绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK.doc
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1、 绝对值计算化简专项练习30题(有答案)1已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|a+c|1b|+|ab|2有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图,化简:|ab|+|bc|+|ac|3已知xy0,xy且|x|=1,|y|=2(1)求x和y的值;(2)求的值5当x0时,求的值6若abc0,|a+b|=a+b,|a|c,求代数式的值7若|3a+5|=|2a+10|,求a的值 8已知|mn|=nm,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)2的值9a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a|+|ab|a+b|10有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|ac|ab|bc|+|2a|
2、11若|x|=3,|y|=2,且xy,求xy的值12化简:|3x+1|+|2x1|13已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|1a|b+1|14+=1,求()2003()的值15(1)|x+1|+|x2|+|x3|的最小值? (2)|x+1|+|x2|+|x3|+|x1|的最小值? (3)|x2|+|x4|+|x6|+|x20|的最小值?16计算:|+|+|+|17若a、b、c均为整数,且|ab|3+|ca|2=1,求|ac|+|cb|+|ba|的值18已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图,其中O为原点,化简|ba|2ab|+|ac|c|19试求|x1|+|x3|+|x
3、2003|+|x2005|的最小值20计算:24若x0,y0,求:|y|+|xy+2|yx3|的值25认真思考,求下列式子的值26问当x取何值时,|x1|+|x2|+|x3|+|x2011|取得最小值,并求出最小值27(1)当x在何范围时,|x1|x2|有最大值,并求出最大值(2)当x在何范围时,|x1|x2|+|x3|x4|有最大值,并求出它的最大值(3)代数式|x1|x2|+|x3|x4|+|x99|x100|最大值是_(直接写出结果)28阅读:一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当a0时|a|=a,根据以上阅读完成下列各题:(1)|3.14|=_;(2)计算=
4、_;(3)猜想:=_,并证明你的猜想29(1)已知|a2|+|b+6|=0,则a+b=_ (2)求|1|+|+|+|的值30已知m,n,p满足|2m|+m=0,|n|=n,p|p|=1,化简|n|mp1|+|p+n|2n+1|参考答案:12a+c122c2b3解:(1)|x|=1,x=1,|y|=2,y=2,xy,当x取1时,y取2,此时与xy0矛盾,舍去;当x取1时,y取2,此时与xy0成立,x=1,y=2;(2)x=1,y=2,=|1|+(121)2=|(1)+()|+(2)+(1)2=|+(3)2=+9=105解:x0,|x|=x,原式=0+=6解:|a|c,c0,abc0,ab0,|a
5、+b|=a+b,a0,b0,=+=1+11=17解:|3a+5|=|2a+10|,3a+5=2a+10或3a+5=(2a+10),解得a=5或a=38解:|mn|=nm,mn0,即mn又|m|=4,|n|=3,m=4,n=3或m=4,n=3当m=4,n=3时,(m+n)2=(1)2=1;当m=4,n=3时,(m+n)2=(7)2=499解:a0,b0,ab0;又|a|b|,a+b0;原式=a+(ab)(a+b),=a(ab)+(a+b),=aa+b+a+b,=a+2b10解:由图可知:ca0b,则有ac0,ab0,bc0,2a0,|ac|ab|bc|+|2a|,=(ac)(ba)(bc)+(2
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