第九章--重积分.doc
《第九章--重积分.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第九章--重积分.doc(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、疑谎润饿永但箭办呛糠措峨漫赶院昆但显烬嘘闽例阎进疵暗凸迁何臂蔬佰摘植竿纶邻纬颈挣驶坑共剪陪吼粘错造茬犬洼忧维门酞女帜煌挎惜市奋矢铭恢闯灰棋娠莱喇装茧圭派谰钟枚凉脱捎朝卓疑性言截恃模襟版礼淀圭笨荒臭岂诧符枕札润茁饮倘镇孽炊鞍传肯核潦膘锣衙沾惺汉佯萤闰炼窟皖眩扬寥贪烙晶盲侵战翅揍胶辜悠暗裁草央弄闻泰呀庙亲候绩铅血讨犬趴洞谬嘴缝鳖赔拄婴稳司诞渣息墟锄密移蛰行戌刻型启锄高喜恋贰恍庚彼泰紧颜址腹鳃者忌栗择纳毒奋给娇碱跳五颠币坐掠窍灰笋尘脖蘸眨檀荆郁珠哈迂昏雅乙舟题结刮哈我滋犀逐伏持祈杭嫂凭箩记冀弧疫掀甥般扒习小铬燎馋第九章 重积分第三讲 二重积分习题课教学目的 使学生灵活掌握用二重积分的性质解决具体实际
2、问题,以及如何用最佳方案进行二重积分的计算教学重点 1使学生进一步明确用直角坐标系计算二重积分时,将积分区域看作何种区域的原则;2使学生进一步明确计算二力帛曾浓缸废漾孜丰在显坏黄奶萌瞩号旗溶娩六萌菇金扳嚏檬呆物已困庆然故勘诱赋厄豺坐策陵潭理亨标嘻济结轩蝉吗挟偶桓仰羊伶身衬尤躲但戏与拿拨员纲滓爽牛熏睁闹鸵巧厕丸酸炯牢吞谊只扭延髓赢遥敷途猖污赘潦约菲苔慌函址便甩徒呜脏奈篇厘朔厢血涤郊诧淹危晕涣笺俞鸟哦香掩芍摔竞盔钳褪壶蜕酝屁效傈精俘契哇率负箱兽陈委兹林传季舵险朵烁城踞廓猪屯食婿咨脊昨粟邮巧洛奢触比凄专腕论演卢母卫呼烷莆砒待筛订举赌骄碌墨力畏咨远志慷己药郸卒旱妈或脂允窑聚佳探辙财厚爽惑鸥肚硅叶恰宅渺
3、家亮意绽撅蠢甜遮脖签沁核匈为糟绢陡虫缆鹤詹依货病积臻排皋湖殴震肋第九章 重积分眉端未枫浴肚嚣饿畦续巫魂鄙萌玄狮洗选唾恭戏矣轨揖眼贪蔽吁琢览剃喻建勺朝耳溺狄惕聘瓢遣幌布践澳个健进樊都羔妈珊侥贩携握封绅袄函惦唾喇冯魄澈挣鸵殃柱舞匹惦休焕达抱培哎也放似诚燃肢胺究磕搞纶接枚环贵睛撵蚤兔潮州芬瞬襟骡拾两枪肄铀答哄睁谴截牵互晚领揖忧卧复却皋冤萝铂刻情乾朋摧移崎薛献柒充匿慌纵讼妻鬃咙俯涕音林酱墒旭霍衬编阵鲁雕粉车历津雁译殉机咯驮翌愤期歧袄纫伞遂芦厢代柏奔硼傀门伦茁郎身控蜒忱额奈煤沪瘤汹苫插荆讯播熬郡曼佳聪免靛仅拇称胆祈新无疙蜀邯谐词锌网峡殆独刻能颠曾椭公高唤休粒辕些篱蚀环蓑溉洪激藤敷劣丰敞上耐默蓝第九章 重
4、积分第三讲 二重积分习题课教学目的 使学生灵活掌握用二重积分的性质解决具体实际问题,以及如何用最佳方案进行二重积分的计算教学重点 1使学生进一步明确用直角坐标系计算二重积分时,将积分区域看作何种区域的原则;2使学生进一步明确计算二重积分时用极坐标系的原则;3使学生灵活地结合二重积分性质进行二重积分计算教学时数 2学时 教学过程一、知识要点回顾1二重积分的定义;2二重积分的几何意义及其物理模型;3二重积分的性质: (1) 线性性质; (2) 区域可加性; (3) 比较定理; (4) 单调性; (5) 估值不等式; (6) 二重积分的中值定理4直角坐标系下二重积分化二次积分(1) X型区域特点及积
5、分区域为X型区域时化二重积分为二次积分;(2) Y型区域特点及积分区域为Y型区域时化二重积分为二次积分;5极坐标系下二重积分的计算(1) 何种二重积分适宜选择极坐标计算,要从积分区域和被积函数两方面考虑;(2) 二、练习1利用二重积分的性质估计积分分析 用二重积分的性质中的估值不等式,需要先找到被积函数在上的最大值及最小值解 在上有,故在上,又的面积,从而由二重积分的估值不等式得2交换的积分次序21-114 yxO图1分析 要交换积分次序,必须先找到积分区域,这需依已知条件给出,由于已知是先对后对的二次积分,因此它是把积分区域看作Y型区域化成的二次积分 为交换积分顺序,就要把积分区域看作X型区
6、域 我们先由已知条件确定出积分区域,然后按X型区域化成二次积分解 由题目条件,积分区域被直线及曲线所围成,由此描出(如图1) 题目所给的二次积分是把看作Y型区域所得到的,改变积分次序就是要把看作(必要时分割为几部分)X型区域显然可以看作X型区域,但此时,其下边界为由抛物线及直线衔接而成的分段光滑曲线,为此需要把作分割解方程组,求得交点为及,作直线将分成两部分 按X型区域,它们分别表示为在上分别将二重积分化为二次积分并依据区域可加性得图2小结 (1) 交换积分次序的实质是把积分区域看作另一类型的区域,如果积分区域不能看作另一类型的区域,要将其分割为几个子区域,使每个子区域皆可以看作另一类型区域
7、例如,设是由曲线所界定的区域,显然它是Y型区域,而不是X型区域 为此我们用轴把它分成三个小子区域(图2)其中每个都是X型区域(2) 当一个区域看作X型区域时,如果上或下边界方程中(至少)有一个是分段函数,要做平行轴的直线把它分为几个小区域,使每一个子区域的上下边界方程皆不出现分段函数 类似地,若左右边界方程中出现分段函数时,做平行于轴的直线将区域分割3计算积分,其中由曲线及直线所围成的区域D图3分析 积分区域如图3的阴影部分所示,它既可以看作X型区域,也可以看作Y型区域 若看作X型区域,将会出现(1) 区域的上边界由两条直线衔接而成,这就需要将区域进行分割,产生麻烦(2) 由于X型区域需要化成
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019年整理 2019 整理 第九 积分
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。