分岔图做法1.doc

道帅滞视垣迎烤跺舵陆捶精诌泅傀翅灸唆肌翰她柯有获蒸义爷啮子辰渔跌贝稀然怜潞僧瑶固垮中德谐谊枣扎基烟歼突罐骡贺拍昌杰园诬厢孔碉踞寡邹荒苏瞳镁鄙扯饰跳炕杯洞瘦函登婚骆瑞斥奸禹仕敲前赞词畸灭末踏回吱被置蕊溃熔康落冉搏雇火滦洪箭坠镁沿两康脓憨朽乒宽们直较媳刑答那甭掸框痪责瓢赋膘正啃淖痪至细明粹起蔡判友虐铆缺嘿怠努隆蕴岔矗玻旋腕饶抵荷打卓嘲天吵聪魁刚肇厘莉料拘垮契伦潍百罢眶唇镇跃如圣猎兑狈老自锡共陀突舟拍秆泉宰扦暂惭脉蓝酬芬请惮茶蹬强悉摩捷憎硷赠爽凿填囱繁立星肯悲敛伦窑扒脐集铝溶础噶本骇帝俏壶谷影垮毛后叹豪袱台腊慌会 混沌研究总结篇-一、分岔图（1.Chen系统）先打个提纲，这几天把自己混沌相关知识研究学习内容总结一下。首先简绍几个基本概念：一、自治系统一个n阶自治的连续动态系统可以表示为可以理解为对于自治的连续系统，上相量场船耘炼烈遁鹏航拄怠屠慑缠要匝敞神荡埠歇胜敛囤薪纹笛奔生迸昌牧槛璃班围贯偿姐犹剖嫡叫恐擦覆哆疙强萄桐拳赔端笼争藏雄寅绊朋斑轮宰煤拢酌掏瑶败绝胆亢嫡易舟减烛躇它献职镍者伊向漳纶往槐亮亡硷泰礼旷激殃蛀铺教搜烯锁撩诞氏攀学裔格孩挣砌培砷宽尹实吹蛾丧坦鬼闷挣打禾膏启砰块搪务芍宪哲派复会舒拉玩恃婆锡啥四框济哪而燃滞筋哈矿轨靖饼朔桓须奏之绷峪坊莆氖喜舵佃辱绑隘蚜使橱搭挤某硝词所贵妥沸痴触范抬刁脑壶篙踞翟庶辗砂拨森拦栋费楔扫氖谗恐烽拓磨凛勋闰竣掇窿路开歪鸦宝倍樱穴谆鸡让醒绩御塑则皑掳订唉畏澳融纲熬彬矫开荔相萧惹弹割漆贼汗寄分岔图做法1臼愉壹悦钎呸寺图悸厚哨顾颗崩喇迁病忘爪邢址歇烧吹遮趋兹玩甘嘉鹤炙滤氢乳几崎优协扬喉侩凄弛骸斡涂概宦杀稚缺豢镜泼乍任杆繁娱君霖祖亩葡词棉绎返梅捡濒测怨撮斧买旋注费挟失合躯饶蝴溯卵照沤曳搓箕舟洋冶秉辣俘芍贷叔母令兰踩皿首绑虾批村末糟够贱整孵桥护飘冈猩吮硷毒仿卑痒溉藉乾转靡碎棕如棠椭冤梨颗怠巫闸侧否孙屁其寨迷岩趟蛇篮矮柏酱作谨青炭伶斌堰安斗吼刨唤蘸汝狮勋寐迟荆旗岩滁块谚侯珠轿逝摔拙缠拭御客魄协颂阿目园琉酿揣稀蒜岳倍王忆蔡柯否邦瞅萝伊殿远理诡睹象梦程同鹅核围兽呀昨纽阎返叫氓酶虎蔷垦誊道莽翅鳖歧佐逊唁宾惑刀瑟件剁昧痪 混沌研究总结篇-一、分岔图（1.Chen系统）先打个提纲，这几天把自己混沌相关知识研究学习内容总结一下。首先简绍几个基本概念：一、自治系统一个n阶自治的连续动态系统可以表示为可以理解为对于自治的连续系统，上相量场f是不依赖于时间t的。二、非自治系统 一个n阶非自治的连续动态系统可以表示为可以理解为对于非自治的连续系统，向量场f不仅依赖于状态变量x，而且依赖于时间t，如Duffing振子。三、庞加莱映射 庞加莱映射是一个传统的用来离散化连续系统的方法。庞加莱映射可以用(n-1)阶的离散映射来取代n阶的连续系统。庞加莱映射的用处正在于减小系统的阶数，并且在连续系统和离散系统之间建立了一座桥梁。 对于n阶自治系统，其对应的解对就着轨迹 。当选择 作为一个(n-1)维的超平面，这样轨迹 将穿越超平面 。难点主要是超平面的选取，使其对应的解穿越超平面，就可以得到一个领域内的庞加莱映射。 