有理数的定义和分类市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

LOGO有理数定义及分类有理数定义及分类第1页LOGO “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是，这是_词人词人_写下被人们广为传诵佳句，其写下被人们广为传诵佳句，其中，中，_、_、_、_，都是自，都是自然世界、人类生活中截然相反意义真实描绘，然世界、人类生活中截然相反意义真实描绘，这些矛盾东西融为一体，营造出了友好而真实这些矛盾东西融为一体，营造出了友好而真实气氛。气氛。在数学世界里，一对对含有相反意义量也在数学世界里，一对对含有相反意义量也是这个大家庭组员，它们彼此矛盾而又各平相是这个大家庭组员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷魅力。请再举出一处，为数学世界增添了无穷魅力。请再举出一些含有相反意义量。些含有相反意义量。宋代宋代苏东坡苏东坡阴与晴阴与晴 圆与缺圆与缺 悲与欢悲与欢 离与合离与合第2页LOGO零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分高出与低于高出与低于含有相反意义量含有相反意义量含有相反意义量：含有相反意义量：上升与下降、增与减、收入与上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用用正数和负数正数和负数能够表示能够表示含有相反意义量含有相反意义量3第3页LOGO像像10、1.2、17这么数叫做这么数叫做正数正数，它，它们都比们都比0大大在正数前面加上在正数前面加上“”号数叫做号数叫做负数负数，比如比如10，3 它们都比它们都比0小小你认为你认为0应该放在什么地方？应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数4第4页LOGO读以下各数，并指出其中哪些是正读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。数，哪些是负数。1，2.5,0,3.14,120,1.732,第5页LOGO问题问题:正负数怎样用呢？正负数怎样用呢？现实生活中相反意义量能够用正负数来表示。现实生活中相反意义量能够用正负数来表示。第6页LOGO想一想 （1）假如零上）假如零上5C记作记作+5 C，那么零下，那么零下3C记作什么记作什么？（2）东、西为两个相反方向，假如）东、西为两个相反方向，假如 4米表示一个物米表示一个物体向西运动体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物体原地不动记米表示什么？物体原地不动记为何？为何？（3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨,那么运出那么运出3.8吨应记作什么吨应记作什么?第7页LOGO正负数能够用现实生活中含有相反意义量来解释。正负数能够用现实生活中含有相反意义量来解释。1、假如将+8元计为收入8元，则-6元表示_。2、高出海平面789米计为789米，则-789米表示_。3、降低60千克计为60千克，则+80千克表示_。4、把公元年记作+，那么-2表示_。支出支出6元元低于海平面低于海平面789米米增加增加80千克千克公元前2第8页LOGO练习80m表示向东走表示向东走+80m,那么那么60m表示表示 .月球表面白天平均温度零上月球表面白天平均温度零上126C.记作记作 C,夜间平均温度零下夜间平均温度零下150C,记作记作 C.假如水位升高假如水位升高3m时水位改变记作时水位改变记作+3m,那么那么水位下降水位下降3m时水位改变记作时水位改变记作 m.水位不水位不升不降时水位改变记作升不降时水位改变记作 m.第9页LOGO2 2、若将、若将2828计为计为0 0，则能够将，则能够将2727计为计为1 1，试猜测若将，试猜测若将2727计计 为为0 0，2828应计为应计为。1 1、假如全班某次数学测试平均成绩为、假如全班某次数学测试平均成绩为8383分，某同学考分，某同学考 了了8585分，记作分，记作+2+2分，得分，得9090分应记作分应记作_，得得80分应分应 记作记作_。3 3假如向东走假如向东走1212米记作米记作+12+12米，则向西走米，则向西走120120米记作米记作_米。米。4 4假如向东走假如向东走1212米记作米记作1212米，则向西走米，则向西走120120米记作米记作_米。米。5 5假如向东走假如向东走1212米记作米记作_米，则向西走米，则向西走120120米记作米记作_米。米。+7分3分+1120+120+12120第10页LOGO古代猎人打了一只老鹰，用数怎古代猎人打了一只老鹰，用数怎样表示一只老鹰样表示一只老鹰有了有了整数整数 货币购物，用数怎样表示货币购物，用数怎样表示10元元5角角3分分有了有了小数小数二人分一只西瓜，用数怎样表二人分一只西瓜，用数怎样表示半只西瓜示半只西瓜有了有了分数分数瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了有了有了0学过数学过数11第11页LOGO你会把我们所学你会把我们所学过全部数进行分过全部数进行分类吗类吗?问问题题思思考考12第12页LOGO我们学过数有什么？我们学过数有什么？正整数：如正整数：如1，2，3，；零：零：0；负整数：如负整数：如1，2，3，；正分数：如正分数：如负分数：如负分数：如1，正整数、，正整数、0和负整数合称和负整数合称整数整数；2，正分数、负分数合称，正分数、负分数合称分数分数；3，整数和分数合称，整数和分数合称有理数有理数；第13页LOGO有理数概念有理数概念整数与分数整数与分数统称为有理数统称为有理数14第14页LOGO请你将到当前为止学过数进行分类正整数：如正整数：如 1 1、2 2、33零：零：0 0负整数：如负整数：如1 1、2 2、33有有理理数数整整数数分分数数正分数正分数:如如 1/2、1/3、5.2负分数：如负分数：如-1/5、-3.5、-5/615第15页LOGO探究总结探究总结两个整数比（如两个整数比（如 ）都能够化成有限小）都能够化成有限小数或无限循环小数。