正多边形和圆课后练习.doc

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课后训练

一、选择题：
1．圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( )
A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化
2．正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( )
A.3∶2∶1 B.4∶3∶2 C.4∶2∶1 D.6∶4∶3
二、填空题：
3．正五边形共有__________条对称轴，正六边形共有__________条对称轴.
4．中心角是45°的正多边形的边数是__________.
5．已知△ABC的周长为20,△ABC的内切圆与边AB相切于点D, AD=4,那么BC=__________.
三、解答题：
6．★已知⊙O和⊙O上的一点A(如图1).
(1)作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；
(2)在(1)题的作图中，如果点E在弧AD上，求证：DE是⊙O内接正十二边形的一边.

图1

7．★★10.如图2(1)、 图2(2)、图2(3)、…、 图2(n)，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON.
图2

(1)求图2(1)中∠MON的度数；
(2)图2 (2)中∠MON的度数是_________，图2 (3)中∠MON的度数是_________；
(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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