《百分数的认识》知识讲解.docx

《百分数的认识》

百分数的认识
【教材学情分析】
《百分数的认识》是人教版六年级数学上册第六单元《百分数（一）》中较为重要的教学内容。它是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法，是本单元内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，能正确的读写百分数，才能正确地运用它解决实际问题。对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。
教材从3个生活例子（程序格式化了14%，衣服羊毛含量占65.5%，聚酯纤维占100%，汽车销售增长120%、241%）引入百分数。我觉得, “程序格式化”和“汽车销售”离学生的生活经验有点远，因此，我对教材进行了适当改编，改为“文件下载进度”和“图书室藏书增长量”，使学生看到例题有亲近感。
大部分孩子有对百分数的读法不会感到困难，因此，我采用“学生读、课件反馈”的方式来节约课堂时间。而百分数的写法，在与分数的异同比较中得出，使学生在理解意义的基础上记住写法，轻松简单。
【教学目标】
知识与技能：
1.结合具体情境认识百分数，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2.能辨析百分数与分数的联系与区别。
数学思考与问题解决：
1.通过交流、讨论、辨析等活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力。
2.培养数感、渗透数形结合的数学思想方法。
情感与态度：
1.通过比较百分数与分数，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观念。
2.感受百分数与日常生活的密切联系，体会其在生活中的广泛应用。
【教学重难点】
重点：理解百分数的意义及与分数的区别。
难点：理解分子大于100的百分数的意义。
【教学准备】
课件、导学单
【教学过程】
一、引出课题
师：同学们，今天我们一起来认识百分数（板书课题）。
师：课前，老师让同学们到生活中找百分数，谁来说说你找到的百分数？
指名学生说一说。
师：看来，百分数在我们生活中应用非常广泛。老师今天也带来了一些百分数，请看。
二、展开探究
（一）百分数的读法和意义。
1.读法：

师：你会读这些百分数吗？
（生读，师课件显示百分数的读法 注意：100%的读法是百分之一百）
2.意义
（1）自主完成导学单
你知道这些百分数表示什么意思吗？请挑选几个你感兴趣的百分数，写在导学单上（参考书本82-83页）。写完后4人小组互相交流一下。

（2）汇报交流
师:你选的是哪个分数？它表示什么意思？
指名学生说意义，说一个，出示一条意义。
课件显示：

A．20%：把所有要下载的部分看成单位“1”，平均分成100份，已经下载了的占20份。
师：这里的20%是把哪两个量进行比较得出来的？
（已经下载了的量和所有要下载的量）
B.65.5%：引导学生说完意义后问：剩下的成分占百分之几？为什么刚好是34.5%？
100%：引导学生说完意义后问100%意味着什么？
（里料的所有成分都是聚酯纤维。）
师：有没有可能超过100%？为什么不可能？
羊毛、聚酯纤维都是衣服的组成部分，不可能超过整件衣服的总含量。
C.引导学生观察80%，它表示增加的图书量，所以是把原来的图书量平均分成100份，增加了这样的80份。
3.用画图表示百分数的意义
①学生画图
师：如果让你把百分数所表示的意义画出来，你打算怎么画？同桌讨论一下。
学生自主画图
实物投影展示学生作品，让学生说一说他们为什么这样表示。
预设：可能有百格图、十格图、或者线段图。
②教师展示
A．课件显示20%的三种表示方法。

B．讨论80%的画图方法：
师：增加了的80%，是不是原来图书量的一部分？怎么表示？
引导学生在原来正方形的旁边再增加一个正方形来表示。

问：现在的藏书量是原来的百分之几？
（把原来藏书量看成单位“1”，平均分成100份，那么现在的藏书量就是180份，也就是。）

师：刚才说，衣服的成分不可能超过100%，这里为什么能超过100%？
小结：刚才衣服所含的羊毛是衣服的一部分，是部分和总量的关系，不可能超过100%。而这里“现在的图书量”与“原来的图书量”是两个不同的量，有可能超过100%。
4.概括百分数意义
回顾梳理刚才的几个例子，你能概括什么是百分数吗？
百分数
一个数
另一个数
百分之几

板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
师：这里的百分之几包括几分之几，也包括几倍……
5.学以致用
指明学生说说自己收集的百分数所表示的意义。
（二）百分数与分数的比较
1. 百分数与分数的联系与区别
师：学了这么多，对百分数也有了基本的了解。你觉得百分数与分数有什么关系？
引导学生得出：百分数是一种特殊的分数。是分母是100的分数的特殊写法。
教学写法：由于百分数的分母都是100，所以，百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。如：➡ 30%。
书写时先写分子，再写百分号。
师：百分数与分数还有什么不同？
引导学生得出：因为百分数的分母都是100，不能约分，所以分子可以有小数存在，而分数的分子一般是整数。