数或无限循环小数。1、有限小数和无限循环小数有限小数和无限循环小数都是分数，所以都是分数，所以也是有理数。也是有理数。2、无限不循环小数、无限不循环小数（如（如 ）不是分数，就不）不是分数，就不是有理数。是有理数。第16页LOGO有理数分类几点注意：有理数分类几点注意：1、如、如 能约分成整数数能约分成整数数_(填填“能能”或或“不能不能”)算做分数算做分数；不能不能 2、无限不循环小数无限不循环小数不是有理数；不是有理数；3、整数中除了正整数和负整数，还有、整数中除了正整数和负整数，还有_.0有理数还有其它分类方法吗？有理数还有其它分类方法吗？第17页LOGO有有理理数数正有理数正有理数0负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数有理数另一个分类：有理数另一个分类：18第18页LOGO例例1：把以下各数填在对应集合中：把以下各数填在对应集合中：正数集合：正数集合：；负数集合：负数集合：；分数集合：分数集合：；整数集合：整数集合：；非负数集合：非负数集合：；有理数集合：有理数集合：；注意：注意：1、像、像300%这种能够先化简成整数数是这种能够先化简成整数数是 整数不是分数；整数不是分数；2、大于大于0是正数不是正有理数。是正数不是正有理数。第19页LOGO 非正数、非非正数、非负负数数、非正整数非正整数非非负负整数定整数定义义第20页LOGO3 3、有理数分类方法不是唯一，能够按、有理数分类方法不是唯一，能够按、有理数分类方法不是唯一，能够按、有理数分类方法不是唯一，能够按整数和分数整数和分数整数和分数整数和分数分成分成分成分成两大类，也能够按两大类，也能够按两大类，也能够按两大类，也能够按正有理数、零、负有理数正有理数、零、负有理数正有理数、零、负有理数正有理数、零、负有理数分成三大分成三大分成三大分成三大类。类。类。类。小结小结1 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数能够表、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数能够表、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数能够表、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数能够表示实际问题中含有示实际问题中含有示实际问题中含有示实际问题中含有相反意义相反意义相反意义相反意义量，比如量，比如量，比如量，比如2 2、小学里学过数除、小学里学过数除、小学里学过数除、小学里学过数除0 0外都是正数；正数前面添上外都是正数；正数前面添上外都是正数；正数前面添上外都是正数；正数前面添上“”号数是负数；号数是负数；号数是负数；号数是负数；0 0既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，它表示正、它表示正、它表示正、它表示正、负数界限。负数界限。负数界限。负数界限。21第21页LOGO练习：练习：1、以下各数中，正数有（），负数有（）整数有（），有理数有（）正整数有（），负整数有（）正分数有（），负分数有（）7，-9.24，-301，31.25，0，-18，3.1416，-0.14287，67%2、正整数、_和_统称整数。_和_统称为分数。3、_和_统称为有理数。22第22页LOGO4.以下说法错误是（）A.负整数和负分数统称负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数C正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数5.以下说法正确是 （）A0既不是正数，也不是负数，也不是整数B正整数与负整数统称为整数C-3.14既是分数，也是负数，也是有理数D0是最小有理数6请写出一个比小整数_.23第23页LOGO 一、选择题1以下说法中正确个数有（）3是负分数；2.4不是整数；非负有理数不包含零；正整数、负整数统称为整数；0是最小有理数。A1个 B2个 C3个 D4个2以下说法正确个数为（）0是整数 负分数一定是负有理数 一个数不是正数就是负数 是有理数 A0个 B2个 C3个 D1个3在数6.4，0.6，10.1，中（）A有理数有6个 B是负数，不是有理数C非正数有3个 D以上都不对4以下说法正确是A有最大负数，没有最小正数 B没有最大有理数，也没有最小有理数C有最大非负数，没有最小非负数 D有最大负数，没有最小正数24第24页LOGO5下面说法正确是（）A整数又叫自然数 B0是整数但不是正数C正数和负数统称为有理数 D0是最小数699不是()A有理数 B自然数 C负有理数 D整数7若向南走15米，记做15米，那么7米表示（）A向东走7米 B向南走7米 C向北走7米 D向西走7米8以下说法中，不正确是（）A3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，不过整数C既是负数，也是整数，但不是有理数 D0是非正数25第25页LOGO二、填空题1正整数、_、_统称为整数；_、_统称为分数；整数和分数统称为_数。2甲地海拔22m，乙地海拔18m，则_地比_地要高些。3若a是负数，则a是_数，若a是负数，则a是_数。4是负数而不是整数数是_数，既不是分数也不是正数数是_。5正整数集合与正分数集合合在一起是_集合，既不是正整数也不是负整数整数是_。6正整数中有没有最小数？_。正整数中有没有最大数?_。负整数中有没有最小数?_正数中有没有最小数?_负数中有没有最小数?_。负数中有没有最大数?_。26第26页LOGO三、解答题 1把以下各数分别填入对应大括号里 ，0.618，一3.14，260，一0.3，一5，0。(1)正整数集合：(2)负整数集合：(3)正分数集合：(4)负分数集合：(5)正有理数集合：(6)负有理数集合：(7)有理数集合：2某中学对初三男生进行引体向上测试，以能做l0个为标准，超出次数用正数表示，不足次数用负数表示，其中8名男生成绩以下：2，5，0，2，4，l，1，3（1)到达标准男生占百分之几?（2)他们共做了多少个引体向上?27第27页