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主成分分析法在河南省各市邮政网和业务量研究中的应用
XXX

摘 要：邮政一直肩负着我国人民的信件传递和物件往来，但在交流日益快捷的现今社会中，邮政面临着巨大的挑战。文中利用SPSS软件，运用主成分分析法对河南省29个市的邮政网和业务量进行分析，找出代表邮政的主要因素，并以此主要因素对河南省的邮政进行分析，从而为邮政在河南省的发展提供参考。
关键词：主成分分析法 邮政网和业务量 河南省各市 SPSS软件

0 引言
近年来，随着我国经济的快速发展，通讯技术日新月异的研发，电子设备的普遍化使用，人们之间的沟通和交流也越来越便利，以前人们赖以对外联系的邮政也逐渐黯淡，有着逐渐隐落的趋势。但是在一些经济落后地区，特别是一些山区，邮政还是在人们对外联系中起着中流砥柱的作用。河南省位处中原，是全国人口第一大省，经济发展在全国居中。针对于河南省这种情况，运用主成份分析法对影响河南省邮政综合实力的邮政局所、邮路总长度、农村投递线路总长度、邮政业务总量、函件、包裹、特快专递和订销报刊期发数的9种影响因素进行分析，从而找出影响河南省邮政综合水平的主要因素，并进一步以此主要因素对河南省的现在邮政状况进行研究，从而确立邮政在未来发展中的的前进方向，使邮政得到持续而稳定的发展，实现真正的“传邮万里,国脉所系”。

1 主成分分析的基本原理
1.1 主成分分析概述
主成分分析也称住分量分析，是由霍特林于1933年首先提出的。主成分分析方法是一种实用的多元统计方法，此方法利用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化化为几个综合指标。通常把转化生成的综合指标称之为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关。在分析的过程中，得到主要指标的合理权重，用主成分做为决策分析的综合指标值。在此过程中，既消除了指标样本之间的相关关系，又保持了样本的主要信息量，在研究问题时只考虑几个主成分，从而更容易抓住问题的主要矛盾 ，解释问题内部变量之间的规律性，使问题简化，提高分析效率。由于主成分分析法具有以上特点，近年来在多指标综合评价上得到越来越广泛的应用。
1.2 主成分分析基本思想
在对某一事物进行实例研究中，为了更全面、准确的反映出事物的特征及其发展规律，人们往往要考虑与其有关系的多个指标，一方面人们为了避免遗漏重要的信息而考虑尽可能的指标，而另一方面随着考虑指标的增多增加了问题的复杂性，由于各个指标之间均是对同一事物的反映，不可避免的造成信息大量重叠，基于此主成分分析研究通过原来变量的少数几个线性组合来解释原来变成绝大多数信息。
一般来说，利用主成分分析得到的主成分与原始变量之间有如下种关系：
1． 每一个主成分都是原始变来难过的线性组合；
2． 主成分的数目大大小于原始变量的树木；
3． 主成分保留了原始变量绝大多数信息；
4． 各主成分之间互不相关。
1.3 主成分分析步骤
1． 样本数据标准化转换；
2． 写出样本相关矩阵；
3． 计算相关矩阵R的特征值和对应的特征向量；
4． 按累积贡献率准则提取主成分；
5． 分析主成分的实践意义，用主成分进行综合评价。

2 主成分分析法的具体应用
2.1 样本数据的标准化转换
为了计算方便，在原来数据中的邮政局所、邮路总长度、农村投递线路总长度、邮政业务总量、函件、包裹、特快专递和订销报刊期发数分别V3、V4、V5、V6、V7、V8、V9、V10和V11来表示。
计算各指标样本均值和样本标准差，样本的标准化值见表6.
用SPSS软件进行计算，如表
表1 描述统计量

N
极小值
极大值
均值
标准差
邮政局所
29
15.00
2527.00
182.3448
457.95347
邮路总长度
29
200.00
64608.00
3928.4828
11796.49378
农村投递线路总长度
29
475.00
193183.00
14032.1379
35071.96196
邮政业务总量
29
.30
48.28
3.4876
8.75330
函件
29
5.62
32395.64
2272.5790
5986.11640
包裹
29
.79
264.18
19.0221
48.96496
特快专递
29
2.97
546.59
39.4064
100.28678
订销报刊期发数
29
3.71
1062.27
75.7860
193.72234
有效的 N （列表状态）
29

2.2求出样本相关系数矩阵
运用SPSS软件进行计算，样本相关系数为

表2 相关系数矩阵

V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
V11
相关
V3
1.000
.999
.999
.999
.981
.983
.993
.995
.989
V4
.999
1.000
.997
.998
.981
.984
.993
.993
.988
V5
.999
.997
1.000
.997
.975
.977
.989
.993
.985
V6
.999
.998
.997
1.000
.984
.987
.995
.996
.991
V7
.981
.981
.975
.984
1.000
.990
.990
.977
.988
V8
.983
.984
.977
.987
.990
1.000
.995
.981
.989
V9
.993
.993
.989
.995
.990
.995
1.000
.989
.993
V10
.995
.993
.993
.996
.977
.981
.989
1.000
.991
V11
.989
.988
.985
.991
.988
.989
.993
.991
1.000

