统计学汇总.doc
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1、计算题1、某年某月甲、乙两个集贸市场某种农产品价格及成交额、成交量的资料如下表所示。集市贸易农产品交易情况等级价格x(元/千克)甲市场成交额m(万元)乙市场成交量f=m / x(万千克)I214II343III451合计-108比较该农产品在甲、乙两个市场的价格水平,并说明其高低的原因。解:等级甲市场成交量f=m/x(万千克)各等级产品成交量所占比重乙市场成交量f=m/x(万千克)各等级产品成交量所占比重I0.516.4%450%II1.342.6%337.5%III1.2541%112.5%合计3.05100%8100%由表可知,甲市场高价产品的销售量约占甲市场所有产品成交量的41%,而乙市
2、场则是低价商品占了1/2,故甲市场平均价格要比乙市场的平均价格更高一些。2、某车间工人月加工零件资料如下表所示。按加工零件数分组(件)工人数(人)按加工零件数分组(件)工人数(人)100以下5140-16035100-12012160-18018120-14020180以上10合计100确定该车间工人加工零件的众数和中位数。解:(1)看表可知,次数最多的是35人,对应的组为140-160件组,则该车间工人加工零件的众数:按下限公式: 按上限公式:(2) 中位数位置,可知中位数在140-160的组距内,则该车间工人加工零件的中位数:按下限公式:按上限公式:3、甲、乙两个企业职工工资的资料如下表所
3、示。甲企业乙企业月工资(元)职工人数(人)月工资(元)职工人数(人)600元以下600800800 10001000120012001400140016001600以上10307096443317800以下8001000100012001200140014001600160018001800以上16336498453018合计300合计304比较两个企业平均工资的代表性。解:甲组:组中值工人数fxf5001050006006.7360804.44893608044.489700302100012020.1160536.44894816093.467900706300014046.940268.
4、44892818791.42311009610560064.320.448943.0944130044572008770.5239732.44891748227.7521500334950013177.89159464.44895262326.8141700172890010188.61359196.44896106339.631合计30033020064275.041120003.14224359866.67乙组:组中值工人数fxf70016112009400345156.255522500900332970012787.5150156.254955156.25110064704001200
5、035156.2522500001300981274001225156.2515312.5150045675009562.545156.252032031.251700305100012375170156.255104687.51900183420011025375156.256752812.5合计304391400683751121093.7526632500标准差=离散系数4、某企业某年6月份职工人数变动情况如下:1日职工人数2600人。其中非直接生产人员300人;13日调离企业24人,其中企业管理人员8人,22日招进生产工人20人。请分别计算该企业非生产人员及全部职工的平均人数。5、某厂
6、2007年职工人数资料如表所示某厂2007年职工人数变动情况表日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日职工人数8100818082468270825683007月1日8月1日9月1日10月1日11月1日12月1日2008年1月1日8340840083808420856088808920计算该厂2007年各季平均职工人数和全年平均职工人数。解:由题意可知,第一季度平均职工人数:第二季度平均职工人数:第三季度平均职工人数:第四季度平均职工人数:全年平均职工人数为:6、某地区,某种产品2002-2007年的部分产量资料如下表所示。某种产品产量分析表年份产量(万吨)环比动态指标增长量(万吨
7、)发展速度(%)增长速度(%)增长1%的绝对值(万吨)20023532003(1)24(2)(3)(4)2004(5)(6)106.1(7)(8)2005(9)(10)(11)7.25(12)2006(13)(14)(15)(16)(17)2007(18)32(19)(20)4.59根据指标之间的关系推算补填上表中所缺的数字。解:因为所以(1) =基期水平+增长量=353+24=377(2) =报告期水平/基期水平=377/353=106.8(3) =发展速度-1=6.8(4) =前期水平/100%=3.53同理,(5)=400,(6)=23,(7)=6.1,(8)=3.77,(9)=429,
