关于HERTZ点接触理论适用范围的探讨.doc
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1、关于HERTZ点接触理论适用范围的探讨 发表时间:2007-8-28 作者: 吴飞科 罗继伟 张 磊 王东峰 来源: 万方数据 关键字: 滚动轴承Hertz接触理论有限元分析 通过对ANSYS有限元分析解和Hertz理论解比较,可以确定ANSYS软件对接触问题分析的计算结果是能够满足需要的。通过实例分析求解,指出Hertz点接触理论的适用范围是沟曲率半径系数f0.54(或者密合度0.92599)。 Hertz接触理论是一个经典解,利用该理论可以解决大部分滚动轴承的应力、应变计算问题。但是现实中有很多问题不符合Hertz理论的基本假设。例如有限长滚子与沟道接触问题,滚子倾斜接触,滚子凸度设计等问
2、题,在这些情况下,如果仍然按照Hertz接触理论计算,其结果会和实际情况有很大出入,不能满足工程需要,目前此类问题的分析更倾向于数值求解。 一般情况下,认为Hertz点接触理论是适合球轴承计算的,但是当钢球与沟道之间的密合度很高时,接触区域与钢球半径之比就不是一个小量,此时Hertz点接触理论是否合理是值得怀疑的。另外,从直观理解上讲,当密合度由低到高变化时,Hertz点接触理论的误差会越来越大,但是,当变化到什么程度时,该理论的误差会超出工程允许的范围,这些问题并未引起人们的关注。本文试图对这一问题进行探讨。1 Hertz点接触理论 Hertz点接触理论适用于非密合接触(non-confor
3、ming)问题,该理论的基本假设就是接触区域应该很小。球轴承的设计计算都是在这个假定下进行的。Hertz点接触理论的基本假设有3条。 (1)接触体是线性弹性体,服从广义胡克(Hooke)定律。 (2)光滑表面,只有法向作用力,不存在切向摩擦力。 (3)接触面尺寸与接触体表面的曲率半径相比是小量。 Hertz点接触理论的计算公式归结为式中:为曲率和;F()为曲率差函数;a、b为接触椭圆长短半轴;V1,V2为材料泊松比;E1,E2为材料弹性模量;a*,b*为与F()有关的无量纲量;max为最大应力值;Q为法向载荷。2 球轴承沟曲率半径系数与密合度 球轴承沟曲率半径系数是一个重要的设计参数,其定义为
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