土力学与基础工程复习资料和答案计算题要点.doc

44．地基土呈水平成层分布，自然地面下分别为粉质粘土、细砂和中砂，地下水位于第一层土底面，各层土的重度见图。试计算图中1点、2点和3点处的竖向有效自重应力。（8分）

题 44 图
解：

45. 已知某土样，c=15kPa，承受的大小主应力分别为=400kPa，=180kPa，试判断该土样是否达到极限平衡状态？（8分）
解：
已知土的抗剪强度指标φ、c及最小主应力σ3
假定土体处于极限平衡状态，根据极限平衡条件：

kPa
因为，所以土体处在破坏状态。
46. 某柱下方形底面基础，底面边长2.8 m，基础埋深1.8 m，柱作用在基础顶面的轴心荷载标准组合值Fk=1250KN,第一层土为粘土，厚度3.8 m，天然重度=18 kN/m3；地基承载力特征值fak=160 kPa,深度修正系数ηd=1.6；粘土层下为淤泥层，天然重度=17kN/m3；地基承载力特征值fak=80 kPa，深度修正系数ηd=1.0，取地基压力扩散
角=22°。试分别验算地基持力层及下卧层是否满足承载力要求。（14分）

题 46 图
解：
（1） 验算持力层承载力

（2） 验算软弱下卧层承载力
软弱下卧层顶面附加应力：

软弱下卧层顶面自重应力：

软弱下卧层承载力特征值：
分）

软弱下卧层承载力亦满足要求。

44．用环刀切取土样，其体积为100cm3，质量为185g，试样烘干后质量为145g。若已知该土的土粒比重为2.73，试求该土的天然密度、含水量及孔隙比。(水的密度取1.0g／cm3)
（6分）
解：
天然密度
含水量
孔隙比
45. .某挡土墙高为5.0m，墙后填土分为两层，第一层为中砂，其天然重度=19.0kN／m3，内摩擦角=14°；第二层为粘性土，其天然重度=18.5kN／m3，内摩擦角=20°，粘聚力c=8kPa，试用朗肯理论求主动土压力Ea的大小。（10分）

题45
图
解：

A点：
B点上界面 ：
B点下界面 ：
C点 ：
主动土压力
46. 某“烂尾楼”工程，几年前仅施工至一层便停工，现注入资金恢复建设，但需改变该楼的使用功能。现场勘察得知，某柱采用钢筋混凝土独立基础，基底尺寸为l×b=4m×3m，埋深状况及地基持力层、下卧层情况见图。假设天然地面与±0.00地面齐平，试根据持力承载力要求核算该基础能承受多大的竖向力F，并据此验算下卧层承载力是否满足要求。（14分)

题46
图
解：
（1）确定持力层承载力：b=3 m，无须宽度修正

根据，基础能承受最大的竖向力F

（2）验算软弱下卧层承载力
当时，作用在基底上压力为地基承载力，
则软弱下卧层顶面附加应力：

软弱下卧层顶面自重应力：

软弱下卧层承载力特征值：

软弱下卧层承载力不满足要求。

44． 有一10m厚的饱和粘土层，在实验室中测得其三项基本指标为ds=2.72、γ=18.5kN/m3、ω=36%。其下是为砂土,已知其承压水头H=6m。现要在粘土层中开挖一个窄基坑，试问基坑的最大开挖深度d为多少？(水的重度γω=10KN/m3)（10分）
解：
计算饱和粘土的饱和重度

KN/m3
为防止基坑突涌
则 m
45. 某挡土墙高H=5米，墙后填土为中砂，γ=18kN/m3，γsat=20 kN/m3；φ=30°；墙背垂直、光滑、填土面水平。计算当地下水位上升到离墙顶3米时，墙背所受到的总侧压力。（10分）
解：

主动土压力：
水压力：

46. 某场地土层分布及物理性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值,。粘土层的抗剪强度指标为，。暂取基础埋深0.8m，底宽2.0m。验算所选基础底面宽度是否合适。（10分）
（注：，承载力系数 ）

解：

条形基础在长度方向取1m计算
由于偏心，故应满足

已知当，承载力系数为：
， ，

44． 在对某地基土进行试验时，用环刀切取土样，土样高度2cm，上、下底面积为50cm2，称得土样质量为190g，烘干后质量为150g。试计算土样的密度和含水量；若该土样处于饱和状态，试计算土样的孔隙比。(8分)
解：
土样密度
含水量
若该土样处于饱和状态 ，则孔隙体积为水的体积

孔隙比
45． 挡土墙高8m，墙后填土第一层为砂土，第二层为粘土，各土层物理力学指标如图所示。试用朗肯土压力理论计算作用在墙背上A、B、C三点的主动土压力强度及作用在挡土墙背上的主动土压力合力大小。(12分)

解：

A点：
B点上界面 ：
B点下界面 ：
C点 ：
主动土压力合力

46. 某轴心受压矩形底面基础，底面尺寸为l×b=6m×4m，基础埋深d=2.5m，地下水位与基底平齐，其它指标如图所示，试按土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值fa。(10分)

