苏教版七下《第七章平面图形的认识(二)》期末复习学案.doc

丹阳市埤城中学七年级数学期末复习学案
第七章 平面图形的认识（二）复习学案
班级 姓名 成绩
一、知识梳理
1、 在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 。
练习：平面内三条直线的交点个数可能有 ( )
A. 1个或3个 B.2个或3个
C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个
2、 对顶角 。同角或 的余角 ；同角或 的 相等。
3、 判定与性质：
什么叫做平行线？在同一平面内， 的两直线叫平行线。
的两直线平行。
判 定
性 质
（1） ，两直线平行。
（2） ，两直线平行。
（3） ，两直线平行。
（1）两直线平行， 。
（2）两直线平行， 。
（3）两直线平行， 互补。
例1： 如上图,添加条件: ,可以使AB∥DC.你的根据是:
4、图形的平移：在平面内，将一个图形沿着________________移动____________，这样的____________叫做图形的平移。
例2：下列现象是数学中的平移的是（ ）
A、秋天的树叶从树上随风飘落 B、电梯由一楼升到顶楼
C、DVD片在光驱中运行 D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动
5、平移的性质
(1)平移不改变图形的_______、________，只改变图形的_________。
(2)图形经过平移，连接__________所得线段互相______（或_______________），并且相等。
A
B
D
C
E
F

例3.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为
6、三角形的分类
（2）按边分
（1）按角分
7、三角形的三边关系及其应用
(1)判断给定三条线段能否勾成一个三角形
方法：看较小两边的和是否构成一个三角形
（2）已知三角形的两边长,确定第三边的范围.两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和.
例4：三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是 ；如果这个三角形中有 两条边相等，那么它的周长是
8、三角形的三线：(1)三角形高线（钝角三角形）；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线
例5①：三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定

②：如图,AD⊥BC, AD⊥BC, GC⊥BC, CF⊥AB,D,C,F是垂足,下列说法中错误的是( )
A．△ABC中,AD是BC边上的高 B．△ABC中,GC是BC边上的高
D．△GBC中,GC是BC边上的高 D．△GBC中,CF是BG边
9、三角形的内角和
（1）三角形的内角和等于____________。
（2）直角三角形的两个锐角_______________。
例6：△ABC中，,则 , , ,
10、三角形外角的性质
E
D
A
B
C
1
2
（1）三角形的一个外角等于______________________；
（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
例7：如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，
则与之间有始终不变的关系是 （ ）
A. B.
C. D. 3∠A=2（∠1+∠2）
11、多边形的内角和: n边形内角和等于_______________________。
12、多边形的外角和
例8:①：如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是 。
②：如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．

二、 说理题
例9、如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。

例10、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F，试说明∠2=（∠ABC+∠C）

例11、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数．

二、巩固练习
1、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是　　　三角形。
2、在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝　　　，∠B＝　　　，∠C＝　　　。
B　　　　　　　　 C
D　　　　 E
A　　　　 C
第3题图 　第4题图
A
2
1
B
C
D
3、如图，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠C＝50°，则∠A＝　　　。

4、如图，在四边形ABCD中，∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝　　　　　。
5、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有　　个。
6、如图所示:AB∥CD,CD∥EF且∠1=30°,∠2=70°,则∠BCE等于( )
A 40° B 100° C 140° D 130°
7、如图:将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC交与点G.若∠EFG=55°,则∠1=( )
C
A
B
G
D′
E
D
F
C′
1
A 100° B 110° C 120° D 125°
2
1
A
B
C
D
E
F

6、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 （ ）
A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号
7、 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图17所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．
8、 在下面的网格中,平移图形A,使它与图形B拼合成一个长方形,应将图A向 (填“左”或“右”)平移 格;再向 (填“上”或“下”)平移 格.
O
M
B
A

第8题

4号袋
2号袋
3号袋
1号袋

9、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是：
。
10、如图 ，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD = 4cm，则BE = cm，CF=____cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN = cm．

11、如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。

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