10大研发团队评选投稿.doc
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1、10大研发团队评选投稿基于VaR方法对大连豆粕期货价格的波动性研究天琪期货 于瑞光2009-11-25期货市场的保证金交易机制决定了期货市场高收益与高风险相伴而行,各类投资者参与期货交易的目的虽不尽相同,但是如何有效地防范风险却是市场参与者的共同追求。本文选用当前国际金融市场管理风险的主流方法-VaR方法,以大连豆粕期货为例进行实证研究,通过GARCH模型估算出该品种在各交易日的动态标准差,进而估算出大连豆粕期货在下一交易日的最大波动范围。实证结果表明,在对应的置信区间内,利用本文所述方法能有效地帮助豆粕期货投资者进行事前风险防范,同时也有助于期货公司对客户持仓风险进行有效评估。一、VaR 方
2、法介绍VaR(Value at Risk)是近年发展起来的一种风险测量技术,因其能比较准确地反映出金融市场风险状况且易于理解,有助于金融机构或投资者对金融资产进行事前风险监控和事后风险评估,在金融市场风险测量及风险管理领域得到广泛应用。VaR字面含义是指“处于风险中的价值”,学术界一般将其定义为在市场正常波动下,某一金融资产或资产组合的最大可能损失,或者说VaR就是在一定置信水平下,某一金融资产或资产组合在未来一定期间内的最大潜在损失值。VaR模型化的一般描述为: 其中,Prob 为事件发生的概率;为金融资产在持有期t内的损失; 为给定的置信水平;VaR为在给定置信水平下的风险价值,即可能的损
3、失上限。举例说明,假定某公司某项金融资产在95的置信水平下日VaR值为100万元,其含义是指,可以以95的概率保证该公司该项金融资产在未来24小时之内,由于市场价格变动而带来的损失不会超过100万元。 对于一项金融资产或资产组合,根据VaR的定义,也可以写出它的一般化表达式,即在正常市场条件下给定一定置信水平下资产或资产组合的预期价值与最低价值之差:即,其中为资产或组合的初始价值,为预期收益,为一定置信水平 下的最低收益率。如果我们知道收益率的分布,那么VaR的计算将变得容易,可以用直接求得VaR。 比如收益率,那么通过计算标准正态分布的上分位点即可,并根据求出相应于置信水平下的, 即:,从而
4、可以得到依据上述定义可知,在选定持有期、置信水平和观察期后,我们只要能计算出金融资产或组合的标准差,就可求出其VaR的值。 二、VaR的计算方法根据是否对收益分布做出假设,计算VaR的方法可分为三类(Manganelli and Engle,2001):参数方法(也称为分析法,包括各种正态参数法、加权平均法等);非参数方法(包括历史模拟法和蒙特卡洛模拟法);半参数方法(包括极值理论等)。参数方法现已成为学术界研究和应用VaR的主流方法,本文将重点介绍参数方法的使用。在计算VaR的参数方法中,波动性模型和估值模型是其核心和难点。不同的波动性模型和估值模型构成了VaR计算的不同方法。早期计算VaR
5、的参数方法一般假设收益率服从常见的正态分布,然后根据正态分布的统计特征,如期望、方差再进一步计算VaR,但是此方法估计出的静态参数无法充分反应实际收益率动态变化的特征,常常导致VaR值被低估。进一步的研究中,学者根据金融数据中存在的尖峰厚尾性、波动集聚及爆发性、自相关及序列相关性等特征提出不同的动态参数模型,ARCH(自回归条件异方差)模型即是其中有代表性的模型之一。ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下,某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布,均值为零,方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差),动态方差为过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。 AR
6、CH模型通常采用的数学表达式为: 其中,为被解释变量,为解释变量,为误差项。如果误差项的平方服从AR(p)过程,即: ,t =1、2、3 其中,独立同分布,并满足E()0, D()= , 此时,称序列服从p阶的ARCH的过程。ARCH(p)模型在实际应用中为了得到较好的拟合效果常需要较大的阶数。这不仅增加了待估参数的个数,而且还会引发解释变量多重共线性等其他问题。为了弥补这一弱点,Bollerslev于1986年在ARCH(p)模型中增加了q个自回归项,推广成GARCH(p,q)模型。GARCH 模型适合在计算量不大时, 方便地描述高阶的ARCH 过程, 因而具有更大的适用性。用较为简单的GA
7、RCH模型代表一个高阶ARCH模型,使待估参数大为减少,从而模型的识别和估计都变得比较容易,解决了ARCH模型固有的缺点。一般的GARCH(p, q)模型可以表示为: 是在t-1时刻的条件方差,为独立同分布的随机变量,与互相独立,一般常假定为标准正态分布。大量经验研究发现,对大部分金融时间序列而言,GARCH (1, 1)模型就已经足够。GARCH (1, 1)模型的条件方差表示为: 三、基于大连豆粕期货的实证分析本文在实证分析中,以大连豆粕期货为研究对象,通过测量大连豆粕期货的日VaR值预测其在下一交易日的波动范围。本文选取的持有期为1天,置信水平分别选取90%,95%和99%, 数据采用天
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