1千元和收入千元和收入2千元千元 B.上升上升8米和后退米和后退8米
3、米C.存入存入1千元和取出千元和取出2千元千元 D.超出超出2厘米和上涨厘米和上涨2厘米厘米存入存入1千元和千元和存入存入-2千元千元那零下那零下6 6。c c记记作?作?2.假如零上假如零上6。c记作记作+3,则这个,则这个问题中,基准是(问题中,基准是()A.零上零上3。c B.零下零下3。C C.0 D.以上都不对以上都不对3.上升上升9记作记作+9,那么上升,那么上升6又下降又下降8后后记作记作CA-2第5页4 某种食用油价格伴随市场经济改变涨某种食用油价格伴随市场经济改变涨落,要求上涨记为正,则落,要求上涨记为正,则-5.8元意义是元意义是 ;假如这种油原价是;假如这种油原价是76元
4、,那么现在卖价元,那么现在卖价是是 。食用油价格下跌食用油价格下跌5.8元元70.2元元5.假如全班某次数学测试平均成绩为假如全班某次数学测试平均成绩为8383分,某同学考了分,某同学考了8585分,分,记作记作+2+2分,则得分,则得8080分应记作分应记作_6.一个瓶装饮料包装上印有一个瓶装饮料包装上印有“(60030)ml”字样,其含字样,其含 义是义是_ _ _-3饮料含量标准是饮料含量标准是600ml,600ml,最大含量是最大含量是(600+30600+30)ml ml,最小含量是最小含量是(600-30600-30)mlml第6页2.有理数:有理数:整数和分数统称有理数。整数和分
5、数统称有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数 正整数正整数 正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数自然数零零考点二:有理数分类考点二:有理数分类第7页非负整数有非负整数有12,0,-8解:解:第8页填空:填空:最小自然数是最小自然数是_,最大负整数是最大负整数是_,最小正整数是最小正整数是_,最大非正数是最大非正数是_。判断:判断:(1)整数一定是自然数()整数一定是自然数()(2)自然数一定是整数()自然数一定是整数()0-110第9页考点三:考点三:数数 轴、相反数、绝对值轴、相反数、绝对值要
6、求了要求了原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度直线直线数轴是一条直线数轴是一条直线直线是数轴直线是数轴1._叫数轴。叫数轴。1)在数轴上表示数,)在数轴上表示数,右边数总比左边数大;右边数总比左边数大;2)正数都大于)正数都大于0,负数都小于负数都小于0;正数大于一切负数;正数大于一切负数;-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43)全部有理数都能够用数轴上)全部有理数都能够用数轴上 点表示。点表示。4)4)数轴上数轴上两点之间距两点之间距离离等于这两等于这两点所表示点所表示两两数差绝对值。数差绝对值。第10页例例4 4、以下各图中,表示数轴是、以下各图中,表示
7、数轴是()D无正方向没有原点单位长度不一致数数 轴轴第11页选择题:选择题:1、在数轴上,原点及原点左边所表示数()、在数轴上,原点及原点左边所表示数()整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数2、以下语句中正确是()、以下语句中正确是()数轴上点只能表示整数数轴上点只能表示整数 数轴上点只能表示分数数轴上点只能表示分数 数轴上点只能表示有理数数轴上点只能表示有理数 全部有理数都能够用数轴上点表示出来全部有理数都能够用数轴上点表示出来 3、若两个有理数在数轴上对应点分别在原点两侧,则这两、若两个有理数在数轴上对应点分别在原点两侧,则这两 个数相除所得商个数相除所得商()A.一定是正数一定是正数
8、 B.一定是负数一定是负数 C.等于零等于零 D、正、负数不确定、正、负数不确定 数数 轴轴DDB4、在数轴上点、在数轴上点A表示表示-4,假如把原点假如把原点O向负方向移动向负方向移动1个单位个单位,那那么在新数轴上点么在新数轴上点A表示数是(表示数是()A.-5 B.-4 C.-3 D.-2C第12页2.与原点距离为三个单位点有与原点距离为三个单位点有_个,个,他们分别表示有理数是他们分别表示有理数是_和和_。+3-33.与与+3表示点距离表示点距离个单位点有个单位点有_个,个,他们分别表示有理数是他们分别表示有理数是_ _ 和和_ _。1.两个有理数表示较大数点离原点距离较近(两个有理数
9、表示较大数点离原点距离较近()-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-19974.+3表示点与表示点与-2表示点距离是表示点距离是_个单位。个单位。5第13页.a0b 有理数有理数a、b在数轴上位置如图如图所表示在数轴上位置如图如图所表示1.1.指出指出a a、b b符号符号2.2.比较比较a a、b b、-a-a、-b-b大小,并用大于号连接。大小,并用大于号连接。3.3.若若a=a=2 2,b=-b=-3 3,指出大于,指出大于b b且小于且小于a a全部整数。全部整数。.-b.-a数数 轴轴第14页相反数相反数 只有只有符号不一样两个数,叫做互为相反数符号不一样
10、两个数,叫做互为相反数 其中一个是另一个相反数。其中一个是另一个相反数。1)数)数a相反数是相反数是-a2)0相反数是相反数是0.-4-3 2 1 -4-3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43)若)若a、b互为相反数,则互为相反数,则a+b=0.位于原点位于原点两侧两侧且到且到原点距离相等原点距离相等两个数,叫两个数,叫做互为相反数。做互为相反数。第15页1.一个数相反数是最小正整数,那么这个数是(一个数相反数是最小正整数,那么这个数是()A.1B.1C.1D.0A3.位于原点两旁数是互为相反数(位于原点两旁数是互为相反数()5.表示相反意义量两个数互为
