长方体与正方体应用题分类汇总.doc
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1、长方体与正方体应用题(锯开问题)【例题】把一块长11.6米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体(如图示),表面积增加了0.86平方分米,这根木材原来体积是多少立方米?(得数保留整数)1、 一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料,锯成棱长2分米的正方体木块,可以锯多少块?2、 把一根长3米的长方体木料据成3段后,表面积增加18平方分米,这根木料原来的体积是多少立方米?3、把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米?/4把一个长方体,长9厘米,宽6厘米,高5厘米,如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体,一共可以锯成多少个?这些小正方体的表面积和是多少? 5、
2、 一个正方体的表面涂满了红色,按下图切开,切开的小正方体中 (1) 三面涂色的有几个? (2) 两面涂色的有几个? (2) (3) 一面涂色的有几个? (4) 六个面都没有涂色的有几个?【奥数】把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体,然后在大正方体的表面涂上颜色,已知两面被涂上颜色的小正方体共有36个,那么,这些小正方体一共有多少个? 把1立方分米的正方体木块的表面涂上颜色,然后切成1立方厘米的小正方体,在这些小正方体中,六个面都没有涂色的有多少个? 【拼接问题】【例题】把一个正方体平均分成2个长方体,已知每个长方体的表面积是120平方厘米,求原来正方体的表面积? 1、把两块棱长5厘米的
3、正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米? 2、一种长方体积木,长3厘米,宽2.5厘米,高2厘米。将两块这样的长方体拼成一个新的长方体,表面积最小是多少?3、 一个长方体的长8厘米,宽6厘米,高5.5厘米。将两个这样的长方体拼成一个大长方体,表面积最大是多少?体积是多少?4、 一个长方体有3个棱长2分米的正方体拼成,这个长方体的表面积和体积各是多少?5、 用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时,拼成的长方体表面积与原来相比,减少了多少?6、一个正方体和一个长方体,拼一个新长方体,新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米,求正方体的表面积。7、一个长方体的木块,截成两个完全
4、相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米,求原长方体的长是多少8用3个同样大小的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少64平方厘米,求原来每个正方体的表面积? 9、用4个同样大小的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和少了96平方厘米,求原来每个正方体的表面积?10把4块棱长都是3分米的正方体粘成一个长方体,它们的表面积最多会减少多少平方分米? 【奥数】在一个长6厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体积木上搭上一个棱长为2厘米的正方体木块,所搭成的物体的表面积是多少? 有一个正方体,棱长是4分米,如果把它切成棱长是1分米的
5、小正方体,这些小正方体的表面积的和是多少? 【熔铸问题】【例题】把一块棱长是2分米的正方体钢坯,锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少?(用方程和算术法两种方法解答)1有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮,现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米? 2、把300立方米的土垫在长50米,宽30米的空地上,可垫多厚?3、把两块棱长0.25分米的正方体钢块,铸造成横截面是边长0.25厘米的正方形的钢材,钢材长多少米?4、一个0.126立方米的正方体铁块,锻造成横截面是6平方分米的铁锭。铁锭长多少米?5、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面
6、面积是0.04平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长?6、 将表面积分别为24平方厘米,54平方厘米和216平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积? 【体积的简单应用】1、一块长方形的铁皮,长40厘米,宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后,焊成一个无盖的长方体盒子,这个盒子最多能容纳多少毫升的液体? 2、两栋楼之间砌一道长30米,厚32厘米,高3.5米的砖墙。每立方米要用砖500块,一共需要多少块砖? 3、学校大门的水泥柱是长方体,底面是边长0.6米的正方形,柱子高35分米,一对这样的水泥柱体积是多少? 4、施工队修筑一条长2600米的路基,它的
7、横截面是梯形,上底14米,下底16米,高0.8米,一共需要挖土石多少立方米? 5、一个长方体鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心左面的玻璃打坏了,修理时配上的玻璃的面积是多少平方米?这个鱼缸的体积是多少立方分米? 6、消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。如果每立方米用砖525块,这道墙至少要多少块砖?7、 一块体积为60立方分米的石料,它的长是5分米,宽是4分米,这块石料的高是多少分米?(用方程解)8、 一块长方体钢板,长2米,宽1.5米,高1米。如果每立方分米钢板重7.8千克,这块钢板重多少千克?9、 铜井乡修一条长700米、宽2.5米的石子路,若要在路面上先铺上0
8、.3米厚的黄土,再铺上0.1米厚的碎石,则需要这样的黄土和碎石各多少立方米?10、 一根长方体木料,它的横截面面积是0.16平方米,长是6米,9根这样的木料体积一共是多少立方米?11、 一块长方体石料,长4分米,横截面是一个边长为0.5分米的正方形,这块石料的表面积是多少?如果每立方分米石料重2.7千克,这块石料有多重?12、 一个水池长6米、宽5米、高1.5米,池里所储的水是36立方米,问现在水面距池口多少米?13、 一个长方体油箱,底面是一个正方形,边长是6分米,里面已盛油144升,已知里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米?14、 长方体,如果长减少3厘米,就是一个正方体,这个
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