2.3 计算相关系数矩阵的特征值、对应的特征向量和贡献率
在SPSS软件在，运用软件进行分析的表：

表3 公因子方差

初始
提取
V3
1.000
1.000
V4
1.000
1.000
V5
1.000
1.000
V6
1.000
1.000
V7
1.000
1.000
V8
1.000
1.000
V9
1.000
1.000
V10
1.000
1.000
V11
1.000
1.000
提取方法：主成份分析。

2.4 按照按累积贡献率准则提取主成分

表4 方差贡献率
成份
初始特征值
提取平方和载入
合计
方差的 %
累积 %
合计
方差的 %
累积 %
1
8.917
99.074
99.074
8.917
99.074
99.074
2
.048
.538
99.612
.048
.538
99.612
3
.014
.152
99.764
.014
.152
99.764
4
.011
.123
99.887
.011
.123
99.887
5
.005
.054
99.940
.005
.054
99.940
6
.002
.027
99.967
.002
.027
99.967
7
.002
.017
99.984
.002
.017
99.984
8
.001
.013
99.996
.001
.013
99.996
9
.000
.004
100.000
.000
.004
100.000
提取方法：主成份分析。

表5 成份矩阵a

成份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
V3
.998
-.063
-.020
.009
-.002
.000
-.002
-.009
.015
V4
.997
-.052
-.035
-.001
-.008
-.036
-.010
.009
-.004
V5
.995
-.092
-.024
.009
-.019
.018
.023
.008
-.004
V6
.999
-.039
-.005
.003
.016
.002
-.004
-.026
-.008
V7
.990
.119
-.025
.072
.016
.002
.002
.004
.000
V8
.992
.105
-.013
-.066
.012
-.008
.017
-.001
.002
V9
.998
.041
-.021
-.032
-.019
.024
-.024
.006
-.001
V10
.995
-.059
.061
-.008
.043
.005
-.004
.012
.000
V11
.995
.040
.081
.014
-.039
-.008
.002
-.004
.000
提取方法 :主成份。
a. 已提取了 9 个成份。

在计算过程中出现了因子载荷矩阵，我们可以取得每个主成分的方差，即特征根，他的大小表示了对应主成分能够描述原来所有信息的多少。由图表数据可以看出，由于第一个方差贡献率已经达到了99.8%，根据累积贡献率大于85%的原则，故选第一个特征值。所以决定用一个新变量代替原来的七个变量，
第一主成分Y1=ZV3* 0.998 + ZV4* 0.997 + ZV5* 0.995 +ZV6* 0.999 + ZV7* 0.990 + ZV8* 0.992 +ZV9*0.998+ZV10*0.995+ZV11*0.995
将各个城市的标准化样本值带入主成分的表达式，可以求出各市的主成分值。结果结果见下表Y1：

表6 样本标准化值及各市主成分值
其中，ZV3、ZV4、ZV5、ZV6、ZV7、ZV8、ZV9、ZV10、ZV11分别表示各市样本的标准化值，F1表示各市的主成分值。从上往下城市和附录中的城市排序一致。

3 总结
1． 各个评价指标都能对河南省邮政总体水平有所反映。从主成分分析可知，综合评价河南省各市的邮政网和业务量时，数据中所给出的各个指标或多或少都反映了河南省邮政的现有状况，并且在此过程中所占的权重大体相同。从指标可以看出，邮政局所较多的地方，其他指标诸如函件、包裹、邮政业务总量一般也是比较多一些。
2． 邮政实力分布和城市发展程度有关系。从表6 样本标准化值及各市主成分值 中的主成分值大小排序上可以看出，排在最可前的是郑州市、南阳市和商丘市，最后的几名是兰考县、汝州市、鹿邑县和新蔡县等几个城市。郑州市和南阳市都是在河南省经济比较靠前的城市，城市总体发展水平也比较靠前，而在上表的河南省邮政各市总体水平排名汇总中，郑州市和南阳市也是名列前茅。而排名较可后的的兰考市、鹿邑县和新蔡县等城市在河南省各市的总体排名中，是比较落后的。
3． 邮政的总体水平还与城市的低于分布有关。郑州市是河南省的中心，是河南省的交通要点，而南阳市里紧邻郑州市，二者的邮政总体水平市比较高的。而鹿邑县、周口市、固始等城市在河南省的边缘地界，与其他省份结界，交通水平也是较为落后。在各市的整体水平的排名中，这些偏远城市的邮政水平也是比较落后，并且主要市表现在包裹和特快专递方面。
4． 邮政局所在整个评价过程中起着极其重要的影响。在表4方差贡献率中可以清楚的看出，V3即邮政局所数量指标的方差贡献率已经高达99.074%，说明在评价整个邮政网和业务量中占着相当大的比重。并且从原始数据种可以看出，邮政局所较多的城市，其他指标如邮政业务总量、函件、包裹等表现也是较为突出。这从另一方面说明，城市的邮政局所多出设立还是比较有必要的。