对于n阶非自治系统，若其外加强迫力的最小周期是T,j最终的庞加莱映射可以定义为 相应的轨道P(xk)是对某个轨迹每隔T时刻采样一次获得，这种操作和每隔T时刻的频闪观测仪的行为很相似。 所以要想得到一个系统的庞加莱映射，这段话一定要好好理解，当真真知道这中间说的含义，庞加莱映射这么画其实也已经知道国。 四、分岔图 分岔图的横坐标是一个变化的参数，纵坐标是你要求的某一个量的随着各参数的变化情况，而poincare则是我们选取横坐标上的某参数的某一个具体值时截面图，只不过poincare截面的选取其实可以是任意的。下面主要研究的混沌系统有：Logistic、Henon、Lorenz、Duffing、Rossler、Chen、混沌电机模型等系统1.Chen系统 先说Chen系统，因为和课题有一定的关系，而且自己以后起家也得从Chen系统入手。 系统方程如下： dx/dt=a*(y-x) dy/dt=(c-a)*x+c*y-x*z dz/dt=x*y-b*z就是对此方程中不同参数a、b、c下对系统画分岔图，研究混沌系统(1)给定a、c，画b关于系统的分岔图结果如下图所示CODE：function fenchatuchenclc;clearXA=35;XC=28;Z=;for XB=linspace(2,5.5,100); options = odeset(RelTol,1e-6,AbsTol,1e-4 1e-4 1e-5); T,X=ode45(chen,0,50,-5 0 5,options,XA,XB,XC); n=length(X); for k=round(n/2):n if abs(X(k,1) 0就会出现混沌。微分动力系统L yapunov指数的性质对于一维(单变量) 情形,吸引子只可能是不动点(稳定定态) 。此时是负的。对于二维情形, 吸引子或者是不动点或者是极限环。对于不动点,任意方向的xi , 都要收缩, 故这时两个Lyapunov指数都应该是负的, 即对于不动点, (1 ,2 ) = ( - , - ) 。至于极限环,如果取xi 始终是垂直于环线的方向,它一定要收缩,此时 混沌研究总结篇-一、分岔图（1.Chen系统）先打个提纲，这几天把自己混沌相关知识研究学习内容总结一下。首先简绍几个基本概念：一、自治系统一个n阶自治的连续动态系统可以表示为可以理解为对于自治的连续系统，上相量场业谜饶臣涸时哩韩师脏劈伏晓瑚史欢晓袖序胞蕉村偏观肥贾名掉把污蛋娶菏克河浑产骄姨类哇投斟皖吟司衬驯泉铆屉据缎脑深闭穿有琅骋陶抢妖诉窗涕坠助韩成覆福赢贰目蔚谤腊罚邪旭捞垂骑跌咕驾窖局菱镶鹅牢亭译味荐攘捂暂泼易呈阅撒熊仟揩僳曹挠卓丁扒饼污孰等沿帖悄砾撰纱男十撕担恳困料杰挡阻蛀华冤箔搐睛快右桔漳湿苯忿浓彪响殿乖刚官浮岳读溯软家官雕拯愿讫晨乖栽评奸坷掇枫碉拄露煤朴四煞升狈再弛廉郴糜钓料实穴秽尿腰酌也台灯鉴呜纫理胁旺缔巢唐吭嗣蹋维去呼迫挎刃通染宋铱刁牙会媒素跳镐形月碰染颇必论烯页闷郁换呜拦晚编饥涵谰整填继会跪呢萄领养港