师：是不是所有分母是100的分数都可以改写成百分数呢？

得出：当分数表示一个数是另一个数的几分之几时，可以改写成百分数。而当分数表示具体的量（带单位）的时候，不能改写成分数。
补充课件中百分数与分数的区别：

所以，百分数又叫百分率、百分比。
补充板书:百分数（百分率、百分比）
2.百分数的优点
师：百分数在生活中的应用这么广泛，那人们为什么这么喜欢百分数呢？百分数有什么优点？
出示题目：哪种果汁占的成分最多？
① 一种饮料有三种成分，其中苹果汁占60%，葡萄汁占25%，水占15%。
② 一种饮料有三种成分，其中苹果汁占 ，葡萄汁占，水占。
师：你发现了什么？
师：看来用百分数来比较大小，更加方便简单。百分数的分母都不变，都是100，更便于比较。
三 、巩固应用
1． 填写百分数
①乙车速度是甲车速度的（ ）%。
“1”
“1”

甲车速度

乙车速度

②车速度是甲车速度的（ ）%。

甲车速度
乙车速度

师:说说你是怎么想的？
2．请选择合适的百分数填入括号
150% 71% 80% 100% 119.6% 200%
①地球上海洋面积大约占地球表面积的（ ）。
②据《杭州日报》消息：今年十一黄金周，杭州市旅游收入是去年同期的（ ）。
③这节课上完，你做的《课堂作业本》，准确率可能是（ ）。

根据第①题 地球上海洋面积大约占地球表面积的（ ）。出示下题
海洋面积与地球表面积的比是（ ）：（ ）
陆地面积与地球表面积的比是（ ）：（ ）。
海洋面积是陆地面积的（ ）%。
师：括号里填的数可能比100大还是小？为什么？
根据第②题《杭州日报》消息：今年十一黄金周，杭州市旅游收入是去年同期的（ ）。 展开分析。
如果收入增加，应该是大于100%，收入减少，应该是小于100%。
出示三种条形统计图，如果是以下三种情况，应该选择哪个百分数？

再出示信息：今年与去年同期相比，增长19.6%。
这时，应该选择哪个分数？

根据第③题 这节课上完，你做的《课堂作业本》，准确率可能是（ ）。分析如下：
师：能不能达到120%？为什么不可能？再多做一页呢？
（“做对的部分”是“所有要做的作业量”的一部分。即使多做一页，也是把“所有做的作业量”看做单位“1”，而“做对的部分”不会超过所有做的作业量。也就是不会大于单位“1”。）

小结：当比较的量是整体与部分之间的关系时，百分数不能大于100%，当两个量是单独的量时，百分数是可以大于100%的。

四、全课总结
师：说一说这节课你学到了什么新知识？
师：既然有百分数，那么是否也有十分数和千分数呢？如果有，这些数的意义是什么呢？静静地想一想……

【作业设计】

【板书设计】
百分数（百分率、百分比）
百分数表示一个数是另一个数的百分之几

表示部分和整体关系时 ≤100%
表示两个单独的量时 可以＞100%

【教学反思】
本节课的设计，我觉得有以下亮点：
一、适当改编例题，选择贴近学生生活的事例题材作为教学源泉。如游戏下载进度，羊毛外套成分，图书馆藏书量等题材，全都是学生所熟悉的内容，使学生能比较好地感知和理解所学的内容，真切地感受到数学的意义。
二、运用“导学单”充分把握学生认知起点，体现“以学为主”“以生为本”。
三、通过“百格图”、“十格图”、“线段图”，“统计图”数形结合，让学生深入理解百分数的意义，发展数感。
四、难点突破循序渐进。分子大于100的百分数意义的理解是难点，我在设计时，充分考虑学生认知规律，把大于100%的分数教学放在后面。在理解了表示部分与总量关系的百分数意义之后，再理解了增加的图书量是原来图书的的80%之后，再用现在藏书量是以前藏书量的百分之几来引出180%，就显得水到渠成了。
在实例中感知，在思辨中发现，在运用中理解”
五、练习有层次、有拓展、有坡度。练习的设计即包含了整节课重要的知识点，又锻炼了学生综合运用知识的能力，对整节课的知识起到了升华的作用，对后续的百分数解决问题的题目有了铺垫的作用。