参考文献：
[1]赵新泉、彭勇行．管理决策分析[M]．北京：科学出版社
[2]常牙平、芮飞龙、郭卫．主成分分析法在西北五所高校学生体制测试中的应用[J]．天水师范学院．G804.9
[3]薛薇．统计分析与SPSS的应用[M]．北京：中国人民大学出版社

附录
数据

16-21 各市邮政网和业务量(2011年)
Network and Business Volume of Post by City (2011)
市
City
邮政局所
邮 路
农村投递
邮政业务
函 件
包 裹
特快专递
订销报刊
集 邮

总长度
线路总长度
总 量

期 发 数
业 务
(处)
(公里)
(公里)
(亿元)
(万件)
(万件)
(万件)
(万份)
(万枚)
Number of
Length of
Rural Delivery
business
Number
Number of
Pieces
Magazine
Stamps for
Post
Postal
Routes
Volume of
of Letters
Parcels
of Express
Subscriptions
Collection
Offices (unit)
Routes
(km)
Post
(10 000 pcs)
(10 000 pcs)
Mail

全 省
Total
2527
64608
193183
48.28
32395.64
264.18
546.5929
1062.2665
7090.0636
郑州市
Zhengzhou
267
6332
16892
6.03
7487.06
68.33
117.7999
125.4938
1388.2718
开封市
Kaifeng
112
1801
8908
1.96
572.65
10.72
21.597
43.613
354.1257
洛阳市
Luoyang
185
4413
13223
3.20
925.16
27.59
36.863
66.075
251.308
平顶山 市
Pingdingshan
124
2119
6722
2.35
949.66
7.89
22.6255
44.828
382.3731
安阳市
Anyang
117
1636
10178
3.01
2489.00
13.06
24.9418
53.781
440.4219
鹤壁市
Hebi
24
391
1972
0.53
818.57
2.41
5.4624
19.1193
217.3253
新乡市
Xinxiang
150
3119
10901
3.54
2409.41
24.62
31.4043
81.9401
469.2298
焦作市
Jiaozuo
114
1345
7680
2.03
1490.67
9.34
18.1315
55.7252
777.983
濮阳市
Puyang
97
1255
6026
1.59
1885.69
8.62
15.3939
41.9769
159.6623
许昌市
Xuchang
114
1316
8296
1.99
3523.80
9.71
19.1052
34.0728
229.2795
漯河市
Luohe
59
889
3580
1.20
1362.28
5.17
13.4161
20.3045
68.2017
三 门峡 市
Sanmenxia
79
1327
7960
1.27
1514.83
6.78
12.1745
30.6491
247.9883
南阳市
Nanyang
267
5356
27538
4.43
1561.23
19.03
50.9423
111.4767
684.4664
商丘市
Shangqiu
202
3238
15408
4.14
698.80
12.60
35.2367
161.0911
599.8551
信阳市
Xinyang
215
4782
17031
2.92
1899.15
10.60
44.2205
45.2028
292.8676
周口市
Zhoukou
185
3046
16381
3.61
762.49
15.96
39.9578
54.0168
196.7872
驻 马店 市
Zhumadian
191
3056
13253
3.82
1735.84
9.97
32.9279
58.4729
250.8299
济源市
Jiyuan
25
420
1234
0.51
309.35
1.78
4.3926
14.4275
79.087
巩义市
Gongyi
22
260
3083
0.49
147.61
1.82
6.26
7.97
65.05
兰考县
Lankao
18
220
1200
0.30
94.52
0.79
3.01
4.33
14.79
汝州市
Ruzhou
15
235
1471
0.32
27.34
0.85
2.97
4.32
86.77
滑 县
Huaxian
26
367
2203
0.58
26.01
3.35
4.13
8.39
32.98
长垣县
Changyuan
21
243
475
0.49
429.72
10.14
5.71
10.53
2.63
邓州市
Dengzhou
28
540
2923
0.53
128.16
1.54
6.69
11.42
20.98
永城市
Yongcheng
31
606
2315
0.79
86.11
1.80
7.18
8.94
42.79
固始县
Gushi
31
497
3138
0.40
55.26
1.30
6.96
7.8
7.24
鹿邑县
Luyi
21
309
1820
0.38
113.17
0.88
3.64
3.71
3.31
新蔡县
Xincai
21
200
1938
0.44
5.62
0.82
3.05
5.85
9.67
注：本表全省合计包括郑州邮区中心局数据。
a)Data of Total include Data of Center situation in zhengzhou postal district.