解：
已知基础宽度，取
持力层强度指标 ，
查表得承载力系数
持力层在地下水位以下取
基础底面以上为单一土层

44. 某饱和土体积为100 cm3，称重1.98 N，土烘干称重为1.64 N，求该土的含水量，孔隙比e及干重度。(8分)
解：
含水量
该土样处于饱和状态 ，则孔隙体积为水的体积

孔隙比
干重度
45. 某独立柱基底面为方形，m，作用在柱基上的荷载为kN，基础埋置深度m，埋深范围内杂填土重度kN／m3，其下为粘性土层，厚m天然重度 kN／m3。若已知粘土层上下点的附加应力系数分别为1.000和0.8916，试求基础下粘性土沉降量。(12分) 侧限压缩试验e-p关系
p(kPa)
0
50
100
200
e
0.89
0.86
0.84
0.81
解：
基底压力：
基底附加压力：
粘土层上下点的附加应力：

平均附加应力：
粘土层上下点的自重应力 ：

平均附加自重应力：
建筑前后粘土层的平均竖向压力为：

查表得对应的
粘土层的沉降量
46. 如图所示的柱下单独基础处于均匀的中砂中，土的重度=17.5kN／m3，修正后的地基承载力特征值fa=250 kPa。已知基础的埋深为2.0 m，基底为2.0 m×4.0 m的矩形，作用在柱基上的荷载如图中所示，试验算地基承载力是否满足要求。(10分)
解：
基础及基础以上土的重量：
基底平均压力： 满足
偏心距 满足
基底最大压力：
满足

44．经勘察，某土料场有土料200000m3，其天然孔隙比e1=1.22，若用这些土料填筑公路路堤，控制路堤的孔隙比为e2=0.75，则可以填筑路堤多少方？（8分）
解：
e1=Vv/Vs，Vv=e1Vs
V=Vv+Vs=(1+e1)Vs

e2=Vv’/Vs，Vv’=e2Vs=0.75Vs
V’= Vv’+Vs=0.75 Vs+Vs=1.75 Vs=1.75×90090.09=157657.66m3
45. 测得某粘性土试样的无侧限抗压强度qu=300 kPa，观察试样的破裂面情况可知其破裂面与水平面的夹角为50°，试用应力圆的方法确定该土样的内摩擦角φ及粘聚力c的值，同时求出与水平面成45°角平面上作用的应力σ、τ的大小。（10分）
解：
，φ=10°
在无侧限条件下，σ1=300kPa，σ3=0，
根据极限平衡条件：

与水平面过成45°角平面上的应力：，
46. 某矩形基础底面尺寸×b=6×4 m2，基础埋深d=1.8 m，作用在基础底板顶面的荷载标准值Fk=3860 kN、Mk=628 kN·m，试验算持力层承载力是否满足要求？（12分）

My
γ=17.5kN/m3
d=1.8m
γsat20kN/m3
=6m
1.6

解：
fa=200+1.6×17.5×(1.8-0.5)=236.4kPa
Gk=20×6×4×1.8=864kN

满足

持力层承载力满足要求。
44．某砂土试样,试验测定土粒相对密度Gs=2.7,含水量 ω=9.43%,天然密度 ρ=1.66 g/cm3。已知砂样最密实状态时称得干砂质量ms1=1.62 kg,最疏松状态时称得干砂质量ms2=1.45kg。求此砂土的相对密度Dr,并判断砂土所处的密实状态 （8分）
解：
砂土在天然状态下的孔隙比

砂土最小孔隙比 砂土最大孔隙比

相对密实度
中密状态

45. 挡土墙高5 m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层，各层的物理力学性质指标如图所示。试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。（10分）

解：

A点：
B点上界面 ：
B点下界面 ：
C点 ：
主动土压力
46. 某场地土层分布及物理力学性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值,暂取基础埋深0.5 m，底宽2.0 m，试验算所选基础底面宽度是否合适。（12分）

解：
条形基础在长度方向取1m计算
（1） 验算持力层承载力

（2） 验算软弱下卧层承载力
软弱下卧层顶面附加应力：

软弱下卧层顶面自重应力：

软弱下卧层承载力特征值：
分）

软弱下卧层承载力亦满足要求。

44．对某饱和砂土进行三轴压缩试验,首先施加σ3=50kPa的围压,然后使最大主应力σ1和最小主应力σ3同时增加,且增量Δσ1始终是Δσ3的3倍,试验在排水条件下进行,当增量Δσ1达到300kPa时，砂土正好破坏。求该砂土的抗剪强度指标。（10分）
解：

对于砂性土c=0，根据极限平衡理论，当处于极限平衡状态时：

解得
45. 某挡土墙高6m，墙背直立光滑，填土面水平，顶面上有连续的均布荷载q=15kPa，其余物理力学指标如图所示。试计算墙背土压力强度分布并画出分布图。（10分）

解：

作墙背主动土压力强度分布图

46. 墙底荷载Fk=435kN/m，采用混凝土墙下条形基础，地基条件如图示。设基础埋深d=1.5m.，试确定基础底面宽度并验算地基承载力。（10分）

解：
基底以上土的平均重度：

持力层承载力：

基础底面宽度：
，取基础宽度b=1.5m<3m
持力层承载力无须宽度修正
基底压力：，持力层承载力满足要求。