11、相反数(表示相反意义量两个数互为相反数()2.互为相反数两个数在数轴上位于原点两旁(互为相反数两个数在数轴上位于原点两旁()4.只要符号不一样,这两个数就是相反数(只要符号不一样,这两个数就是相反数()6.若若-a=-8,则,则-a相反数是相反数是-(-4)相反数是)相反数是8-4别忘了别忘了0a+2a+2相反数是相反数是_a-2a-2相反数是相反数是_ 第16页7、-5相反数是;-(-8)相反数是-+(-6)=_;0相反数是;a相反数是;相反数倒数是_;8、若a和b是互为相反数,则a+b()A.2aB.2bC.0D.任意有理数9、(1)假如a13,那么a_;(2)假如-a5.4,那么a_;(
12、3)假如x6,那么x_;(4)x9,那么x_.10、已知a、b都是有理数,且|a|=a,|b|=-b,则ab是()A负数;B.正数;C.负数或零;D.非负数5 5-8-86 60 0-a-a8 8C C13135.45.46 6-9-9C C 第17页乘积是乘积是1 1两个数互为倒数两个数互为倒数.3 3)若)若a a与与b b互为倒数,则互为倒数,则abab=1.=1.2 2)0 0没有倒数没有倒数 以下各数,哪两个数互为倒数?以下各数,哪两个数互为倒数?8 8,-1-1,+(-8-8),),1 1,4 4)倒数是它本身是)倒数是它本身是_._.倒倒 数数11)一个数)一个数a(a0)倒数是
13、倒数是 3 3 倒数是倒数是_ _ 4 4 倒数是倒数是_-3.25-3.25倒数是倒数是_第18页绝对值绝对值一个数一个数a绝对值就是数轴上绝对值就是数轴上 表示数表示数a点与点与原点原点距离。距离。1 1)数)数a a绝对值记作绝对值记作a a;若若a a0 0,则,则a a=;2 2)若若a a0 0,则,则a a=;若若a=0a=0,则,则a a=;-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03)3)对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.第19页3.填空填空:若若|a|3,则,则a_;|a+1|0,则,则a_。若
14、若|a+1|3,则,则a_1.化简(化简(1)-|_;(2)|-3.3|-|+4.3|_;(3)1-|=_;(4)-1-|1-|=_。2、填空:填空:(1)当当a0时,时,|2a|_ (2)当当a1时,时,|a1|_ (3)当当a2时,时,|a2|_3-12或或-44、已知、已知a0,ab0,化简,化简|ab+4|ba3|=_。1求一个数绝对值,求一个数绝对值,必须遵照必须遵照“先判先判后去后去”程序程序2aa-1-a-2求数绝对值求数绝对值由绝对值求数由绝对值求数第20页 判断:判断:(1)|5|5|(2)|0.3|0.3|(3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理数绝对值一定是正数有理
15、数绝对值一定是正数 (6)若若ab,则,则|a|b|(7)若若|a|b|,则,则ab (8)若若|a|a,则,则a必为负数必为负数互为相反数互为相反数两个数两个数绝对值绝对值相等相等绝对值非绝对值非负性负性第21页6)若若 =1,则,则a_0,若,若 =1,则,则a_0。1)一个正数绝对值一定是正数)一个正数绝对值一定是正数(它本身它本身)()5)任何数绝对值都不是负数()任何数绝对值都不是负数()绝对值等于绝对值等于它本身它本身数是数是正数正数2)一个负数绝对值一定是它相反数)一个负数绝对值一定是它相反数()绝对值等于绝对值等于它相反数它相反数数是数是负数负数3)正数绝对值大于负数绝对值正数
16、绝对值大于负数绝对值()4)绝对值较大数较大(绝对值较大数较大()或或0或或0第22页3、假如两个有理数和除以它们积,所得商是零,那么这两个有、假如两个有理数和除以它们积,所得商是零,那么这两个有理数理数 ()A.互为相反数,但不等于零互为相反数,但不等于零 B.互为倒数互为倒数 C.有一个等于零有一个等于零 D.都等于零都等于零 4、以下各式中,是互为倒数是、以下各式中,是互为倒数是()A、ab和和ba B、(1)(1)和和(11)C、1m和和m1 D、26和和AC选择题:选择题:1、若、若a+b=0,则,则ab值为值为 ()A、1B、0C、无意义、无意义D、1或无意义或无意义D D2、a、
17、b互为相反数且都不为互为相反数且都不为0,则,则 值值()A、1B、0C、1D、2B B互为相反互为相反数是?数是?第23页例:在数轴上表示绝对值大于2而又不大于5.1全部整数;并求出绝对值小于4全部整数和与积-5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-4绝对值小于绝对值小于4 4全部整数和全部整数和:绝对值小于绝对值小于4 4全部整数积全部整数积:(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=00 0(-3)(-2)(-1)0 123=0第24页1)绝对值小于)绝对值小于2整数有整数有_。2)绝对值等于它本身数有)绝对值等于它本身数有_。3)绝对值小于)绝对值小于3负整数有负整数有
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