8、(10)=29,(11)=107.25,(12)=4,(13)=459,(14)=30,(15)=106.99,(16)=6.99,(17)=4.29,(18)=491,(19)=106.97,(20)=6.97。7、某企业产品产量及单位成本资料如下图所示。某企业产品产量、成本资料表商品计量单位产量单位成本基期报告期基期报告期箱件盒118080050014501000550200115330180110310计算分析生产费用指数及增加(或减少)额;单位成本总指数及由于成本降低而减少的成本费用;产量总指数及由于产量变动而增加(或减少)的生产费用。解:(元)计算结果表明报告期生产费用总指数比基期增
9、长了9.84%,增加的绝对值为48500元。=-45000(元)计算结果表明,报告期单位成本总指数比基期下降了7.67%,由于成本下降使生产费用减少45000元。(元)计算结果表明该企业报告期产量总指数比基期增长了18.97%,由于产量上升因而生产费用增加93500元。8、某企业生产的三种产品的资料如表产品名称生产费用产品产量增减的百分比(%)q1/p0 基期(p0q0) 报告期(p1q1) 甲2024+5乙4548.5-5丙3548+10合计100120.5计算分析产品产量总指数及由于产量增长而增加的生产费用;单位产品成本总指数及由于单位产品成本下降而节约的生产费用。解:产品产量总指数及由于
10、产量增长而增加的生产费用 :(万元)从计算结果可知,报告期三种商品的产量总水平比基期增长了2.2%,由于产量的增加,使生产费用增加了2.25万元。单位产品成本总指数及由于单位产品成本下降而节约的生产费用 : 万元从计算结果可知,报告期三种商品的单位生产成本比基期上升了19%,由于单位生产成本的上升,使得生产费用增加了19.35万元。9、已知某企业生产同种产品的两个车间的资料如表所示。产品总量(吨)生产工人数(人)劳动生产率(吨/人)基期报告期基期报告期基期报告期甲乙10076.515685.510085130901.000.901.200.95全厂176.5241.5185220-计算分析全厂
11、劳动生产率及其指数,并对其变动进行因素分析(分相对程度及绝对量两个方面)。解: 报告期的全厂劳动生产率:基期的全厂劳动生产率:可变构成指数:平均劳动生产率变动差额: =1.098-0.954固定构成指数:劳动生产率水平变动影响的差额:1.098-0.959=0.139结构影响指数:生产工人数变动影响的差额:上述计算结果表明:从相对量上看,报告期全厂劳动生产率比基期上升15.1%,是由于个人劳动生产率水平提高14.5%和生产工人数变动使劳动生产率提高1%两个因素共同作用的结果;从绝对总量上看,全厂劳动生产率增加0.144,其中个人劳动生产率水平提高使全厂劳动生产率提高0.139和生产工人数变动使
12、全厂劳动生产率上升0.005。10、采用简单随机重复抽样方法,在2000件产品中抽查200件,其中合格品190件。以95.45%的概率保证程度对合格品率和全部产品中合格品数量进行区间估计。如果极限误差为2.31%,其概率保证程度为多大?解:(1)t=2;n=200 合格品的置信区间为,即0.9192,0.9808全部产品中合格品数量区间为1838,1962(2)若,则 查表得到概率保证程度为0.866411、某外贸公司出口一种茶叶,规定每包规格不低于150克,现用不重复抽样方法抽取其中1%进行检验,其结果如下表所示。 每包重量(克) 包 数 每包重量(克) 包 数 148149 149150
13、10 20 150151 151152 50 20某外贸公司茶叶质量检查表以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包重量的范围,确定平均重量是否达到规格要求;以同样的概率保证估计这批茶叶的合格范围。解:(1)=150.3 t=3;以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包重量的范围为: 150.3-0.261,150.3+0.261=150.039,150.561确定平均重量为150.3克,达到要求。以同样的概率保证估计这批茶叶的合格率范围为:0.7-0.138,0.7+0.138=0.562,0.83812、某学校某年度有在校学生10000人,为调查优秀学生所占的比率情况,对全校学生按10%的比
14、率抽取部分学生进行调查(采用等比例重复抽样方法),调查资料如下表所示。 某校优秀学生调查表学生性别抽取人数优秀学生比例(%)男生女生6004002025以90%的可靠程度推测全校优秀学生比例的可能区间,估算优秀学生人数的可能范围。答: 以90%的可靠程度推测全校优秀学生比例的可能取值为0.22-0.022,0.22+0.022,并估算优秀学生人数的可能范围为1980,2420. 13、某企业的推销员称该企业的某种产品的正品率占98,该公司产品的质量一直很好。采购员随机抽取了240件产品作为样本,结果发现有5件次品。(1)以显著性水平=005,检验推销员的话是否真实。(2)若采购员犯了第类错误,
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